Datira oko 300. godine prije Krista. e.
Zakoni refleksije. Fresnel formule
Zakon refleksije svjetlosti - uspostavlja promjenu smjera kretanja svjetlosnog zraka kao rezultat susreta sa reflektirajućom (zrcalnom) površinom: upadne i reflektirane zrake leže u istoj ravni s normalom na reflektirajuću površinu pri tačka upada, a ova normala deli ugao između zraka na dva jednaka dela. Široko korištena, ali manje precizna formulacija „upadni ugao jednak je kutu refleksije“ ne ukazuje na tačan smjer refleksije zraka. Međutim, to izgleda ovako:
Ovaj zakon je posljedica primjene Fermatovog principa na reflektirajuću površinu i, kao i svi zakoni geometrijske optike, izveden je iz valne optike. Zakon vrijedi ne samo za savršeno reflektirajuće površine, već i za granicu dva medija koja djelimično reflektira svjetlost. U ovom slučaju, kao i zakon prelamanja svjetlosti, ne navodi ništa o intenzitetu reflektirane svjetlosti.
Mehanizam refleksije
Kada elektromagnetski val udari u provodnu površinu, nastaje struja čije elektromagnetno polje teži kompenziranju ovog efekta, što dovodi do gotovo potpunog odraza svjetlosti.
Vrste refleksije
Refleksija svjetlosti može biti ogledalo(odnosno, kao što se uočava kada koristite ogledala) ili difuzno(u ovom slučaju pri refleksiji se ne čuva putanja zraka od objekta, već samo energetska komponenta svjetlosnog toka) ovisno o prirodi površine.
Ogledalo O. s. razlikuje se određenim odnosom između položaja upadne i reflektovane zrake: 1) reflektovana zraka leži u ravni koja prolazi kroz upadnu zraku i normalu na reflektujuću površinu; 2) ugao refleksije jednak je upadnom uglu j. Intenzitet reflektirane svjetlosti (karakteriziran koeficijentom refleksije) ovisi o j i polarizaciji upadnog snopa zraka (vidi Polarizacija svjetlosti), kao i o odnosu indeksa loma n2 i n1 2. i 1. medija . Ova ovisnost (za reflektirajući medij - dielektrik) je kvantitativno izražena Fresnel formulom. Iz njih, posebno, slijedi da kada svjetlost pada normalno na površinu, koeficijent refleksije ne ovisi o polarizaciji upadnog zraka i jednak je
(n2 - n1)²/(n2 + n1)²
U veoma važnom konkretnom slučaju normalnog pada iz vazduha ili stakla na njihovu međuprostoru (nair " 1,0; nst = 1,5), to je " 4%.
Priroda polarizacije reflektirane svjetlosti mijenja se s promjenama j i različita je za komponente upadne svjetlosti polarizirane paralelno (p-komponenta) i okomito (s-komponenta) na ravan upada. Pod ravninom polarizacije podrazumevamo, kao i obično, ravan oscilovanja električnog vektora svetlosnog talasa. Pod uglovima j jednakim takozvanom Brewsterovom kutu (vidi Brewsterov zakon), reflektirana svjetlost postaje potpuno polarizirana okomito na ravan upada (p-komponenta upadne svjetlosti se potpuno prelama u reflektirajući medij; ako je ovaj medij jako apsorbira svjetlost, tada prelomljena p-komponenta prelazi u okolinu vrlo malom putanjom). Ova karakteristika ogledala O. s. koristi se u brojnim polarizacijskim uređajima. Za j veći od Brewsterovog ugla, koeficijent refleksije od dielektrika raste sa povećanjem j, težeći 1 u granici, bez obzira na polarizaciju upadne svjetlosti. U spekularnom optičkom sistemu, kao što je jasno iz Fresnelovih formula, faza reflektovane svetlosti u opštem slučaju se naglo menja. Ako je j = 0 (svjetlost normalno pada na sučelje), tada se za n2 > n1 faza reflektiranog vala pomjera za p, za n2< n1 - остаётся неизменной. Сдвиг фазы при О. с. в случае j ¹ 0 может быть различен для р- и s-составляющих падающего света в зависимости от того, больше или меньше j угла Брюстера, а также от соотношения n2 и n1. О. с. от поверхности оптически менее плотной среды (n2 < n1) при sin j ³ n2 / n1 является полным внутренним отражением, при котором вся энергия падающего пучка лучей возвращается в 1-ю среду. Зеркальное О. с. от поверхностей сильно отражающих сред (например, металлов) описывается формулами, подобными формулам Френеля, с тем (правда, весьма существенным) изменением, что n2 становится комплексной величиной, мнимая часть которой характеризует поглощение падающего света.
Apsorpcija u reflektirajućem mediju dovodi do izostanka Brewsterovog ugla i viših (u poređenju s dielektricima) vrijednosti koeficijenta refleksije - čak i pri normalnoj incidenciji može premašiti 90% (ovo objašnjava široku upotrebu glatkih metalnih i metaliziranih površina u Karakteristike polarizacije se takođe razlikuju od apsorpcionog medija (zbog drugih faznih pomaka p- i s-komponenti upadnih talasa). Priroda polarizacije reflektovane svjetlosti je toliko osjetljiva na parametre reflektirajuće sredine da su brojne optičke metode za proučavanje metala zasnovane na ovom fenomenu (vidi Magneto-optika, Metal-optika).
Difuzni O. s. - njegova disperzija neravnom površinom 2. medija u svim mogućim smjerovima. Prostorna distribucija reflektovanog toka zračenja i njegov intenzitet su različiti u različitim specifičnim slučajevima i određeni su odnosom između l i veličine nepravilnosti, distribucije nepravilnosti po površini, uslova osvjetljenja i svojstava reflektirajuće sredine. . Granični slučaj prostorne distribucije difuzno reflektovane svjetlosti, koji u prirodi nije striktno ispunjen, opisan je Lambertovim zakonom. Difuzni O. s. Uočava se i iz medija čija je unutrašnja struktura nehomogena, što dovodi do raspršivanja svjetlosti u zapremini medija i povratka njegovog dijela u prvi medij. Obrasci difuznog O. s. iz takvih medija određena su prirodom procesa jednokratnog i višestrukog raspršivanja svjetlosti u njima. I apsorpcija i rasipanje svjetlosti mogu pokazati jaku ovisnost o l. Rezultat toga je promjena spektralnog sastava difuzno reflektirane svjetlosti, koja se (kada je obasjana bijelom svjetlošću) vizualno percipira kao boja tijela.
Totalna unutrašnja refleksija
Kako se upadni ugao povećava i, ugao prelamanja se također povećava, dok se intenzitet reflektiranog snopa povećava, a prelomljenog zraka smanjuje (njihov zbir je jednak intenzitetu upadnog snopa). Po nekoj vrijednosti i = i k ugao r= π / 2, intenzitet prelomljenog zraka postat će jednak nuli, sva svjetlost će se reflektirati. Sa daljim povećanjem ugla i > i k Neće biti prelomljenog zraka;
Naći ćemo vrijednost kritičnog upadnog ugla pri kojem počinje totalna refleksija, stavimo je u zakon loma r= π / 2, zatim sin r= 1 znači:
grijeh i k = n 2 / n 1Difuzno raspršivanje svjetlosti
θ i = θ r .
Upadni ugao jednak je uglu refleksije
Princip rada kutnog reflektora
Wikimedia fondacija. 2010.
Osnovni optički zakoni uspostavljeni su davno. Već u prvim periodima optičkih istraživanja eksperimentalno su otkrivena četiri osnovna zakona vezana za optičke pojave:
- zakon pravolinijskog širenja svjetlosti;
- zakon nezavisnosti svetlosnih snopova;
- zakon refleksije svjetlosti od površine ogledala;
- zakon prelamanja svjetlosti na granici dvije prozirne supstance.
Zakon refleksije spominje se u Euklidovim spisima.
Otkriće zakona refleksije povezano je s upotrebom poliranih metalnih površina (ogledala), koje su bile poznate u antičko doba.
Formulacija zakona refleksije svjetlosti
Upadni zrak svjetlosti, prelomljeni zrak i okomita na granicu između dva prozirna medija leže u istoj ravni (slika 1). U ovom slučaju, ugao upada () i ugao refleksije () su jednaki:
Fenomen totalne refleksije svjetlosti
Ako se svjetlosni val širi iz tvari s visokim indeksom prelamanja u medij s nižim indeksom prelamanja, tada će kut loma () biti veći od upadnog kuta.
Kako se upadni ugao povećava, tako se povećava i ugao prelamanja. To se događa sve dok pri određenom upadnom kutu, koji se naziva granični ugao (), ugao prelamanja ne postane jednak 900. Ako je upadni ugao veći od graničnog ugla (), tada se sva upadna svjetlost odbija od na interfejsu, fenomen refrakcije se ne javlja. Ovaj fenomen se naziva totalna refleksija. Upadni ugao pod kojim se javlja totalna refleksija određen je uslovom:
gdje je granični kut ukupne refleksije, je relativni indeks loma tvari u kojoj se lomi svjetlost širi, u odnosu na medij u kojem se širi upadni val svjetlosti:
gdje je apsolutni indeks prelamanja drugog medija, apsolutni indeks prelamanja prve tvari; — fazna brzina prostiranja svjetlosti u prvom mediju; — fazna brzina prostiranja svjetlosti u drugoj tvari.
Granice primjene zakona refleksije
Ako granica između tvari nije ravna, onda se može podijeliti na male površine, koje se pojedinačno mogu smatrati ravnim. Tada se tok zraka može tražiti prema zakonima prelamanja i refleksije. Međutim, zakrivljenost površine ne bi trebala prelaziti određenu granicu, nakon čega dolazi do difrakcije.
Grube površine dovode do raspršene (difuzne) refleksije svjetlosti. Potpuno zrcalna površina postaje nevidljiva. Vidljive su samo zrake koje se odbijaju od njega.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| Vježbajte | Dva ravna ogledala formiraju diedarski ugao (slika 2). Upadna zraka širi se u ravni koja je okomita na ivicu diedralnog ugla. Odražava se od prvog, pa od drugog ogledala. Koliki će biti ugao () za koji se snop odbija kao rezultat dva odraza? |
| Rješenje | Razmotrimo trougao ABD. vidimo da: Iz razmatranja trougla ABC slijedi da: Iz dobijenih formula (1.1) i (1.2) imamo: |
| Odgovori |
PRIMJER 2
| Vježbajte | Koliki bi trebao biti upadni ugao pod kojim reflektirani snop čini ugao od 900 u odnosu na prelomljeni snop Apsolutni indeksi prelamanja tvari su jednaki: i . |
| Rješenje | Hajde da napravimo crtež. |
Većina objekata oko vas: kuće, drveće, vaši drugovi iz razreda itd. nisu izvori svjetlosti. Ali vidiš ih. Odgovor na pitanje "Zašto je to tako?" naći ćete u ovom paragrafu.
Rice. 11.1. Bez izvora svjetlosti nemoguće je bilo šta vidjeti. Ako postoji izvor svjetlosti, ne vidimo samo sam izvor, već i objekte koji reflektiraju svjetlost koja dolazi iz izvora
Saznajte zašto vidimo tijela koja nisu izvori svjetlosti
Već znate da u homogenom providnom mediju svjetlost putuje pravolinijski.
Šta se dešava ako se na putu svetlosnog snopa nađe neko telo? Neka svjetlost može proći kroz tijelo ako je providna, dio će se apsorbirati, a dio će se sigurno reflektirati od tijela. Neki reflektovani zraci će udariti u naše oči, i mi ćemo videti ovo telo (slika 11.1).
Uspostavljanje zakona refleksije svjetlosti
Za utvrđivanje zakona refleksije svjetlosti koristit ćemo poseban uređaj - optičku podlošku*. Popravimo ogledalo u sredini mašine za pranje i usmerimo uski snop svetlosti na njega tako da na površini mašine dobije svetlosnu traku. Vidimo da snop svjetlosti reflektiran od ogledala također proizvodi svjetlosnu traku na površini podloške (vidi sliku 11.2).
Smjer upadnog svjetlosnog snopa je postavljen pomoću CO zraka (slika 11.2). Ovaj snop se zove upadni snop. Smjer reflektiranog snopa svjetlosti je postavljen OK zrakom. Ova zraka se naziva reflektovana zraka.
Iz tačke O upada zraka nacrtajte okomitu OB na površinu ogledala. Obratimo pažnju na činjenicu da upadna zraka, reflektirana zraka i okomica leže u istoj ravni - u ravnini površine podloška.
Ugao α između upadne zrake i okomice povučene iz upadne tačke naziva se upadni ugao; Ugao β između reflektovanog zraka i date okomice naziva se ugao refleksije.
Mjerenjem uglova α i β možete provjeriti da su jednaki.
Ako pomjerite izvor svjetlosti duž ivice diska, ugao upada svetlosnog snopa će se promeniti i ugao refleksije će se promeniti u skladu sa tim, a svaki put će upadni ugao i ugao refleksije svetlosti biti jednaki. (Sl. 11.3). Dakle, uspostavili smo zakone refleksije svjetlosti:
Rice. 11.3. Kako se ugao upada svjetlosti mijenja, mijenja se i ugao refleksije. Ugao refleksije je uvijek jednak upadnom kutu
Rice. 11.5. Demonstracija reverzibilnosti svetlosnih zraka: reflektovana zraka prati putanju upadne zrake
pirinač. 11.6. Približavajući se ogledalu, u njemu vidimo našeg "dvojnika". Naravno, tu nema "dvojnika" - vidimo svoj odraz u ogledalu
1. Upadna zraka, reflektirana zraka i okomita na reflektirajuću površinu povučena iz tačke upada zraka leže u istoj ravni.
2. Ugao refleksije jednak je upadnom uglu: β = α.
Zakone refleksije svetlosti ustanovio je starogrčki naučnik Euklid još u 3. veku. BC e.
U kom pravcu profesor treba da okrene ogledalo tako da „sunčev zrak“ pogodi dečaka (slika 11.4)?
Koristeći ogledalo na optičkoj podlošci, takođe možete demonstrirati reverzibilnost svetlosnih zraka: ako je upadna zraka usmerena duž putanje reflektovane, onda će reflektovana zraka pratiti putanju upadne (slika 11.5).
Proučavanje slike u ravnom ogledalu
Pogledajmo kako nastaje slika u ravnom ogledalu (slika 11.6).
Neka divergentni snop svjetlosti padne iz tačkastog izvora svjetlosti S na površinu ravnog ogledala. Iz ovog snopa biramo zrake SA, SB i SC. Koristeći zakone refleksije svetlosti, konstruišemo reflektovane zrake LL b BB 1 i CC 1 (slika 11.7, a). Ovi zraci će putovati u divergentnom snopu. Ako ih produžite u suprotnom smjeru (iza ogledala), svi će se ukrštati u jednoj tački - S 1, koja se nalazi iza ogledala.
Ako vam neki od zraka koji se reflektuju od ogledala upadnu u oko, činiće vam se da reflektovani zraci izlaze iz tačke S 1, iako u stvarnosti u tački S 1 nema izvora svetlosti. Stoga se tačka S 1 naziva virtuelna slika tačke S. Ravno ogledalo uvek daje virtuelnu sliku.
Hajde da saznamo kako se predmet i njegova slika nalaze u odnosu na ogledalo. Da bismo to učinili, okrenimo se geometriji. Razmotrimo, na primjer, snop SC koji pada na ogledalo i odbija se od njega (slika 11.7, b).
Sa slike vidimo da su Δ SOC = Δ S 1 OC pravokutni trouglovi sa zajedničkom stranom CO i jednakim oštrim uglovima (pošto je prema zakonu refleksije svjetlosti α = β). Iz jednakosti trouglova imamo da je SO = S 1 O, odnosno da su tačka S i njena slika S 1 simetrične u odnosu na površinu ravnog ogledala.
Isto se može reći i za sliku proširenog objekta: predmet i njegova slika su simetrični u odnosu na površinu ravnog ogledala.
Dakle, utvrdili smo opšte karakteristike slika u ravnim ogledalima.
1. Ravno ogledalo daje virtuelnu sliku objekta.
2. Slika predmeta u ravnom ogledalu i sam predmet su simetrični u odnosu na površinu ogledala, a to znači:
1) slika predmeta je po veličini jednaka samom objektu;
2) slika predmeta se nalazi na istoj udaljenosti od površine ogledala kao i sam predmet;
3) segment koji povezuje tačku na predmetu i odgovarajuću tačku na slici je okomit na površinu ogledala.
Razlikovati zrcalni i difuzni odraz svjetlosti
Uveče, kada je u prostoriji upaljeno svjetlo, možemo vidjeti našu sliku u prozorskom staklu. Ali slika nestaje ako zatvorite zavjese: nećemo vidjeti našu sliku na tkanini. I zašto? Odgovor na ovo pitanje vezan je za najmanje dva fizička fenomena.
Prvi takav fizički fenomen je refleksija svjetlosti. Da bi se slika pojavila, svjetlost se mora reflektirati zrcalno od površine: nakon zrcalne refleksije svjetlosti koja dolazi iz tačkastog izvora S, nastavci reflektiranih zraka će se ukrštati u jednoj tački S1, koja će biti slika tačke S (Sl. 11.8, a). Takva refleksija je moguća samo sa vrlo glatkih površina. Zovu se zrcalne površine. Osim običnog ogledala, primjeri zrcalnih površina su staklo, uglačani namještaj, mirna površina vode itd. (Sl. 11.8, b, c).
Ako se svjetlost odbija od hrapave površine, takva refleksija se naziva raspršena (difuzna) (slika 11.9). U ovom slučaju, reflektirane zrake se šire u različitim smjerovima (zbog čega vidimo osvijetljeni objekt iz bilo kojeg smjera). Jasno je da postoji mnogo više površina koje raspršuju svjetlost od zrcalnih.
Osvrnite se oko sebe i navedite najmanje deset površina koje difuzno reflektiraju svjetlost.
Rice. 11.8. Spekularna refleksija svjetlosti je refleksija svjetlosti od glatke površine
Rice. 11.9. Raspršena (difuzna) refleksija svjetlosti je refleksija svjetlosti od hrapave površine
Drugi fizički fenomen koji utiče na sposobnost viđenja slike je apsorpcija svjetlosti. Na kraju krajeva, svjetlost se ne odbija samo od fizičkih tijela, već ih ona i apsorbiraju. Najbolji reflektori svjetlosti su ogledala: mogu reflektirati do 95% upadne svjetlosti. Bijela tijela su dobri reflektori svjetlosti, ali crna površina apsorbira gotovo svu svjetlost koja pada na nju.
Kada u jesen padne snijeg, noći postaju mnogo svjetlije. Zašto? Učenje rješavanja problema
Zadatak. Na sl. 1 šematski prikazuje objekat BC i ogledalo NM. Grafički pronađite područje iz koje je slika objekta BC potpuno vidljiva.
Analiza fizičkog problema. Da biste vidjeli sliku određene točke predmeta u ogledalu, potrebno je da se barem dio zraka koji iz te tačke padaju na ogledalo reflektuje u oko posmatrača. Jasno je da ako se zraci koji izlaze iz krajnjih tačaka objekta reflektuju u oko, tada će se i zrake koje izlaze iz svih tačaka objekta reflektovati u oko.
Odluka, analiza rezultata
1. Konstruirajmo tačku B 1 - sliku tačke B u ravnom ogledalu (slika 2, a). Područje ograničeno površinom ogledala i zracima reflektovanim od krajnjih tačaka ogledala biće površina iz koje je vidljiva slika B 1 tačke B u ogledalu.
2. Nakon što smo na sličan način konstruisali sliku C 1 tačke C, odredimo površinu njenog vida u ogledalu (slika 2, b).
3. Posmatrač može vidjeti sliku cijelog objekta samo ako zraci koji daju obje slike - B 1 i C 1 - uđu u njegovo oko (sl. 2, c). To znači da je područje istaknuto na Sl. 2, narandžasto, je područje iz kojeg je slika objekta potpuno vidljiva.
Analizirajte dobijeni rezultat, ponovo pogledajte sl. 2 na problem i predložiti lakši način za pronalaženje vidnog područja objekta u ravnom ogledalu. Testirajte svoje pretpostavke tako što ćete konstruisati vidno polje za nekoliko objekata na dva načina.
Hajde da sumiramo
Sva vidljiva tijela reflektiraju svjetlost. Kada se svetlost reflektuje, zadovoljena su dva zakona refleksije svetlosti: 1) upadna zraka, reflektovana zraka i okomita na reflektujuću površinu povučena iz tačke upada zraka leže u istoj ravni; 2) ugao refleksije jednak je upadnom uglu.
Slika objekta u ravnom ogledalu je virtuelna, jednaka je po veličini samom objektu i nalazi se na istoj udaljenosti od ogledala kao i sam objekat.
Postoje zrcalne i difuzne refleksije svjetlosti. U slučaju refleksije ogledala, možemo vidjeti virtuelnu sliku objekta u reflektirajućoj površini; u slučaju difuzne refleksije, slika se ne pojavljuje.
Kontrolna pitanja
1. Zašto vidimo okolna tijela? 2. Koji ugao se naziva upadnim uglom? ugao refleksije? 3. Formulirajte zakone refleksije svjetlosti. 4. Koristeći koji uređaj možete provjeriti valjanost zakona refleksije svjetlosti? 5. Koja je osobina reverzibilnosti svjetlosnih zraka? 6. U kom slučaju se slika naziva virtuelna? 7. Opišite sliku predmeta u ravnom ogledalu. 8. Kako se difuzna refleksija svjetlosti razlikuje od zrcalne refleksije?
Vježba br. 11
1. Djevojka stoji na udaljenosti od 1,5 m od ravnog ogledala. Koliko je njen odraz udaljen od devojke? Opišite ga.
2. Vozač automobila, gledajući u retrovizor, vidio je suvozača kako sjedi na zadnjem sjedištu. Može li suvozač u ovom trenutku, gledajući u isto ogledalo, vidjeti vozača?
3. Prebacite pirinač. 1 u vašoj bilježnici, za svaki slučaj konstruirajte upadnu (ili reflektovanu) zraku. Označite uglove upada i refleksije.
4. Ugao između upadnih i reflektovanih zraka je 80°. Koliki je upadni ugao zraka?
5. Predmet je bio na udaljenosti od 30 cm od ravnog ogledala. Zatim je predmet pomaknut od ogledala za 10 cm u smjeru okomitom na površinu ogledala i 15 cm paralelno s njom. Kolika je bila udaljenost između objekta i njegovog odraza? Šta je to postalo?
6. Krećete se prema zrcalnoj vitrini brzinom od 4 km/h. Kojom brzinom vam se približava vaš odraz? Za koliko će se smanjiti udaljenost između vas i vašeg odraza kada hodate 2 m?
7. Sunčeva zraka se odbija od površine jezera. Ugao između upadne zrake i horizonta je dvostruko veći od ugla između upadne i reflektovane zrake. Koliki je upadni ugao zraka?
8. Devojčica se gleda u ogledalo koje visi na zidu pod blagim uglom (slika 2).
1) Konstruirajte odraz djevojke u ogledalu.
2) Grafički pronađite koji dio svog tijela djevojka vidi; oblast iz koje devojka vidi sebe u potpunosti.
3) Koje promjene će se uočiti ako se ogledalo postepeno prekriva neprozirnim ekranom?
9. Noću, pri svjetlu farova automobila, lokva na asfaltu se vozaču čini kao tamna mrlja na svjetlijoj pozadini puta. Zašto?
10. Na sl. Slika 3 prikazuje putanju zraka u periskopu, uređaju čiji se rad zasniva na pravolinijskom širenju svjetlosti. Objasnite kako ovaj uređaj radi. Koristite dodatne izvore informacija i saznajte gdje se koriste.
LABORATORIJSKI RAD br.3
Predmet. Proučavanje refleksije svjetlosti pomoću ravnog ogledala.
Cilj: eksperimentalno ispitati zakone refleksije svjetlosti.
oprema: izvor svjetlosti (svijeća ili električna lampa na postolju), ravno ogledalo, paravan sa prorezom, nekoliko praznih bijelih listova papira, ravnalo, kutomjer, olovka.
uputstva za rad
priprema za eksperiment
1. Prije izvođenja radova zapamtite: 1) sigurnosne zahtjeve pri radu sa staklenim predmetima; 2) zakoni refleksije svetlosti.
2. Sastavite eksperimentalnu postavku (slika 1). Za ovo:
1) postavite ekran sa prorezom na beli list papira;
2) pomeranjem izvora svetlosti dobiti svetlosnu traku na papiru;
3) postaviti ravno ogledalo pod određenim uglom u odnosu na traku svetlosti i okomito na list papira tako da reflektovani snop svetlosti takođe proizvodi jasno vidljivu traku na papiru.
Eksperimentiraj
Striktno se pridržavajte sigurnosnih uputstava (pogledajte letnji list udžbenika).
1. Dobro naoštrenom olovkom povucite liniju duž ogledala na papiru.
2. Postavite tri tačke na list papira: prvu - u sredinu upadnog snopa svetlosti, drugu - u sredinu reflektovanog snopa svetlosti, treću - na mesto gde svetlosni snop pada na ogledalo (slika 2).
3. Ponovite opisane korake još nekoliko puta (na različitim listovima papira), postavljajući ogledalo pod različitim uglovima u odnosu na upadni snop svjetlosti.
4. Promjenom ugla između ogledala i lista papira, uvjerite se da u tom slučaju nećete vidjeti reflektirani snop svjetlosti.
Obrada rezultata eksperimenta
Za svako iskustvo:
1) konstruisati zrak koji upada na ogledalo i reflektovani zrak;
2) kroz tačku upada zraka povući okomitu na liniju povučenu duž ogledala;
3) Označite i izmjerite ugao upada (α) i ugao refleksije (β) svjetlosti. Rezultate mjerenja unesite u tabelu.
Analiza eksperimenta i njegovih rezultata
Analizirajte eksperiment i njegove rezultate. Izvedite zaključak u kome naznačite: 1) kakav ste odnos uspostavili između upadnog ugla svetlosnog snopa i ugla njegove refleksije; 2) da li su se eksperimentalni rezultati pokazali apsolutno tačnim, a ako nisu, koji su razlozi greške.
kreativni zadatak
Koristeći sl. 3, razmislite i zapišite plan eksperimenta za određivanje visine prostorije pomoću ravnog ogledala; navesti potrebnu opremu.
Ako je moguće, provedite eksperiment.
Zadatak sa zvjezdicom
Reflektirane i upadne zrake leže u ravni koja sadrži okomitu površinu na reflektirajuću površinu u tački upada, a upadni ugao je jednak kutu refleksije.
Zamislite da sijate tanak snop svjetlosti na reflektirajuću površinu, kao da sijate laserskim pokazivačem na ogledalo ili poliranu metalnu površinu. Snop će se reflektovati od takve površine i dalje će se širiti u određenom pravcu. Ugao između okomite na površinu ( normalno) i izvorni zrak se zove upadnog ugla, a ugao između normalne i reflektirane zrake je ugao refleksije. Zakon refleksije kaže da je upadni ugao jednak kutu refleksije. Ovo je potpuno u skladu s onim što nam naša intuicija govori. Zraka koja je upala gotovo paralelno s površinom samo će je lagano dodirnuti i, pošto se reflektira pod tupim uglom, nastavit će svoju putanju po niskoj putanji koja se nalazi blizu površine. Zrak koji pada gotovo okomito, s druge strane, će se reflektirati pod oštrim uglom i smjer reflektirane zrake će biti blizak smjeru upadne zrake, kako to zahtijeva zakon.
Zakon refleksije, kao i svaki zakon prirode, dobijen je na osnovu zapažanja i eksperimenata. Može se izvesti i teorijski - formalno, to je posljedica Fermatovog principa (ali to ne negira značaj njegovog eksperimentalnog opravdanja).
Ključna stvar u ovom zakonu je da se uglovi mjere od okomite na površinu na mestu udara greda. Za ravnu površinu, na primjer, ravno ogledalo, to nije toliko važno, jer je okomita na nju jednako usmjerena u svim točkama. Paralelno fokusirani svetlosni signal, kao što je far automobila ili reflektor, može se posmatrati kao gust snop paralelnih zraka svetlosti. Ako se takav snop reflektuje od ravne površine, sve reflektovane zrake u snopu će se reflektovati pod istim uglom i ostati paralelne. Zato pravo ogledalo ne iskrivljuje vašu vizuelnu sliku.
Međutim, postoje i iskrivljena ogledala. Različite geometrijske konfiguracije zrcalnih površina mijenjaju reflektiranu sliku na različite načine i omogućuju postizanje različitih korisnih efekata. Glavno konkavno ogledalo reflektirajućeg teleskopa omogućava fokusiranje svjetlosti udaljenih svemirskih objekata u okularu. Zakrivljeni retrovizor automobila omogućava vam da proširite ugao gledanja. A kriva ogledala u zabavnoj sobi omogućavaju vam da se zabavite gledajući bizarno izobličene odraze sebe.
Nije samo svjetlost podložna zakonu refleksije. Svi elektromagnetski talasi - radio, mikrotalasna, rendgenska, itd. - ponašaju se potpuno isto. Zbog toga, na primjer, i ogromne prijemne antene radio-teleskopa i antene satelitske televizije imaju oblik konkavnog ogledala - koriste isti princip fokusiranja dolaznih paralelnih zraka u tačku.
Osnovni zakoni geometrijske optike poznati su od davnina. Tako je Platon (430 pne) uspostavio zakon pravolinijskog širenja svjetlosti. Euklidovi traktati formulirali su zakon pravolinijskog širenja svjetlosti i zakon jednakosti upadnih i refleksijskih uglova. Aristotel i Ptolomej proučavali su prelamanje svjetlosti. Ali tačne formulacije ovih zakoni geometrijske optike Grčki filozofi ga nisu mogli pronaći.
Geometrijska optika je granični slučaj valne optike, kada talasna dužina svetlosti teži nuli.
Najjednostavniji optički fenomeni, kao što je pojava senki i stvaranje slike u optičkim instrumentima, mogu se razumeti u okviru geometrijske optike.
Formalna konstrukcija geometrijske optike zasniva se na četiri zakona , empirijski utvrđeno:
· zakon pravolinijskog širenja svjetlosti;
· zakon nezavisnosti svetlosnih zraka;
· zakon refleksije;
· zakon prelamanja svjetlosti.
Za analizu ovih zakona, H. Huygens je predložio jednostavnu i vizualnu metodu, kasnije nazvanu Hajgensov princip .
Svaka tačka do koje dopire svjetlosna pobuda je ,sa svoje strane, centar sekundarnih talasa;površina koja obavija ove sekundarne talase u određenom trenutku pokazuje položaj fronta talasa koji se stvarno širi u tom trenutku.
Na osnovu svoje metode, objasnio je Hajgens ravnost prostiranja svjetlosti I izneo zakoni refleksije I refrakcija .
Zakon pravolinijskog širenja svjetlosti :
· svjetlost se širi pravolinijski u optički homogenom mediju.
Dokaz ovog zakona je prisustvo senki sa oštrim granicama od neprozirnih objekata kada su osvetljeni malim izvorima.
Pažljivi eksperimenti su, međutim, pokazali da se ovaj zakon krši ako svjetlost prolazi kroz vrlo male rupe, a odstupanje od pravosti širenja je veće što su rupe manje.
Senka koju baca objekat određena je ravnost svetlosnih zraka u optički homogenim medijima.
Astronomska ilustracija pravolinijsko širenje svjetlosti a posebno, formiranje umbre i penumbre može biti uzrokovano senčenjem nekih planeta od strane drugih, npr. pomračenje Mjeseca , kada Mesec padne u Zemljinu senku (slika 7.1). Zbog međusobnog kretanja Mjeseca i Zemlje, Zemljina senka se kreće po površini Mjeseca, a pomračenje Mjeseca prolazi kroz nekoliko parcijalnih faza (slika 7.2).
Zakon nezavisnosti svetlosnih snopova :
· efekat koji proizvodi pojedinačni snop ne zavisi od toga da li,da li drugi snopovi djeluju istovremeno ili su eliminirani.
Podjelom svjetlosnog toka na zasebne svjetlosne snopove (na primjer, korištenjem dijafragme), može se pokazati da je djelovanje odabranih svjetlosnih snopova nezavisno.
Zakon refleksije (Slika 7.3):
· reflektovana zraka leži u istoj ravni kao i upadna zraka i okomita,privučeni sučelju između dva medija na mjestu udara;
· upadnog uglaα jednaka uglu refleksijeγ: α = γ
Rice. 7.3 Sl. 7.4
Izvesti zakon refleksije Koristimo Hajgensov princip. Pretpostavimo da je ravan talas (talasni front AB sa brzinom With, pada na interfejs između dva medija (Sl. 7.4). Kada je talasni front AB doći će do reflektirajuće površine u tački A, ova tačka će početi da zrači sekundarni talas .
Da talas putuje na daljinu Ned potrebno vrijeme Δ t = B.C./ υ . U isto vreme, front sekundarnog talasa će doći do tačaka hemisfere, poluprečnika AD što je jednako: υ Δ t= sunce. Položaj fronta reflektovanog talasa u ovom trenutku, u skladu sa Hajgensovim principom, dat je ravninom DC, a pravac prostiranja ovog talasa je zrak II. Iz jednakosti trouglova ABC I ADC teče zakon refleksije: upadnog uglaα jednaka uglu refleksije γ .
Zakon prelamanja (Snellov zakon) (Slika 7.5):
· upadna zraka, prelomljena zraka i okomica povučena na sučelje u tački upada leže u istoj ravni;
· omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dati medij.
Rice. 7.5 Sl. 7.6
Izvođenje zakona refrakcije. Pretpostavimo da je ravan talas (talasni front AB), koji se širi u vakuumu duž pravca I brzinom With, pada na granicu sa sredinom u kojoj je brzina njegovog širenja jednaka u(Sl. 7.6).
Pustite vrijeme potrebno valu da pređe put Ned, jednako D t. Onda BC = s D t. U isto vrijeme, prednji dio vala pobuđen točkom A u okruženju sa brzinom u, će dostići tačke hemisfere čiji radijus AD = u D t. Položaj fronta prelomljenog talasa u ovom trenutku, u skladu sa Hajgensovim principom, dat je ravninom DC, i pravac njegovog širenja - zrakom III . Od sl. 7.6 jasno je da
ovo implicira Snellov zakon :
Nešto drugačiju formulaciju zakona širenja svjetlosti dao je francuski matematičar i fizičar P. Fermat.
Fizička istraživanja se najviše odnose na optiku, gdje je 1662. godine uspostavio osnovni princip geometrijske optike (Fermatov princip). Analogija između Fermatovog principa i varijacionih principa mehanike odigrala je značajnu ulogu u razvoju moderne dinamike i teorije optičkih instrumenata.
Prema Fermatov princip , svjetlost se širi između dvije tačke duž putanje koja zahtijeva najmanje vremena.
Pokažimo primjenu ovog principa na rješavanje istog problema prelamanja svjetlosti.
Zraka iz izvora svjetlosti S nalazi u vakuumu ide do tačke IN, koji se nalazi u nekom mediju izvan interfejsa (slika 7.7).
U svakom okruženju najkraći put će biti ravan S.A. I AB. Tačka A karakteriše udaljenost x od okomice ispuštene od izvora do sučelja. Odredimo vrijeme utrošeno na prelazak staze SAB:
.
Da bismo pronašli minimum, nalazimo prvi izvod od τ u odnosu na X i postavite ga na nulu:
odavde dolazimo do istog izraza koji je dobijen na osnovu Hajgensovog principa: .
Fermatov princip je zadržao svoj značaj do danas i poslužio je kao osnova za opštu formulaciju zakona mehanike (uključujući teoriju relativnosti i kvantnu mehaniku).
Iz Fermatovog principa slijedi nekoliko posljedica.
Reverzibilnost svetlosnih zraka : ako okrenete snop III (sl. 7.7), uzrokujući da padne na interfejs pod uglomβ, tada će se prelomljeni zrak u prvom mediju širiti pod uglom α, tj. ići će u suprotnom smjeru duž grede I .
Drugi primjer je fatamorgana , što često zapažaju putnici na vrućim putevima. Pred sobom vide oazu, ali kad stignu, svuda je pijesak. Suština je da u ovom slučaju vidimo kako svjetlost prolazi preko pijeska. Vazduh je iznad samog puta veoma vruć, au gornjim slojevima je hladniji. Vrući vazduh, šireći se, postaje sve razrijeđeniji i brzina svjetlosti u njemu je veća nego u hladnom zraku. Dakle, svjetlost ne putuje pravolinijski, već duž putanje s najkraćim vremenom, pretvarajući se u tople slojeve zraka.
Ako dolazi svjetlost mediji sa visokim indeksom prelamanja (optički gušće) u medijum sa nižim indeksom prelamanja (optički manje gusto)( > ) , na primjer, iz stakla u zrak, zatim, prema zakonu prelamanja, prelomljeni zrak se udaljava od normale a ugao prelamanja β je veći od upadnog ugla α (slika 7.8 A).
Kako se upadni ugao povećava, ugao prelamanja raste (slika 7.8 b, V), sve dok pri određenom upadnom kutu () ugao prelamanja ne bude jednak π/2.
Ugao se zove granični ugao . Pri upadnim uglovima α > sva upadna svjetlost se potpuno odbija (slika 7.8 G).
· Kako se upadni ugao približava graničnom, intenzitet prelomljenog zraka opada, a intenzitet reflektovanog zraka raste.
· Ako je , tada intenzitet prelomljenog zraka postaje nula, a intenzitet reflektovanog zraka jednak je intenzitetu upadnog (slika 7.8 G).
· Dakle,pri upadnim uglovima u rasponu od do π/2,snop se ne lomi,i u potpunosti se odražava na prvu srijedu,Štaviše, intenziteti reflektovanih i upadnih zraka su isti. Ovaj fenomen se zove potpuna refleksija.
Granični ugao se određuje iz formule:
;
.
Fenomen totalne refleksije koristi se u prizmama totalne refleksije (Sl. 7.9).
Indeks prelamanja stakla je n » 1,5, stoga je granični ugao za interfejs staklo-vazduh = arcsin (1/1.5) = 42°.
Kada svjetlost padne na sučelje staklo-vazduh na α > 42° će uvijek biti potpuni odraz.
Na sl. 7.9 prikazane su prizme totalne refleksije koje omogućavaju:
a) rotirati snop za 90°;
b) rotirati sliku;
c) umotajte zrake.
Prizme totalne refleksije koriste se u optičkim instrumentima (na primjer, u dvogledima, periskopima), kao i u refraktometrima koji omogućavaju određivanje indeksa prelamanja tijela (prema zakonu prelamanja, mjerenjem određujemo relativni indeks loma dva medija, kao i apsolutni indeks prelamanja jednog medija, ako je poznat indeks prelamanja drugog medija).
Fenomen totalne refleksije se također koristi u svjetlosni vodiči , koji su tanke, nasumično zakrivljene niti (vlakna) napravljene od optički prozirnog materijala.
Dijelovi od vlakana koriste staklena vlakna, čije je jezgro za vođenje svjetlosti (jezgro) okruženo staklom - školjkom drugog stakla sa nižim indeksom prelamanja. Upad svjetlosti na kraj svjetlovoda pod uglovima većim od granice , prolazi kroz interfejs jezgro-ljuska totalna refleksija i širi se samo duž jezgra svjetlosnog vodiča.
Za kreiranje se koriste svjetlosni vodiči telegrafsko-telefonski kablovi velikog kapaciteta . Kabl se sastoji od stotina i hiljada optičkih vlakana tankih kao ljudska kosa. Ovaj kabl, debljine obične olovke, može istovremeno prenijeti do osamdeset hiljada telefonskih razgovora.
Osim toga, svjetlosni vodiči se koriste u optičkim katodnim cijevima, u elektronskim mašinama za brojanje, za kodiranje informacija, u medicini (na primjer, želučana dijagnostika) i za potrebe integrirane optike.
