Proučavanje odnosa između parametara koji karakteriziraju stanje date mase plina započinjemo proučavanjem plinskih procesa koji se dešavaju dok jedan od parametara ostaje nepromijenjen. engleski naučnik Boyle(1669.) i francuski naučnik Marriott(1676. godine) otkrio je zakon koji izražava zavisnost promene pritiska od promene zapremine gasa pri konstantnoj temperaturi. Hajde da izvedemo sledeći eksperiment.
Okretanjem ručke promijenit ćemo zapreminu gasa (vazduha) u cilindru A (Sl. 11, a). Prema očitanju manometra, primjećujemo da se mijenja i pritisak plina. Promijenit ćemo zapreminu plina u posudi (volumen je određen skalom B) i, uočivši pritisak, upisaćemo ih u tabelu. 1. Iz njega se vidi da je proizvod zapremine gasa i njegovog pritiska bio gotovo konstantan: koliko god se puta smanjio zapremina gasa, isti broj puta se povećao njegov pritisak.
Kao rezultat sličnih, preciznijih eksperimenata, otkriveno je: za datu masu gasa na konstantnoj temperaturi, pritisak gasa se menja obrnuto proporcionalno promeni zapremine gasa. Ovo je formulacija Boyle-Mariotteovog zakona. Matematički, za dva stanja biće napisano na sledeći način:
Proces promjene stanja plina pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermni. Formula Boyle-Mariotteovog zakona je jednadžba izotermnog stanja plina. Pri konstantnoj temperaturi, prosječna brzina molekula se ne mijenja. Promjena volumena plina uzrokuje promjenu broja udaraca molekula na zidove posude. To je razlog za promjenu tlaka plina.
Opišimo ovaj proces grafički, na primjer za slučaj V = 12 l, p = 1 at.. Zapreminu gasa ćemo nacrtati na osi apscise, a njegov pritisak na osi ordinata (slika 11, b). Nađimo tačke koje odgovaraju svakom paru vrijednosti V i p, a povezujući ih zajedno, dobićemo graf izotermnog procesa. Linija koja prikazuje odnos između zapremine i pritiska gasa pri konstantnoj temperaturi naziva se izoterma. Izotermički procesi se ne odvijaju u svom čistom obliku. Ali često postoje slučajevi kada se temperatura plina malo mijenja, na primjer, kada kompresor pumpa zrak u cilindre ili kada se zapaljiva smjesa ubrizgava u cilindar motora s unutarnjim izgaranjem. U takvim slučajevima, proračun zapremine i pritiska gasa se vrši prema Boyle-Mariotteovom zakonu *.
Promjena jednog od makroskopskih parametara tvari određene mase - tlaka R, volumen V ili temperaturu t - uzrokuje promjene drugih parametara.
Ako se sve veličine koje karakteriziraju stanje plina mijenjaju istovremeno, tada je teško eksperimentalno ustanoviti bilo kakve definitivne obrasce. Lakše je prvo proučiti procese u kojima masa i jedan od tri parametra - R,V ili t - ostati nepromijenjen. Kvantitativni odnosi između dva parametra gasa iste mase sa konstantnom vrednošću trećeg parametra nazivaju se gasni zakoni.
Boyle-Mariotteov zakon
Prvi zakon o gasu otkrio je engleski naučnik R. Boyle (1627-1691) 1660. godine. Boyleov rad se zvao “Novi eksperimenti u vezi sa vazdušnim oprugom”. Zaista, plin se ponaša kao komprimirana opruga; to se može provjeriti komprimiranjem zraka u običnoj biciklističkoj pumpi.
Boyle je proučavao promjenu tlaka plina kao funkciju volumena na konstantnoj temperaturi. Proces promjene stanja termodinamičkog sistema pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermnim (od grčkih riječi isos - jednak, therme - toplina). Za održavanje konstantne temperature plina potrebno je da može razmjenjivati toplinu sa velikim sistemom u kojem se održava konstantna temperatura - termostatom. Atmosferski zrak može poslužiti kao termostat ako se njegova temperatura ne promijeni primjetno tokom eksperimenta.
Boyle je uočio promjenu zapremine zraka zarobljenog u dugačkoj zakrivljenoj cijevi stubom žive (slika 3.6, a). U početku su nivoi žive u oba kraka cevi bili isti, a vazdušni pritisak bio je jednak atmosferskom (760 mm Hg). Dok je dodavao živu u dugački lakat cijevi, Boyle je primijetio da se zapremina zraka prepolovila kada se pokazalo da je razlika u nivoima u oba lakta jednaka h = 760 mm, a samim tim se i pritisak vazduha udvostručio (slika 3.6, b). To je dovelo Boylea do ideje da su zapremina date mase gasa i njegov pritisak obrnuto proporcionalni.
A) b)
Dalja zapažanja promjene volumena pri dodavanju različitih udjela žive potvrdila su ovaj zaključak.
Nezavisno od Boylea, nešto kasnije, francuski naučnik E. Marriott (1620-1684) došao je do istih zaključaka. Stoga je pronađeni zakon nazvan Boyle-Mariotteov zakon. Prema ovom zakonu, pritisak date mase (ili količine) gasa na konstantnoj temperaturi obrnuto je proporcionalan zapremini gasa: 
.
Ako str 1 - pritisak gasa pri zapremini V 1 , I str 2 - njegov pritisak pri zapremini V 2 , To
(3.5.1)
Iz toga slijedi str 1 V l = str 2 V 2 , ili
(3.5.2)
at t = konst.
Umnožak tlaka plina određene mase i njegovog volumena je konstantan ako se temperatura ne mijenja.
Ovaj zakon važi za sve gasove, kao i za mešavine gasova (na primer, vazduh).
Možete provjeriti valjanost Boyle-Mariotteovog zakona pomoću uređaja prikazanog na slici 3.7. Zapečaćena valovita posuda povezana je s manometrom koji bilježi pritisak unutar posude. Rotacijom zavrtnja možete promeniti zapreminu posude. Volumen se može procijeniti pomoću ravnala. Promjenom zapremine i mjerenjem pritiska, možete vidjeti da je jednačina (3.5.2) zadovoljena.
Kao i drugi fizički zakoni, Boyle-Mariotteov zakon je približan. Pri pritiscima nekoliko stotina puta većim od atmosferskog, odstupanja od ovog zakona postaju značajna.
Na grafikonu pritiska u odnosu na zapreminu, svako stanje gasa odgovara jednoj tački.
Izoterme
Proces promene pritiska gasa u zavisnosti od zapremine prikazan je grafički pomoću krive koja se naziva izoterma (slika 3.8). Izoterma gasa izražava inverzni odnos između pritiska i zapremine. Krivulja ove vrste naziva se hiperbola. Različite izoterme odgovaraju različitim konstantnim temperaturama, jer viša temperatura pri istoj zapremini odgovara višem pritisku*. Dakle, izoterma odgovara višoj temperaturi t2, leži iznad izoterme koja odgovara nižoj temperaturi t 1.
* O tome će biti više reči kasnije.
Zakon je formulisan na sledeći način: proizvod zapremine date mase gasa i njegovog pritiska na konstantnoj temperaturi je konstantna vrednost. Matematički, ovaj zakon se može napisati ovako:
P 1 V 1 = P 2 V 2 ili PV = const (1)
Iz Boyle-Marriottovog zakona proizlaze sljedeće posljedice: gustina i koncentracija plina na konstantnoj temperaturi direktno je proporcionalna pritisku pod kojim se plin nalazi:
(2);
(3) ,
Gdje d 1 – gustina, C 1 – koncentracija gasa pod pritiskom P 1; d 2 i C 2 su odgovarajuće vrijednosti pod pritiskom P 2 .
Primjer 1. Plinski cilindar kapaciteta 0,02 m 3 sadrži plin pod pritiskom od 20 atm. Koliku zapreminu će zauzeti gas ako se otvori ventil boce bez promene njegove temperature? Konačni pritisak 1 atm.
Primjer 2. Komprimirani zrak se dovodi u plinski spremnik (spremnik plina) zapremine 10 m3. Koliko dugo će biti potrebno da se pumpa do pritiska od 15 atm ako kompresor usisava 5,5 m 3 atmosferskog vazduha u minuti pri pritisku od 1 atm? Pretpostavlja se da je temperatura konstantna.
Primjer 3. 112 g azota pod pritiskom od 4 atm zauzimaju zapreminu od 20 litara. Koji pritisak treba primijeniti da bi koncentracija dušika postala 0,5 mol/l, pod uvjetom da temperatura ostane nepromijenjena?
1.1.2 Gay-Lussacovi i Charlesovi zakoni
Gay-Lussac je otkrio da se pri konstantnom pritisku, s povećanjem temperature od 1°C, zapremina date mase gasa povećava za 1/273 zapremine na 0°C.
Matematički, ovaj zakon je napisan:
(4)
,
Gdje V- zapremina gasa na temperaturi t°S, a V 0 – zapremina gasa na 0°C.
Čarls je pokazao da se pritisak date mase gasa, kada se zagreje za 1°C pri konstantnoj zapremini, povećava za 1/273 pritiska koji gas ima na 0°C. Matematički, ovaj zakon je napisan na sljedeći način:
(5)
,
gde su P 0 i P pritisci gasa, respektivno, na temperaturama 0S i tS.
Prilikom zamjene Celzijusove skale Kelvinovom skalom, veza između njih se uspostavlja relacijom T = 273 + t, formule Gay-Lussacovih i Charlesovih zakona su znatno pojednostavljene.
Gay-Lussacov zakon: pri konstantnom pritisku, zapremina date mase gasa je direktno proporcionalna njegovoj apsolutnoj temperaturi:
(6)
.
Charlesov zakon: pri konstantnoj zapremini, pritisak date mase gasa je direktno proporcionalan njegovoj apsolutnoj temperaturi:
(7)
.
Iz zakona Gay-Lussaca i Charlesa slijedi da su pri konstantnom pritisku gustina i koncentracija plina obrnuto proporcionalni njegovoj apsolutnoj temperaturi:
(8)
,
(9) .
Gdje d 1 i C 1 - gustina i koncentracija gasa na apsolutnoj temperaturi T 1, d 2 i C 2 su odgovarajuće vrijednosti na apsolutnoj temperaturi T 2 .
Primjer 4. Na 20ºC zapremina gasa je 20,4 ml. Koliku zapreminu će gas zauzeti kada se ohladi na 0°C ako pritisak ostane konstantan?
Primep 5. Na 9°C, pritisak unutar cilindra kiseonika bio je 94 atm. Izračunajte za koliko se povećao pritisak u cilindru ako je temperatura porasla na 27ºC?
Primjer 6. Gustina gasovitog hlora pri 0ºS i pritisak 760 mm Hg. Art. jednaka 3,220 g/l. Nađite gustinu hlora, uzimajući ga kao idealan gas, na 27ºS pri istom pritisku.
Primjer 7. U normalnim uslovima, koncentracija ugljen monoksida je 0,03 kmol/m3. Izračunajte na kojoj temperaturi će masa 10 m 3 ugljičnog monoksida biti jednaka 7 kg?
Kombinirani Boyle-Mariotte-Charles-Gay-Lussac zakon.
Formulacija ovog zakona: za datu masu gasa, proizvod pritiska i zapremine podeljen sa apsolutnom temperaturom je konstantan za sve promene koje se dešavaju u gasu. Matematička notacija:
(10)
gde je V 1 zapremina, a P 1 pritisak date mase gasa na apsolutnoj temperaturi T 1 , V 2 - zapremina i P 2 - pritisak iste mase gasa pri apsolutnoj temperaturi T 2.
Jedna od najvažnijih primena jedinstvenog zakona o gasu je „dovođenje zapremine gasa u normalne uslove“.
Primjer 8. Plin na 15°C i pritisak 760 mmHg. Art. zauzima zapreminu od 2 litra. Dovedite zapreminu gasa u normalne uslove.
Da biste olakšali takve proračune, možete koristiti faktore konverzije date u tabelama.
Primjer 9. U gasometru iznad vode nalazi se 7,4 litara kiseonika na temperaturi od 23°C i pritisku od 781 mm Hg. Art. Pritisak vodene pare na ovoj temperaturi je 21 mmHg. Art. Koliku će zapreminu zauzimati kiseonik u gasometru u normalnim uslovima?
Naučnici koji proučavaju termodinamičke sisteme otkrili su da promjena u jednom makroparametru sistema dovodi do promjene u ostalim. Na primjer, povećanje pritiska unutar gumene lopte kada se zagrije uzrokuje povećanje njenog volumena; Povećanje temperature čvrste supstance dovodi do povećanja njene veličine itd.
Ove zavisnosti mogu biti prilično složene. Stoga ćemo prvo razmotriti postojeće veze između makroparametara na primjeru najjednostavnijih termodinamičkih sistema, na primjer, za razrijeđene plinove. Eksperimentalno utvrđeni funkcionalni odnosi između fizičkih veličina za njih se nazivaju gasni zakoni.
Robert Boyle (1627-1691). Poznati engleski fizičar i hemičar koji je proučavao svojstva vazduha (masa i elastičnost vazduha, stepen njegove razređenosti). Iskustvo je pokazalo da tačka ključanja vode zavisi od pritiska okoline. Proučavao je i elastičnost čvrstih tijela, hidrostatiku, svjetlosne i električne pojave i prvi put iznio mišljenje o složenom spektru bijele svjetlosti. Uveo koncept „hemijskog elementa“.
Prvi gasni zakon otkrio je engleski naučnik R. Boylem 1662. dok je proučavao elastičnost vazduha. Uzeo je dugačku savijenu staklenu cijev, zapečaćenu na jednom kraju, i počeo da ulijeva živu u nju sve dok se u kratkom laktu nije stvorila mala zatvorena količina zraka (slika 1.5). Zatim je dodao živu u dugački lakat, proučavajući odnos između zapremine vazduha u zatvorenom kraju cevi i pritiska koji stvara živa u levom laktu. Potvrđena je pretpostavka naučnika da između njih postoji određena veza. Upoređujući dobijene rezultate, Boyle formulisao sledeću poziciju:
Postoji inverzna veza između pritiska i zapremine date mase gasa na konstantnoj temperaturi:p ~ 1/V.
 |
| Edm Marriott |
Edm Marriott(1620—1684) . Francuski fizičar koji je proučavao svojstva tečnosti i gasova, sudare elastičnih tela, oscilacije klatna i prirodne optičke fenomene. Ustanovio je odnos između pritiska i zapremine gasova pri konstantnoj temperaturi i na osnovu toga objasnio različite primene, a posebno kako se pomoću barometarskih očitavanja pronaći nadmorska visina nekog područja. Dokazano je da se volumen vode povećava kada se smrzava.
Nešto kasnije, 1676. godine, francuski naučnik E. Marriott nezavisno od R. Boylea, on je generalno formulisao gasni zakon, koji se sada zove Boyle-Mariotteov zakon. Prema njemu, ako na određenoj temperaturi data masa gasa zauzima zapreminu V 1 pod pritiskom p1, a u drugom stanju na istoj temperaturi su mu pritisak i zapremina jednaki p2 I V 2, tada je tačan sljedeći odnos:
p 1 /p 2 =V 2 /V 1 ili p 1V 1 = p2V 2.
Boyle-Mariotteov zakon : ako se pri konstantnoj temperaturi dogodi termodinamički proces, uslijed kojeg plin prelazi iz jednog stanja (p 1 iV 1)drugome (p2iV 2),tada je proizvod pritiska i zapremine date mase gasa na konstantnoj temperaturi konstantan:
pV = konst.Materijal sa sajta
Termodinamički proces koji se odvija pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermni(od gr. isos - jednak, therme - toplina). Grafički na koordinatnoj ravni pV predstavljena je hiperbolom tzv izoterma(Sl. 1.6). Različite izoterme odgovaraju različitim temperaturama - što je temperatura viša, to je viša na koordinatnoj ravni pV postoji hiperbola (T 2 >T 1). Očigledno je da na koordinatnoj ravni pT I VT izoterme su prikazane kao prave linije, okomite na os temperature.
Boyle-Mariotteov zakon instalira odnos između pritiska i zapremine gasa za izotermne procese: pri konstantnoj temperaturi, zapremina V date mase gasa je obrnuto proporcionalna njegovom pritisku str.
Prijeđimo sada na detaljnije proučavanje pitanja kako se mijenja pritisak određene mase gasa ako njena temperatura ostane nepromenjena, a menja se samo zapremina gasa. To smo već saznali izotermni proces se odvija pod uslovom da je temperatura tela koja okružuju gas konstantna i da se zapremina gasa menja tako sporo da se temperatura gasa ni u jednom trenutku procesa ne razlikuje od temperature okolnih tela . Stoga postavljamo pitanje: kako su zapremina i pritisak međusobno povezani tokom izotermne promene stanja gasa? Svakodnevno iskustvo nas uči da kada se smanji zapremina određene mase gasa, njen pritisak raste. Primjer je povećanje elastičnosti prilikom naduvavanja gume za fudbalsku loptu, bicikl ili automobil. Postavlja se pitanje: kako tačno raste pritisak gasa sa smanjenjem zapremine ako temperatura gasa ostane nepromenjena?
Odgovor na ovo pitanje dala su istraživanja koja su u 17. veku sproveli engleski fizičar i hemičar Robert Bojl (1627-1691) i francuski fizičar Eden Meriot (1620-1684).
Eksperimenti koji utvrđuju odnos između zapremine gasa i pritiska mogu se reproducirati: na vertikalnom stalku , opremljena odjeljenjima, postoje staklene cijevi A I IN, spojena gumenom cijevi C. U cijevi se sipa živa. Cev B je otvorena na vrhu, a cijev A ima slavinu. Zatvorimo ovu slavinu i tako zaključamo određenu masu zraka u cijevi A. Sve dok ne pomeramo cevi, nivo žive u obe cevi je isti. To znači da je pritisak zraka zarobljen u cijevi A, isto kao i pritisak okolnog vazduha.
Hajde sada polako da podignemo slušalicu IN. Videćemo da će živa u obe cevi porasti, ali ne podjednako: u cevi IN nivo žive će uvijek biti veći nego u A. Ako spustite cijev B, tada se nivo žive u oba koljena smanjuje, ali u cijevi IN smanjenje je veće nego u A. Količina zraka zarobljena u cijevi A, može se računati po podjelama cijevi A. Pritisak ovog vazduha će se razlikovati od atmosferskog pritiska za pritisak živinog stuba čija je visina jednaka razlici nivoa žive u cevima A i B. At. podizanje slušalice IN Pritisak živinog stupca se dodaje atmosferskom pritisku. Volumen zraka u A se smanjuje. Kada se slušalica spusti IN nivo žive u njemu ispada niži nego u A, a pritisak živinog stupca se oduzima od atmosferskog pritiska; zapremina vazduha u A
shodno tome povećava. Upoređujući ovako dobijene vrijednosti za tlak i zapreminu zraka zatvorenog u cijevi A, uvjerit ćemo se da kada se volumen određene mase zraka poveća za određeni broj puta, njen tlak opada za isti iznos. , i obrnuto. Temperatura zraka u cijevi se u našim eksperimentima može smatrati konstantnom. Slični eksperimenti se mogu izvesti i sa drugim gasovima, a rezultati su isti.
pritisak određene mase gasa pri konstantnoj temperaturi obrnuto je proporcionalan zapremini gasa (Boyle-Mariotteov zakon). Za razrijeđene plinove Boyle-Mariotteov zakon je u velikoj mjeri zadovoljen
tačnost. Za visoko komprimirane ili ohlađene plinove uočena su primjetna odstupanja od ovog zakona. Formula koja izražava Boyle-Mariotteov zakon.
