Интересные факты из жизни великого математика, физика, механика и астронома.
Леонард Эйлер интересные факты
- В 1733 году ученый женится на Катарине, дочке художника Георга Гзеля. За время 40 летней совместной жизни супруга подарила Леонарду 13 детей. Но выжили только 5 из них — 2 дочери и 3 сына. В 1773 году умерает любимая жена и спустя 3 года Эйлер женится второй раз. На Катарине Саломее, сводной сестре усопшей жены.
- В России ученого звали Леонтием.
- Эйлер был первым, кто систематически изложил математический анализ. Математик является основоположником научной математической русской школы. Написал много книг по теории движения планет и Луны, по механике, географии, теории кораблестроения и теории музыки.
- Он не любил театры , а когда жене все же удавалось его приобщить к прекрасному, Леонард в уме вычислял сложные математические схемы до конца спектакля, дабы не умереть от скуки.
- Он был очень способным человеком. Всего в 13 лет он стал студентом, а в 17 получил магистерскую степень и получил приглашение возглавить кафедру физики в Российской Академии наук.
- Несмотря на свое швейцарское рождение, Эйлер провел большую часть своей взрослой жизни в Санкт-Петербурге, России и в Берлине, в Пруссии.
- Эйлер запомнился как самый важный математик XVIII века. Его помнят за его вклад в механику, гидродинамику, оптику, астрономию и музыку.
- Леонард Эйлер оставался верным кальвинистом всю свою жизнь.
- Он потерял зрение в правом глазу довольно рано, вероятно, из-за переутомления.
- Он работал 25 лет в Берлинской академии, а затем вернулся в Петербург в возрасте 59 лет, в это время он потерял зрение в другом глазу. Слепота не остановила его. Фактически, он вслепую завершил всесторонний анализ теории движения Луны. Весь сложный анализ был сделан целиком в его голове.
- В 1771 году его дом сгорел. В 1776 году его жена скончалась. Он умер в 1783 году в возрасте 76 лет.
- Известно, что он опубликовал более 500 книг и статей за всю свою жизнь, а еще 400 — были изданы посмертно. Было подсчитано, что в среднем он писал около 800 страниц в год.
Достижения Леонарда Эйлера, великого швейцарского математика и физика изложены в этой статье.
Леонард Эйлер вклад в науку кратко
Достижения в математике получили признание еще при жизни математика. Кроме того, что он возглавлял кафедры Берлинской и Петербургской академий, Эйлер был членом Лондонского королевского общества и Парижской АН. Отличительной чертой ученого была его продуктивность. При жизни свет увидело больше 550 его статей и книг.
У Леонарда был довольно широкий круг занятий – он исследовал современную математику и механику, математическую физику, теорию упругости, оптику, теорию машин, теорию музыки, баллистику, страховое дело и морскую науку. Эйлер впервые сформулировал механический принцип малого действия и произвел его на практике. Ему принадлежит разработка динамики и кинематики твердого тела.
Леонард Эйлер что открыл?
Ученый совершил много открытий в разных областях науки. Исследуя небесную механику, он выдвинул теорию движения Луны, в области оптике Леонард сформулировал формулу двояковыпуклой линзы. Также предложил расчетный метод для вычисления показателей преломления среды. Рассчитал оптические узлы для микроскопа.
Много он уделял времени исследованиям колебания струны, мембраны и пластинки. Но главное достижение Леонардо Эйлера было совершено в области математики. Он разработал математический анализ и заложил фундамент для развития математических дисциплин. Математик был первым, кто ввел функцию комплексного аргумента и положил начало функции комплексного переменного.
Также он является создателем вариационного исчисления и вывел экстремум функционала. Ему принадлежат также следующие достижения – открытие классического способа решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами, метода вариации произвольных, выделил основные свойства уравнения Риккати, он интегрировал линейные уравнения и создал приемы их решения, создал формулу суммирования Эйлера – Маклорена.
Эйлер является основателем теории специальных функций. Он был первым, кто стал рассматривать косинус и синус как функции и занялся исследованием свойств цилиндрических, гиперболических функций и эллиптических интегралов. Он применил впервые натуральные уравнения кривых и заложил фундамент основ теории поверхностей.
Леонард Эйлер вклад в математику отображен в его основных трудах: «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически», «Теория движения твёрдого тела», «Дифференциальное исчисление», «Введение в анализ», «Интегральное исчисление», «Универсальная арифметика», «Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе…», «Механика».
Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, каковы достижения швейцарского математика Леонарда Эйлера.
Леонард Эйлер, сын пастора, родился и сделал свои первые шаги в швейцарском городе Базеле в 1707 году 15 апреля.
Начальное образование мальчик получил дома. Его отец, пастор Павел, с ранних лет готовил сына к духовному поприщу.
Отец вложил в мальчика всевозможные знания, надеясь на всестороннее воспитание сына. Способности к точным наукам проявились у ребенка с первых шагов их изучения. Павел, интересующийся математикой, постарался передать свои познания юному сыну.
Начало карьеры гения
Фундамент знаний, полученных Леонардом от отца, оказался очень объемным и прочным. Дальнейшее обучение в гимназии города Базеля и поступление в университет свободных искусств, в возрасте 13 лет, результат домашней подготовки.
Все предметы давались Эйлеру легко. На лекциях Иоганна Бернулли Эйлер сразу привлекает внимание преподавателя своими способностями. Для талантливого ученика, швейцарский математик с мировым именем, самый знаменитый представитель семьи Бернулли, устанавливает индивидуальный курс обучения.
Бернулли знакомит Эйлера с трудами математических гениев, учит пониманию и анализу математических расчетов. Благодаря методике обучения Иоганна Бернулли, Леонард Эйлер удостаивается первой ученой степени магистра искусств в возрасте шестнадцати лет. Им представлена работа аналитического сравнения трудов Декарта и Ньютона на латинском языке.
Дальнейшие научные изыскания Эйлера связаны с братьями Бернулли. Их отъезд в Петербургскую академию наук послужил Эйлеру совершению новых шагов. Бернулли сообщили Леонарду о возможности получения места физиолога в академии при медицинском отделении. Эйлер поступает в Базельский университет на факультет медицины, при этом он не оставляет математику.
Научная деятельность в Петербурге и Берлине
Необычайная широта интересов и творческая продуктивность послужили в Петербурге основой взлета гения Леонарда Эйлера. Условия жизни позволили Эйлеру посвятить все свое время любимым трудам в области математики, физики. В этот период Петербургская академия наук получает статус главного центра математики мирового значения.
Улучшается положение Леонарда Эйлера в Академии наук: с 1727 по 1740 год Эйлер, занявший пост руководителя кафедры математики, издает свои труды, посвященные геометрии, аналитической механике, арифметике. За издание работы о морских приливах и отливах ученый получает премию Академии наук Франции.
Начало возрождения Берлинского Общества Наук, прародителем которого был Лейбниц, немецкий философ, математик, юрист, дипломат, прусский король Фридрих II начал с приглашения талантливых ученых. Эйлер одним из первых ученых получил приглашение на должность декана отделения математики.
Леонард Эйлер издаёт несколько трудов по математике. Математическому анализу ученый посвятил почти все свои математические труды. Эти трактаты были сформулированы настолько просто и доступно, что ими пользуются математики нынешних дней.
Возвращение в Петербург
Работая в Берлине, Эйлер не теряет связи с Россией. Он переписывается с Ломоносовым, своим другом академиком Петербургской академии наук Гольдбахом. Ученого не оставляли мысли о России. В 1766 году он принимает приглашение императрицы и возвращается в Петербург в Академию наук.
Сыновья Эйлера
- старший Иоганн Альбрехт в должности академика в сфере физики,
- Карл принял ведущую должность в одном из органов медицинского управления,
- младший сын Христофор приехал к отцу из Берлина после вмешательства императрицы. Сестрорецкий оружейный завод принял нового директора в лице младшего сына великого ученого.
Последние дни гения
Непрерывная работа, обучение студентов, написание трудов сказались на травмированном ранее глазе. Ученый стал терять зрение. Однако способности гения, его уникальная память помогали ему в его работе. Он диктовал свои статьи и соображения по геометрии и математике. Их число достигло 380 с 1769 по 1793 годы.
С момента становления ученого до его последних дней им было издано свыше 900 научных трудов. Каждый из них состоит из блестящих соображений и выводов, которые применяются современными пользователями в их первозданном написании. Работы последних лет:
- «Об ортогональных траекториях», наиболее важная в математической области (1769 год);
работа «О телах, поверхность которых может быть развернута в плоскость», (1771 год);
уникальные труды по картографическим проекциям, в которых Эйлер первый научно обосновал выбор параллелей сечения в конических проекциях.
Труды Эйлера касались различных областей науки. Только этому гению без особого труда удалось создать единую систему из таких математических дисциплин, как алгебра, тригонометрия, геометрия, теория чисел. Многие научные открытия были добавлены Эйлером в эту систему. Им были созданы новые математические дисциплины, которые до нынешних дней преподаются студентам в неизменном виде.
Его научные изыскания были обширны не только в математике. Астрономия, картография, инженерное дело также получили много открытий и разработок благодаря исследованиям Эйлера. Научные исследования Леонард Эйлер продолжал до последних дней, будучи совсем слепым. Смерть наступила 18(29).09.1783г в результате инсульта в окружении близких ему помощников профессоров Лекселя и Крафта.
Эйлер Леонард (1707-1783), математик, физик, механик, астроном.
Родился 15 апреля 1707 г. в Базеле (Швейцария). Окончил местную гимназию, слушал в Базельском университете лекции И. Бернулли. В 1723 г. получил степень магистра. В 1726 г. по приглашению Петербургской академии наук приехал в Россию и был назначен адъюнктом по математике.
В 1730 г. занял кафедру физики, а в 1733 г. стал академиком. За 15 лет своего пребывания в России Эйлер успел написать первый в мире учебник теоретической механики, а также курс математической навигации и многие другие труды.
В 1741 г. он принял предложение прусского короля Фридриха II и переехал в Берлин. Но и в это время учёный не порвал связи с Петербургом. В 1746 г. вышло три тома статей Эйлера, посвящённых баллистике.
В 1749 г. он выпустил двухтомный труд, впервые излагающий вопросы навигации в математической форме. Многочисленные открытия, сделанные Эйлером в области математического анализа, были позже объединены в книге «Введение в анализ бесконечно малых величин» (1748 г.).
Вслед за «Введением» вышел трактат в четырёх томах. 1-й том, посвящённый дифференциальному исчислению, вышел в Берлине (1755 г.), а остальные, посвящённые интегральному исчислению, - в Петербурге (1768-1770 гг.).
В последнем, 4-м томе рассматривается вариационное исчисление, созданное Эйлером и Ж. Лагранжем. Одновременно Эйлер исследовал вопрос о прохождении света через различные среды и связанный с этим эффект хроматизма.
В 1747 г. он предложил сложный объектив.
В 1766 г. Эйлер вернулся в Россию. Работу «Элементы алгебры», увидевшую свет в 1768 г., учёный вынужден был диктовать, так как к этому времени он ослеп. Тогда же печатались три тома интегрального исчисления, два тома элементов алгебры, мемуары («Вычисление Кометы 1769», «Вычисление затмения Солнца», «Новая теория Луны», «Навигация» и др.).
В 1775 г. Парижская академия наук в обход статута и с согласия французского правительства определила Эйлера своим девятым (должно быть только восемь) «присоединённым членом».
Эйлеру принадлежит более 865 исследований по самым разнообразным и труднейшим вопросам. Он оказал большое и плодотворное влияние на развитие математического просвещения в России в XVIII в. Петербургская математическая школа, в которую входи ли академики С. К. Котельников, С. Я Румовский, Н. И. Фусс, М. Е. Головин и другие учёные, под руководством Эйлера провела огромную просветительную работу, создала обширную и замечательную для своего времени учебную литературу, выполнила ряд интересных исследований.
Входит в первую пятерку величайших математиков всех времен и народов. Родился в семье пастора и провел детство в близлежащем селении, где его отец получил приход. Здесь на лоне сельской природы, в благочестивой обстановке скромного пасторского дома Леонард получил начальное воспитание, наложившее глубокий отпечаток на всю его последующую жизнь и мировоззрение.
Обучение в гимназии в те времена было непродолжительным. Осенью 1720 тринадцатилетний Эйлер поступил в Базельский университет, через три года окончил низший – философский факультет и записался, по желанию отца, на теологический факультет. Летом 1724 на годичном университетском акте он прочел по-латыни речь о сравнении картезианской и ньютонианской философии. Проявив интерес к математике, он привлек к себе внимание Иоганна Бернулли. Профессор стал лично руководить самостоятельными занятиями юноши и вскоре публично признал, что от проницательности и остроты ума юного Эйлера он ожидает самых больших успехов.
Еще в 1725 Леонард Эйлер выразил желание сопровождать сыновей своего учителя в Россию, куда они были приглашены в открывавшуюся тогда – по воле Петра Великого – Петербургскую Академию наук. На следующий год получил приглашение и сам. Покинул Базель весной 1727 и после семинедельного путешествия прибыл в Петербург. Здесь он был зачислен сначала адъюнктом по кафедре высшей математики, в 1731 стал академиком (профессором), получив кафедру теоретической и экспериментальной физики, а затем (1733) кафедру высшей математики.
Сразу же по приезде в Петербург он полностью погрузился в научную работу и тогда же поразил всех плодотворностью своей деятельности. Многочисленные его статьи в академических ежегодниках, первоначально посвященные преимущественно задачам механики, скоро принесли ему всемирную известность, а позже способствовали и славе петербургских академических изданий в Западной Европе. Непрерывный поток сочинений Эйлера печатался с тех пор в трудах Академии в течение целого века.
Наряду с теоретическими исследованиями, Эйлер уделял много времени и практической деятельности, исполняя многочисленные поручения Академии наук. Так, он обследовал разнообразные приборы и механизмы, участвовал в обсуждении способов подъема большого колокола в Московском кремле и т.п. Одновременно он читал лекции в академической гимназии, работал в астрономической обсерватории, сотрудничал в издании Санкт-Петербургских ведомостей, вел большую редакционную работу в академических изданиях и пр. В 1735 Эйлер принял участие в работе Географического департамента Академии, внеся большой вклад в развитие картографии России. Неутомимая работоспособность Эйлера не была прервана даже полной потерей правого глаза, постигшей его в результате болезни в 1738.
Осенью 1740 внутренняя обстановка в России осложнилась. Это побудило Эйлера принять приглашение прусского короля, и летом 1741 он переехал в Берлин, где вскоре возглавил математический класс в реорганизованной Берлинской Академии наук и словесности. Годы, проведенные Эйлером в Берлине, были наиболее плодотворными в его научной деятельности. На этот период падает и его участие в ряде острых философско-научных дискуссий, в том числе о принципе наименьшего действия. Переезд в Берлин не прервал, однако, тесных связей Эйлера с Петербургской Академией наук. Он по-прежнему регулярно посылал в Россию свои сочинения, участвовал во всякого рода экспертизах, обучал посланных к нему из России учеников, подбирал ученых на замещение вакантных должностей в Академии и выполнял много других поручений.
Религиозность и характер Эйлера не соответствовали окружению «вольнодумного» Фридриха Великого. Это привело к постепенному осложнению отношений между Эйлером и королем, который при этом отлично понимал, что Эйлер является гордостью Королевской Академии. В последние годы своей берлинской жизни Эйлер исполнял фактически обязанности президента Академии, но должности этой так и не получил. В итоге летом 1766, несмотря на сопротивление короля, Эйлер принял приглашение Екатерины Великой и вернулся в Петербург, где оставался затем до конца своей жизни.
В том же 1766 Эйлер почти полностью потерял зрение и на левый глаз. Однако это не помешало продолжению его деятельности. С помощью нескольких учеников, писавших под его диктовку и оформлявших его труды, полуслепой Эйлер подготовил в последние годы своей жизни еще несколько сотен научных работ.
В начале сентября 1783 Эйлер почувствовал легкое недомогание. 18 сентября он еще занимался математическими исследованиями, но неожиданно потерял сознание и, по меткому выражению панегириста, «прекратил вычислять и жить».
Похоронен на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге, откуда его прах перенесен осенью 1956 в некрополь Александро-Невской лавры.
Научное наследие Леонарда Эйлера колоссально. Ему принадлежат классические результаты в математическом анализе. Он продвинул его обоснование, существенно развил интегральное исчисление, методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Эйлеру принадлежит знаменитый шеститомный курс математического анализа, включающий Введение в анализ бесконечно малых, Дифференциальное исчисление и Интегральное исчисление (1748–1770). На этой «аналитической трилогии» учились многие поколения математиков всего мира.
Эйлер получил основные уравнения вариационного исчисления и определил пути дальнейшего его развития, подведя главные итоги своих исследований в этой области в монографии Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума (1744). Значительны заслуги Эйлера в развитии теории функций, дифференциальной геометрии, вычислительной математики, теории чисел. Двухтомный курс Эйлера Полное руководство по алгебре (1770) выдержал около 30 изданий на шести европейских языках.
Фундаментальные результаты принадлежат Леонарду Эйлеру в рациональной механике. Он впервые дал последовательно аналитическое изложение механики материальной точки, рассмотрев в своей двухтомной Механике (1736) движение свободной и несвободной точки в пустоте и в сопротивляющейся среде. Позже Эйлер заложил основы кинематики и динамики твердого тела, получив соотве
тствующие общие уравнения. Итоги этих исследований Эйлера собраны в его Теории движения твердых тел (1765). Совокупность уравнений динамики, представляющих законы количества движения и момента количества движения, крупнейший историк механики Клиффорд Трусделл предложил называть «Эйлеровыми законами механики».
В 1752 была опубликована статья Эйлера Открытие нового принципа механики, в которой он сформулировал в общем виде ньютоновы уравнения движения в неподвижной системе координат, открыв путь для изучения механики сплошных сред. На этой основе он дал вывод классических уравнений гидродинамики идеальной жидкости, найдя и ряд их первых интегралов. Значительны также его работы по акустике. При этом ему принадлежит введение как «эйлеровых» (связанных с системой отсчета наблюдателя), так и «лагранжевых» (в сопутствующей движущемуся объекту системе отсчета) координат.
Замечательны многочисленные работы Эйлера по небесной механике, среди которых наиболее известна его Новая теория движения Луны (1772), существенно продвинувшая важнейший для мореходства того времени раздел небесной механики.
Наряду с общетеоретическими исследованиями, Эйлеру принадлежит ряд важных работ по прикладным наукам. Среди них первое место занимает теория корабля. Вопросы плавучести, остойчивости корабля и других его мореходных качеств были разработаны Эйлером в его двухтомной Корабельной науке (1749), а некоторые вопросы строительной механики корабля – в последующих работах. Более доступное изложение теории корабля он дал в Полной теории строения и вождения кораблей (1773), которая использовалась в качестве практического руководства не только в России.
Значительный успех имели комментарии Эйлера к Новым началам артиллерии Б.Робинса (1745), содержавшие, наряду с другими его сочинениями, важные элементы внешней баллистики, а также разъяснение гидродинамического «парадокса Даламбера». Эйлер заложил теорию гидравлических турбин, толчком для развития которой явилось изобретение реактивного «сегнерова колеса». Ему принадлежит и создание теории устойчивости стержней при продольном нагружении, приобретшей особую важность спустя столетие.
Много работ Эйлера посвящено различным вопросам физики, главным образом геометрической оптике. Особого упоминания заслуживают изданные Эйлером три тома Писем к немецкой принцессе о разных предметах физики и философии (1768–1772), выдержавшие впоследствии около 40 изданий на девяти европейских языках. Эти «Письма» были своего рода учебным руководством по основам науки того времени, хотя собственно философская сторона их и не соответствовала духу эпохи Просвещения.
Современная пятитомная Математическая энциклопедия указывает двадцать математических объектов (уравнений, формул, методов), которые носят сейчас имя Эйлера. Его имя носит и ряд фундаментальных уравнений гидродинамики и механики твердого тела.
Наряду с многочисленными собственно научными результатами, Эйлеру принадлежит историческая заслуга создания современного научного языка. Он является единственным автором середины XVIII в., труды которого читаются даже сегодня без всякого труда.
Петербургский архив Российской Академии наук хранит, кроме того, тысячи страниц неопубликованных исследований Эйлера, преимущественно в области механики, большое число его технических экспертиз, математические «записные книжки» и колоссальную научную корреспонденцию.
Его научный авторитет при жизни был безграничен. Он состоял почетным членом всех крупнейших академий и ученых обществ мира. Влияние его трудов было весьма значительным и в XIX в. В 1849 Карл Гаусс писал, что «изучение всех работ Эйлера останется навсегда лучшей, ничем не заменимой, школой в различных областях математики».
Общий объем сочинений Эйлера громаден. Свыше 800 его опубликованных научных работ составляют около 30 000 печатных страниц и складываются в основном из следующего: 600 статей в изданиях Петербургской Академии наук, 130 статей, опубликованных в Берлине, 30 статей в разных журналах Европы, 15 мемуаров, удостоенных премий и поощрений Парижской Академии наук, и 40 книг отдельных сочинений. Все это составит 72 тома близкого к завершению Полного собрания трудов (Opera omnia) Эйлера, издаваемого в Швейцарии с 1911. Все работы печатаются здесь на том языке, на котором они были первоначально опубликованы (т.е. на латинском и французском языках, которые были в середине XVIII в. основными рабочими языками, соответственно, Петербургской и Берлинской академий). К этому добавится еще 10 томов его Научной переписки, к изданию которой приступили в 1975.
Надо отметить особое значение Эйлера для Петербургской Академии наук, с которой он был тесно связан на протяжении свыше полувека. «Вместе с Петром I и Ломоносовым, – писал академик С.И.Вавилов, – Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим ее славу, ее крепость, ее продуктивность». Можно добавить еще, что дела Петербургской академии велись в течение почти целого века под руководством потомков и учеников Эйлера: непременными секретарями Академии с 1769 до 1855 были последовательно его сын, зять сына и правнук.
Он вырастил трех сыновей. Старший из них был петербургским академиком по кафедре физики, второй – придворным врачом, а младший – артиллерист дослужился до чина генерал-лейтенанта. Почти все потомки Эйлера приняли в XIX в. российское подданство. Среди них были высшие офицеры российской армии и флота, а также государственные деятели и ученые. Лишь в смутное время начала XX в. многие из них вынуждены были эмигрировать. Сегодня прямые потомки Эйлера, носящие его фамилию, все еще живут в России и Швейцарии.
(Следует заметить, что фамилия Эйлера в подлинном произношении звучит как «Ойлер».)
Издания: Сборник статей и материалов. М. – Л.: Изд-во АН СССР, 1935; Сборник статей. М.: Изд-во АН СССР, 1958
