ขนาดเป็นสิ่งที่สามารถวัดได้ แนวคิดต่างๆ เช่น ความยาว พื้นที่ ปริมาตร มวล เวลา ความเร็ว ฯลฯ เรียกว่าปริมาณ คุณค่าคือ ผลการวัดจะถูกกำหนดโดยตัวเลขที่แสดงอยู่ในหน่วยใดหน่วยหนึ่ง หน่วยที่ใช้วัดปริมาณเรียกว่า หน่วยวัด.
หากต้องการกำหนดปริมาณ ให้เขียนตัวเลข และถัดจากชื่อหน่วยที่ใช้วัด เช่น 5 ซม. 10 กก. 12 กม. 5 นาที แต่ละปริมาณมีค่านับไม่ถ้วน เช่น ความยาวอาจเป็น 1 ซม. 2 ซม. 3 ซม. เป็นต้น
ปริมาณที่เท่ากันสามารถแสดงเป็น หน่วยที่แตกต่างกันเช่น กิโลกรัม กรัม และตัน เป็นหน่วยน้ำหนัก ปริมาณเดียวกันจะแสดงเป็นหน่วยต่างกัน ตัวเลขที่แตกต่างกัน- ตัวอย่างเช่น 5 ซม. = 50 มม. (ความยาว) 1 ชั่วโมง = 60 นาที (เวลา) 2 กก. = 2,000 กรัม (น้ำหนัก)
การวัดปริมาณหมายถึงการหาว่ามีกี่ครั้งที่มีปริมาณอื่นที่เป็นชนิดเดียวกันซึ่งถือเป็นหน่วยวัด
ตัวอย่างเช่น เราต้องการหาความยาวที่แน่นอนของห้อง ซึ่งหมายความว่าเราจำเป็นต้องวัดความยาวนี้โดยใช้ความยาวอื่นที่เรารู้จัก เช่น การใช้เมตร ในการทำเช่นนี้ให้เว้นระยะหนึ่งเมตรตามความยาวของห้องให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ถ้ามันพอดี 7 เท่าของความยาวของห้อง ความยาวของห้องก็คือ 7 เมตร
จากการวัดปริมาณที่เราได้รับหรือ หมายเลขชื่อเช่น 12 เมตร หรือตัวเลขหลายชื่อ เช่น 5 เมตร 7 เซนติเมตร รวมเรียกว่า หมายเลขชื่อสารประกอบ.
มาตรการ
ในแต่ละรัฐ รัฐบาลได้กำหนดหน่วยวัดสำหรับปริมาณต่างๆ ไว้ เรียกว่าหน่วยการวัดที่คำนวณได้อย่างแม่นยำซึ่งนำมาใช้เป็นมาตรฐาน มาตรฐานหรือ หน่วยที่เป็นแบบอย่าง- หน่วยแบบจำลอง เช่น เมตร กิโลกรัม เซนติเมตร ฯลฯ ถูกสร้างขึ้นตามหน่วยที่ใช้ในชีวิตประจำวัน หน่วยที่เข้ามาใช้และได้รับอนุมัติจากรัฐเรียกว่า มาตรการ.
มาตรการที่เรียกว่า เป็นเนื้อเดียวกันถ้าใช้วัดปริมาณชนิดเดียวกัน ดังนั้น กรัมและกิโลกรัมจึงเป็นหน่วยวัดที่เป็นเนื้อเดียวกัน เนื่องจากใช้วัดน้ำหนัก
หน่วยวัด
ด้านล่างนี้คือหน่วยวัดปริมาณต่างๆ ที่มักพบในโจทย์คณิตศาสตร์:
การวัดน้ำหนัก/มวล
- 1 ตัน = 10 ควินตาล
- 1 quintal = 100 กิโลกรัม
- 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม
- 1 กรัม = 1,000 มิลลิกรัม
- 1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร
- 1 เมตร = 10 เดซิเมตร
- 1 เดซิเมตร = 10 เซนติเมตร
- 1 เซนติเมตร = 10 มิลลิเมตร
- 1 ตร.ม. กิโลเมตร = 100 เฮกตาร์
- 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม. เมตร
- 1 ตร.ม. เมตร = 10,000 ตร.ม. เซนติเมตร
- 1 ตร.ม. เซนติเมตร = 100 ตารางเมตร มิลลิเมตร
- 1 ลูกบาศก์เมตร เมตร = 1,000 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร
- 1 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร = 1,000 ลูกบาศก์เมตร เซนติเมตร
- 1 ลูกบาศก์เมตร เซนติเมตร = 1,000 ลูกบาศก์เมตร มิลลิเมตร
ลองพิจารณาปริมาณอื่นเช่น ลิตร- ลิตรใช้ในการวัดความจุของเรือ ลิตรคือปริมาตรที่เท่ากับหนึ่งลูกบาศก์เดซิเมตร (1 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เดซิเมตร)
มาตรการของเวลา
- 1 ศตวรรษ (ศตวรรษ) = 100 ปี
- 1 ปี = 12 เดือน
- 1 เดือน = 30 วัน
- 1 สัปดาห์ = 7 วัน
- 1 วัน = 24 ชม
- 1 ชั่วโมง = 60 นาที
- 1 นาที = 60 วินาที
- 1 วินาที = 1,000 มิลลิวินาที
นอกจากนี้ ยังใช้หน่วยเวลา เช่น ไตรมาสและทศวรรษอีกด้วย
- ไตรมาส - 3 เดือน
- ทศวรรษ - 10 วัน
เดือนหนึ่งมี 30 วัน เว้นแต่จำเป็นต้องระบุวันที่และชื่อของเดือน มกราคม มีนาคม พฤษภาคม กรกฎาคม สิงหาคม ตุลาคม และธันวาคม - 31 วัน กุมภาพันธ์ในปีธรรมดามี 28 วัน กุมภาพันธ์ในปีอธิกสุรทินมี 29 วัน เมษายน มิถุนายน กันยายน พฤศจิกายน - 30 วัน
หนึ่งปีคือเวลา (โดยประมาณ) ที่โลกใช้ในการหมุนรอบดวงอาทิตย์ครบหนึ่งรอบ เป็นเรื่องปกติที่จะนับทุกสามปีติดต่อกันเป็น 365 วัน และปีที่สี่ถัดจากนั้นคือ 366 วัน หนึ่งปีมี 366 วัน เรียกว่า ปีอธิกสุรทินและปีที่มี 365 วัน - เรียบง่าย- เพิ่มวันพิเศษอีกหนึ่งวันในปีที่สี่ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้ การปฏิวัติโลกรอบดวงอาทิตย์ไม่ได้ประกอบด้วย 365 วันที่แน่นอน แต่เป็น 365 วัน 6 ชั่วโมง (โดยประมาณ) ดังนั้น ปีเชิงเดี่ยวจะสั้นกว่าปีจริง 6 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ปีที่เรียบง่ายสั้นกว่า 4 ปีจริง ภายใน 24 ชั่วโมง กล่าวคือ หนึ่งวัน ดังนั้นจึงมีการเพิ่มหนึ่งวันในทุก ๆ ปีที่สี่ (29 กุมภาพันธ์)
คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับปริมาณประเภทอื่นๆ เมื่อคุณศึกษาวิทยาศาสตร์ต่างๆ เพิ่มเติม
ชื่อย่อของมาตรการ
ชื่อย่อของหน่วยวัดมักจะเขียนโดยไม่มีจุด:
|
การวัดน้ำหนัก/มวล
|
มาตรการพื้นที่ (หน่วยวัดสี่เหลี่ยม)
|
|
มาตรการของเวลา
|
การวัดความจุของเรือ
|
เครื่องมือวัด
เครื่องมือวัดพิเศษใช้ในการวัดปริมาณต่างๆ บางส่วนเรียบง่ายมากและออกแบบมาเพื่อการวัดแบบง่ายๆ เครื่องมือดังกล่าวได้แก่ ไม้บรรทัดวัด ตลับเมตร กระบอกตวง เป็นต้น เครื่องมือวัดอื่นๆ จะซับซ้อนกว่า อุปกรณ์ดังกล่าวได้แก่ นาฬิกาจับเวลา เทอร์โมมิเตอร์ เครื่องชั่งอิเล็กทรอนิกส์ เป็นต้น
เครื่องมือวัดตามกฎแล้วต้องมีมาตราส่วนการวัด (หรือมาตราส่วนเรียกสั้น ๆ ) ซึ่งหมายความว่ามีการแบ่งบรรทัดบนอุปกรณ์ และถัดจากแต่ละบรรทัดจะมีการเขียนค่าที่สอดคล้องกันของปริมาณ ระยะห่างระหว่างสองขีดถัดจากค่าของค่าที่เขียนสามารถแบ่งเพิ่มเติมออกเป็นดิวิชั่นย่อย ๆ ได้หลายดิวิชั่น ส่วนใหญ่มักไม่ระบุด้วยตัวเลข
การกำหนดว่าแต่ละส่วนที่เล็กที่สุดสอดคล้องกับค่าใดนั้นไม่ใช่เรื่องยาก ตัวอย่างเช่น รูปภาพด้านล่างแสดงไม้บรรทัดวัด:
ตัวเลข 1, 2, 3, 4 ฯลฯ ระบุระยะห่างระหว่างจังหวะซึ่งแบ่งออกเป็น 10 ส่วนที่เหมือนกัน ดังนั้นแต่ละส่วน (ระยะห่างระหว่างจังหวะที่ใกล้ที่สุด) จึงเท่ากับ 1 มม. ปริมาณนี้เรียกว่า ด้วยต้นทุนการแบ่งขนาดอุปกรณ์วัด
ก่อนที่คุณจะเริ่มวัดค่า คุณควรกำหนดค่าการแบ่งสเกลของอุปกรณ์ที่คุณใช้
ในการกำหนดราคาแบ่งส่วน คุณต้อง:
- ค้นหาสองบรรทัดที่ใกล้เคียงที่สุดในมาตราส่วนถัดจากค่าของปริมาณที่เขียนไว้
- ลบจำนวนที่น้อยกว่าออกจากค่าที่มากกว่า แล้วหารจำนวนผลลัพธ์ด้วยจำนวนการหารระหว่างตัวเลขเหล่านั้น
ตามตัวอย่าง เรามากำหนดราคาของการแบ่งสเกลบนเทอร์โมมิเตอร์ที่แสดงในรูปด้านซ้าย
ลองใช้สองบรรทัดซึ่งใกล้กับค่าตัวเลขของค่าที่วัดได้ (อุณหภูมิ) ที่ถูกพล็อต
ตัวอย่างเช่น แท่งที่ระบุอุณหภูมิ 20 °C และ 30 °C ระยะห่างระหว่างจังหวะเหล่านี้แบ่งออกเป็น 10 ส่วน ดังนั้นราคาของแต่ละแผนกจะเท่ากับ:
(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C
ดังนั้นเทอร์โมมิเตอร์จะแสดงอุณหภูมิ 47 °C
เราแต่ละคนต้องวัดปริมาณต่างๆ ในชีวิตประจำวันอย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น ในการที่จะไปถึงโรงเรียนหรือทำงานตรงเวลา คุณต้องวัดเวลาที่จะใช้บนท้องถนน นักอุตุนิยมวิทยาจะวัดอุณหภูมิ ความดันบรรยากาศ ความเร็วลม ฯลฯ เพื่อคาดการณ์สภาพอากาศ
ในบทนี้ เราจะดูหน่วยความยาว พื้นที่ และตารางหน่วยพื้นที่ ลองดูหน่วยต่างๆ ของการวัดความยาวและพื้นที่ แล้วดูว่าจะใช้ในกรณีใดบ้าง มาจัดระบบความรู้ของเราโดยใช้ตารางกัน เรามาแก้ตัวอย่างการแปลงหน่วยวัดหนึ่งไปเป็นอีกหน่วยหนึ่งกัน
คุณคุ้นเคยกับหน่วยความยาวต่างๆ แล้ว สะดวกในการใช้หน่วยความยาวใดในการวัดความหนาของไม้ขีดหรือความยาวของตัวเต่าทอง ฉันคิดว่าคุณบอกว่าเป็นมิลลิเมตร
สะดวกในการวัดความยาวของดินสอหน่วยความยาวใด? แน่นอนในหน่วยเซนติเมตร (ดูรูปที่ 1)
ข้าว. 1. การวัดความยาว
สะดวกในการใช้หน่วยวัดความยาวใดในการวัดความกว้างหรือความยาวของหน้าต่าง สะดวกในการวัดเป็นเดซิเมตร
แล้วความยาวของทางเดินหรือความยาวของรั้วล่ะ? ลองใช้มิเตอร์กัน (ดูรูปที่ 2)
ข้าว. 2. การวัดความยาว
ในการวัดระยะทางที่มากขึ้น เช่น ระยะทางระหว่างเมือง จะใช้หน่วยความยาวที่ใหญ่กว่าหนึ่งเมตร - หนึ่งกิโลเมตร (ดูรูปที่ 3)
ข้าว. 3. การวัดความยาว
1 กิโลเมตรมี 1,000 เมตร
แสดงระยะทางเป็นกิโลเมตร
1 กิโลเมตร คือ หนึ่งพันเมตร ซึ่งหมายความว่าจำนวนหลักพันจะบ่งบอกถึงกิโลเมตร
8000 ม. = 8 กม
385007 ม. = 385 กม. 7 ม
34125 ม. = 34 กม. 125 ม
เป็นตัวเลข จำนวนร้อย สิบ และหน่วยระบุเป็นเมตร
คุณสามารถให้เหตุผลแตกต่างออกไปได้: 1 กม. มากกว่า 1 เมตรเป็นพันเท่า ซึ่งหมายความว่าจำนวนกิโลเมตรควรน้อยกว่าจำนวนเมตร 1,000 เท่า ดังนั้น 8000: 1,000 = 8 เลข 8 หมายถึงจำนวนกิโลเมตร
385007: 1,000 = 385 (เหลือ 7) เลข 385 หมายถึง กิโลเมตร ส่วนที่เหลือคือจำนวนเมตร
34125: 1,000 = 34 (พัก 125) นั่นคือ 34 กิโลเมตร 125 เมตร
อ่านตารางหน่วยความยาว (ดูรูปที่ 4) พยายามที่จะจำมัน
ข้าว. 4. ตารางหน่วยความยาว
มีการใช้มาตรฐานที่แตกต่างกันในการวัดพื้นที่ ตารางเซนติเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 ซม. (ดูรูปที่ 5) ตารางเดซิเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 dm (ดูรูปที่ 6) ตารางเมตรเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 ม. (ดูรูปที่ .7)
รูปที่ 5 ตารางเซนติเมตร
ข้าว. 6. ตารางเดซิเมตร
ข้าว. 7. ตารางเมตร
ในการวัดพื้นที่ขนาดใหญ่ จะใช้หนึ่งตารางกิโลเมตร - นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. (ดูรูปที่ 8)
ข้าว. 8. ตารางกิโลเมตร
คำว่า "ตารางกิโลเมตร" ย่อด้วยตัวเลขดังนี้ - 1 กม. 2, 3 กม. 2, 12 กม. 2 ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของเมืองวัดเป็นตารางกิโลเมตร พื้นที่ของมอสโกคือ S = 1,091 กม. 2 .
ลองคำนวณว่ามีกี่ตารางเมตรในหนึ่งตารางกิโลเมตร หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้จัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. เรารู้ว่า 1 กม. = 1,000 ม. ดังนั้นเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 1,000 ม. ด้วย 1,000 ม. เราจะได้ 1,000,000 ม. 2 = 1 กม. 2
ด่วนเข้า ตารางเมตร 2 กม. 2. เราจะให้เหตุผลดังนี้ เนื่องจาก 1 กม. 2 คือ 1,000,000 ม. 2 นั่นคือจำนวนตารางเมตรมากกว่าจำนวนตารางกิโลเมตรเป็นล้านเท่า ดังนั้นเราจึงคูณ 2 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 2,000,000 ม. 2
56 กม. 2: คูณ 56 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 56,000,000 ม. 2
202 กม. 2 15 ม. 2: 202 ∙ 1,000,000 + 15 = 202,000,000 ม. 2 + 15 ม. 2 = 202,000,015 ม. 2
ในการวัดพื้นที่ขนาดเล็ก จะใช้ตารางมิลลิเมตร (mm2) นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 มม. คำว่า "ตารางมิลลิเมตร" พร้อมตัวเลขเขียนดังนี้: 1 มม. 2, 7 มม. 2, 31 มม. 2
ลองคำนวณว่ามีกี่ตารางมิลลิเมตรในหนึ่งตารางเซนติเมตร หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 ซม. เรารู้ว่า 1 ซม. = 10 มม. ซึ่งหมายความว่าในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 10 มม. ด้วย 10 มม. เราจะได้ 100 มม. 2
ด่วน 4 cm2 ในตารางมิลลิเมตร เราจะให้เหตุผลดังนี้: เนื่องจาก 1 ซม. 2 คือ 100 มม. 2 นั่นคือจำนวน mm 2 มากกว่าจำนวน cm 2 100 เท่า ดังนั้นเราจึงคูณ 4 ด้วย 100 เราได้ 400 มม. 2
16 ซม. 2: คูณ 16 ด้วย 100 = 1600 มม. 2
31 ซม. 2 7 มม. 2: นี่คือ 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 มม. 2
ในชีวิต มักใช้หน่วยของพื้นที่ เช่น are และเฮกตาร์ Ap คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 เมตร (ดูรูปที่ 9) สำหรับตัวเลขนั้นเขียนให้สั้นลง: 1 a, 5 a, 12 a
ข้าว. 9. 1 อาร์
1 a = 100 m2 ซึ่งมักเรียกว่า 100 ตารางเมตร
เฮกตาร์คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ม. (ดูรูปที่ 10) คำว่า "เฮกตาร์" เป็นตัวเลขมีคำย่อดังนี้ 1 เฮกตาร์ 6 เฮกตาร์ 23 เฮกตาร์ 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม.
ข้าว. 10. 1 เฮกตาร์
คำนวณว่ามีกี่พื้นที่ใน 1 เฮกตาร์
1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม
1 a = 100 m 2 ซึ่งหมายถึง 10,000: 100 = 100 a
ตอนนี้ดูตารางหน่วยพื้นที่อย่างละเอียด (ดูรูปที่ 11) พยายามจำไว้
ข้าว. 11. ตารางหน่วยพื้นที่
ในบทเรียนเราได้ทำความคุ้นเคยกับหน่วยความยาวใหม่ - กม. และหน่วยพื้นที่ - ม. 2, กม. 2, ก, ฮ่า
- บาชมาคอฟ M.I. เนเฟโดวา เอ็ม.จี. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อ.: แอสเทรล, 2009.
- M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova และคนอื่นๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ส่วนที่ 1 จาก 2 ปี 2554
- Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 รุ่นที่ 2 ฉบับที่ 2 - อ.: บาลาส, 2013.
- School.xvatit.com ()
- Mer.kakras.ru ()
- Dpva.info()
การบ้าน
- จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 15 dm
- ด่วน: เป็นตารางเมตร: 5 เฮกตาร์; 3 เฮกตาร์ 18 ก; 247 เอเคอร์; 16 ก;
- ในเฮกตาร์: 420,000 m2; 45 กม. 2 19 เฮกตาร์
- ในเอเคอร์: 43 เฮกตาร์; 4 ฮ่า 5 ก; 30,700 ตร.ม.; 5 กม. 2 13 ฮ่า;
- ในเฮกตาร์และเอเคอร์: 930 ก; 45,700 ตร.ม.
การวัดความยาวเชิงเส้น การวัดพื้นที่ การวัดปริมาตร การวัดมวล ตารางสูตรคูณสามเวอร์ชัน ระบบเลขทศนิยม
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 1
ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 10 (สิบ) ระบบทศนิยม
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 2
ตารางสูตรคูณย่อจาก 2 (สอง) ถึง 9 (เก้า) ระบบทศนิยม
2 x 1 = 2 |
3 x 1 = 3 |
4 x 1 = 4 |
5 x 1 = 5 |
6 x 1 = 6 |
7 x 1 = 7 |
8 x 1 = 8 |
9 x 1 = 9 |
ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 3
ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 20 (ยี่สิบ) ระบบทศนิยม