16.07.202127.05.2017

Чтобы избежать обнаружения радарами противника, современные истребители, корабли и ракеты должны иметь наименьшую эффективную площадь рассеяния (ЭПР). Учёные и инженеры, разрабатывающие такие малозаметные объекты, с помощью методик вычислительной электродинамики оптимизируют ЭПР и эффекты рассеяния произвольных объектов при использовании радаров. Рассматриваемый объект рассеивает падающие на него электромагнитные волны во всех направлениях, и часть энергии, возвращаемая к источнику электромагнитных волн в процессе т.н. обратного рассеяния, формирует своеобразное "эхо" объекта. ЭПР как раз является мерой интенсивности радиолокационного эхо-сигнала.

На практике применяют эталонную проводящую сферу в качестве объекта для калибровки радаров. Аналогичная постановка проблемы используется для верификации численного расчета ЭПР, поскольку решение данной классической задачи электродинамики было получено Густавом Ми еще в 1908 году .

В данной заметке мы расскажем о проведении такого эталонного расчета с помощью эффективной двумерной осесимметричной постановки, а также кратко отметим общие принципы решения широкого класса задач рассеяния в COMSOL Multiphysics ® .

Рис.1. Распределение электрического поля (его нормы) и усредненного по времени потока энергии (стрелки) вокруг идеально проводящей сферы в свободном пространстве.

Рассеяние на проводящей сфере: размер имеет значение

В трехмерной постановке даже с учетом использования идеально согласованных слоев (Perfectly Matched Layers - PML), позволяющих эффективно ограничить расчетную область и имитировать открытые границы, и условий симметрии, расчет с подробным разрешением по частоте/длине волны может занять достаточно много времени.

К счастью, если объект является осесимметричным и рассеивает волны изотропно, проведение полного 3d-анализа не требуется. Чтобы проанализировать распространение электромагнитных волн и резонансное поведение объекта, достаточно провести расчет для его поперечного сечения в двумерной осесимметричной постановке при задании определенных условий.

Двухмерная осесимметричная модель СВЧ-процесса: взгляд изнутри

Предположим, что наша сфера металлическая и имеет высокую проводимость. Для данной задачи поверхность сферы задается как идеальный электрический проводник (Perfect electric conductor - PEC), а её внутренняя часть исключается из расчетной области. Область вокруг нее определяется как вакуум с соответствующими материальными свойствами, а в самом внешнем слое используется PML сферического типа, используемый для поглощения всех исходящих волн и предотвращения отражения от границ расчетной области.

Моделирование металлических объектов в волновых электромагнитных задачах

Для численного решения задач электродинамики в частотной области существует несколько приемов для эффективного моделирования металлических объектов. На иллюстрации ниже отражены техники и рекомендации по использованию Переходного граничного условия (Transition boundary condition - TBC), Импедансного граничного условия (Impedance boundary condition - IBC) и условия типа Идеальный Электрический Проводник (Perfect Electric Conductor - PEC).

Рис. 3. Геометрия для осесимметричной постановки и задание фонового электромагнитного поля с левой круговой поляризацией в графическом интерфейсе COMSOL Multiphysics ® .

В расчётной области (кроме PML) задается возбуждение фонового поля с левой круговой поляризацией, направленного в отрицательном направлении оси z (Рис. 3). Обратите внимание, что выставлен расчет только для первой азимутальной моды.

По умолчанию для СВЧ-задач в COMSOL Multiphysics ® автоматически строится свободная треугольная (или тетраэдральная для 3D-задач) сетка под указанную для исследования в частотной области (Frequency Domain study) максимальную частоту, которая в рассматриваемом примере составляет 200 МГц. Чтобы обеспечить достаточное разрешение волновых процессов в модели, устанавливается максимальный размер элемента сетки, равный 0.2 длины волны. Другими словами пространственное разрешение задается как пять элементов второго порядка на длину волны. В идеально согласованных слоях сетка строится протяжкой в направлении поглощения, что обеспечивает максимальную эффективность работы PML.

Т.к. число степеней свободы в модели очень мало (по сравнению с трехмерной постановкой), то ее расчет занимает всего несколько секунд. На выходе пользователь может получить и визуализировать распределение электрического поля вокруг сферы (в ближней зоне), которое представляет собой сумму фонового и рассеянного полей.

Для данной задачи наиболее интересные характеристики относятся к области дальнего поля. Чтобы их получить в модели нужно активировать на внешней границе расчетной области (в данном случае на внутренней границе PML) условие Far-Field Calculation, что позволяет рассчитывать поля в дальней зоне за пределами расчетной области в любой точке на основе интегральных соотношений Страттона-Чу. Активация добавляет дополнительную переменную - амплитуду поля в дальней зоне, на основе которой в постобработке ПО рассчитывает инженерные переменные, соответствующие стандартам IEEE: эффективную изотропно излучаемую мощность, коэффициент усиления (т.н. Gain, в т.ч. учетом входного рассогласования), коэффициент направленного действия и ЭПР.

По полярному графику специалист может определить направленность поля в дальней зоне в определенной плоскости, а трехмерная диаграмма направленности в дальней зоне позволяет более подробно изучить поле рассеяния (рис. 4).

Рис. 4. Трехмерная визуализация поля в дальней зоне на основе двухмерной осесимметричной модели в COMSOL Multiphysics ® .

Восстановление решения для трехмерной задачи

Результаты для "сокращенной" модели в осесимметричной постановке относятся к процессу облучения проводящей сферы фоновым полем с круговой поляризацией. В исходной же 3d-задаче характеристики поля рассеяния исследуются для случая линейно-поляризованной плоской волны. Как обойти данное различие?

По определению линейную поляризацию можно получить, сложив правую и левую круговую поляризацию. Двухмерная осесимметричная модель с указанными выше настройками (Рис. 2) соответствует первой азимутальной моде (m = 1) фонового поля с левой круговой поляризацией. Решение для отрицательной азимутальной моды с правой круговой поляризацией легко вывести из уже решенной задачи, воспользовавшись свойствами симметрии и проведя простые алгебраические преобразования.

Проведя всего один двухмерный анализ и зеркально отобразив результаты уже в процессе постобработки, можно извлечь все необходимые данные, значительно сэкономив при этом вычислительные ресурсы (Рис.5).

Рис. 5. Сравнение развертки эффективной площади рассеяния (в логарифмическом масштабе) по углам рассеяния для полного трехмерного расчета и предложенной двухмерной осесимметричной модели.

Одномерный график (Рис. 5) со сравнением ЭПР демонстрирует приемлемое соответствие между трехмерной и двухмерной осесимметричной моделями. Небольшое расхождение наблюдается лишь в области прямого и обратного рассеяния, вблизи оси вращения.

В дополнение для наглядной визуализации полученных двухмерных результатов в трехмерном пространстве потребуется преобразование системы координат из цилиндрической в декартову . На рис. 6 приведена трехмерная визуализация результатов для двухмерной осесимметричной модели.

Рис. 6. Трехмерное представление полученных результатов на основе двумерного расчета.

Вращающиеся по спирали стрелки обозначают фоновое поле с круговой поляризацией. График в горизонтальном сечении представляет собой распределение радиальной составляющей фонового поля (волновой процесс отображен с помощью деформаций плоскости). На поверхности сферы построена норма полного электрического поля. Еще одна стрелочная диаграмма показывает суперпозицию двух круговых поляризаций, что эквивалентно фоновому полю с линейной поляризацией в трехмерном пространстве.

Заключение

В процессе современной разработки в области радиофизики и микроволновой техники для инженеров эффективные приемы моделирования, сокращающие ресурсоемкость и затраты времени, незаменимы вне зависимости от применяемого метода численного анализа.

Для сохранения целостности и воссоздании всех релевантных физических эффектов при моделировании реального компонента, обладающего большим электрическим размером, возможно упростить процесс численного расчета без потери точности путем решения задачи в двухмерной осесимметричной постановке. При моделировании и анализе таких осесимметричных объектов, как рассеивающие сферы и диски, конические рупорные и параболические антенны , вычисления для сечения устройства выполняются на несколько порядков быстрее, чем при использовании полной трехмерной модели.

Основы моделирования антенн в COMSOL Multiphysics

Рассеяние волн – одно из наиболее фундаментальных явлений физики, т.к. именно в форме рассеянных электромагнитных или акустических волн мы получаем огромную долю информации об окружающем мире. Полноволновые формулировки, доступные в модулях Радиочастоты и Волновая Оптика, а также в модуле Акустика, позволяют детально моделировать эти явления с помощью метода конечных элементов. В данном вебинаре мы обсудим сложившиеся практики решения задач рассеяния в COMSOL, включая использование формулировок рассеянного поля (Background Field), функционала по анализу полей в дальней зоне (Far-Field Calculation), проведения широполосных расчетов с помощью новых технологий на основе разрывного метода Галеркина (dG-FEM), а также моделирования антенн и датчиков в режиме приема сигнала.

В завершение вебинара мы обсудим доступные шаблоны и примеры в Библиотеке моделей и приложений от COMSOL, а также ответим на вопросы пользователе по данной теме.

Также можно запросить демонстрационную версию COMSOL в комментариях или на нашем сайте .

Финальная гифка:

Эффективная площадь рассеяния (ЭПР; англ. Radar Cross-Section , RCS; в некоторых источниках - эффективная поверхность рассеяния , эффективный поперечник рассеяния , эффективная поверхность отражения , ЭПО) в радиолокации - площадь некоторой фиктивной поверхности, являющейся идеальным изотропным отражателем, который, будучи помещённым в точку расположения цели, создаёт в точке расположения радиолокационной станции ту же плотность потока мощности, что и реальная цель.

ЭПР является количественной мерой свойства объекта рассеивать электромагнитную волну. Наряду с энергетическим потенциалом и КУ антенн РЛС, ЭПР входит в уравнение дальности радиолокации и определяет дальность, на которой объект может быть обнаружен радиолокатором . Повышенное значение ЭПР означает бо́льшую радиолокационную заметность объекта, снижение ЭПР затрудняет обнаружение (см. стелс-технология) .

ЭПР конкретного объекта зависит от его формы, размеров, материала, из которого он изготовлен, от его ориентации (ракурса) по отношению к антеннам передающей и приемной позиций РЛС (в том числе, и от поляризации электромагнитных волн), от длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР определяется в условиях дальней зоны рассеивателя, приемной и передающей антенн радиолокатора.

Поскольку ЭПР - формально введенный параметр, то ее значение не совпадает ни со значением полной площади поверхности рассеивателя, ни со значением площади его поперечного сечения (англ. Cross-Section ). Расчет ЭПР - одна из задач прикладной электродинамики , которая решается с той или иной степенью приближения аналитически (только для ограниченного ассортимента тел простой формы, например, проводящей сферы, цилиндра, тонкой прямоугольной пластины и т. п.) или численными методами. Измерение (контроль) ЭПР проводится на полигонах и в радиочастотных безэховых камерах с использованием реальных объектов и их масштабных моделей.

ЭПР имеет размерность площади и обычно указывается в кв.м. или дБкв.м. . Для объектов простой формы - тестовых - ЭПР принято нормировать к квадрату длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР протяженных цилиндрических объектов нормируют к их длине (погонная ЭПР, ЭПР на единицу длины). ЭПР распределенных в объеме объектов (например, дождевого облака) нормируют к объему элемента разрешения РЛС (ЭПР/куб. м.). ЭПР поверхностных целей (как правило, участка земной поверхности) нормируют к площади элемента разрешения РЛС (ЭПР/кв. м.). Иными словами, ЭПР распределенных объектов зависит от линейных размеров конкретного элемента разрешения конкретной РЛС, которые зависят от расстояния РЛС - объект.

ЭПР можно определить следующим образом (определение эквивалентно приведенному в начале статьи):

Эффективная площадь рассеяния (для гармонического зондирующего радиосигнала) - отношение мощности радиоизлучения эквивалентного (создающего в точке наблюдения такую же плотность потока мощности радиоизлучения, что и облучаемый рассеиватель) к плотности потока мощности (Вт/кв.м.) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

ЭПР зависит от направления от рассеивателя на источник зондирующего радиосигнала и направления в точку наблюдения. Поскольку эти направления могут не совпадать (в общем случае источник зондирующего сигнала и точка регистрации рассеянного поля разнесены в пространстве), то определенная таким образом ЭПР называется бистатическая ЭПР (двухпозиционная ЭПР , англ. bistatic RCS ).

(ДОР, моностатическая ЭПР , однопозиционная ЭПР , англ. monostatic RCS , back-scattering RCS ) - значение ЭПР при совпадении направлений от рассеивателя на источник зондирующего сигнала и на точку наблюдения. Под ЭПР часто подразумевают ее частный случай - моностатическую ЭПР, то есть ДОР (смешивают понятия ЭПР и ДОР) из-за малой распространенности бистатических (многопозиционных) РЛС (по сравнению традиционными моностатическими РЛС, оснащенными единой приемо-передающей антенной). Тем не менее, следует различать ЭПР(θ, φ; θ 0 , φ 0) и ДОР(θ, φ) = ЭПР(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), где θ, φ - направление на точку регистрации рассеянного поля; θ 0 , φ 0 - направление на источник зондирующей волны (θ, φ, θ 0 , φ 0 - углы сферической системы координат , начало которой совмещено с рассеивателем).

В общем случае для зондирующей электромагнитной волны с негармонической временной зависимостью (широкополосный в пространственно-временно́м смысле зондирующий сигнал) эффективная площадь рассеяния - отношение энергии эквивалентного изотропного источника к плотности потока энергии (Дж/кв.м.) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

где - ЭПР цели, - плотность потока мощности падающей волны данной поляризации в точке расположения цели, - мощность, отражённая целью.

С другой стороны, излучённая изотропно мощность

Или, используя напряженности поля падающей волны и отраженной волны :

(4)

Мощность на входе приёмника:

(5)

где - Эффективная площадь антенны .

Можно определить поток мощности падающей волны через излучённую мощность и Коэффициент направленного действия антенны D для данного направления излучения.

(8)

Таким образом,

(9)

Физический смысл ЭПР

ЭПР имеет размерность площади [м² ], но не является геометрической площадью (!), а является энергетической характеристикой, то есть определяет величину мощности принимаемого сигнала.

ЭПР цели не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью. Любое увеличение ведёт к пропорциональному увеличению и их отношение в формуле не изменяется. При изменении расстояния между РЛС и целью отношение меняется обратно пропорционально и величина ЭПР при этом остается неизменной.

ЭПР распространённых точечных целей

Для большинства точечных целей сведения о ЭПР можно найти в справочниках по радиолокации

Выпуклой поверхности

Поле от всей поверхности S определяется интегралом Необходимо определить E 2 и отношение при заданом расстоянии до цели…

(10)

1) Если объект небольших размеров, то - расстояние и поле падающей волны можно считать неизменными. 2) Расстояние R можно рассматривать как сумму расстояния до цели и расстояния в пределах цели:

,	(11)
,	(12)
,	(13)
,	(14)

Плоской пластины

Плоская поверхность - частный случай криволинейной выпуклой поверхности.

Уголкового отражателя

Уголковый отражатель представляет собой три перпендикулярно расположенных поверхности. В отличие от пластины уголковый отражатель даёт хорошее отражение в широком диапазоне углов.

Треугольный

Если используется уголковый отражатель с треугольными гранями, то ЭПР

Применение уголковых отражателей

Уголковые отражатели применяются

в качестве ложных целей
как радио-контрастные ориентиры
при проведении экспериментов сильного направленного излучения

Дипольного отражателя

Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.

Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако, ЭПР по всем ракурсам:

Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокациионные маяки.

Сектор отражения дипольного отражателя составляет ~70°

ЭПР сложных целей (реальных объектов)

ЭПР сложных реальных объектов измеряются на специальных установках, или полигонах, где достижимы условия дальней зоны облучения.

#	Тип цели	[м² ]
1	Авиация
1.1	Самолёт истребитель	3-12
1.2	Малозаметный истребитель	0,3-0,4
1.3	Фронтовой бомбардировщик	7-10
1.4	Тяжёлый бомбардировщик	13-20
1.4.1	Бомбардировщик В-52	100
1.4	Транспортный самолёт	40-70
2	Суда
2.1	Подводная лодка в надводном положении	30-150
2.2	Рубка подводной лодки в надводном положении	1-2
2.3	Катер	50
2.4	Ракетный катер	500
2.5	Эсминец	10000
2.6	Авианосец	50000
3	Наземные цели
3.1	Автомобиль	3-10(волна около 1 см)
3.2	Танк Т-90 (длина волны 3-8 мм)	29
4	Боеприпасы
4.1	Крылатая ракета ALСM (длина волны 0,8 мм)	0,07-0,8
4.2	Головная часть оперативно-тактической ракеты	0,15-1,6
4.3	Ядерная боеголовка БРПЛ(TN-75/TN-71)	0,01/0,1-0,25
5	Прочие цели
5.1	Человек	0,8-1
6	Птицы (со сложенными крыльями, длина волны 5 см)	(максимальная граница ЭПР)
6.1	Грач (Corvus frugilegus)	0,0048
6.2	Лебедь-шипун (Cygnus olor)	0,0228
6.3	Большой баклан (Phalacrocorax carbo)	0,0092
6.4	Красный коршун (Milvus Korshun)	0,0248
6.5	Кряква (Anas platyrhynchos)	0,0214
6.6	Серый гусь (Anser anser)	0,0225
6.7	Серая ворона (Corvus cornix)	0,0047
6.8	Полевой воробей (Passer montanus)	0,0008
6.9	Обыкновенный скворец (Sturnus vulgaris)	0,0023
6.10	Озёрная чайка (Larus ridibundus)	0,0052
6.11	Белый аист (Ciconia ciconia)	0,0287
6.12	Чибис (Vanellus vanellus)	0,0054
6.13	Гриф-индейка (Cathartes aura)	0,025
6.14	Сизый голубь (Columba livia)	0,01
6.15	Домовый воробей (Passer domesticus)	0,0008

ЭПР сосредоточенной цели

Двуточечная цель в разрешающем объёме локатора

Двуточечной целью будем называть пару целей, находящуюся в одном объёме разрешения РЛС. Используя формулу (4) можем найти амплитуды полей отражённой волны:

	(19)
	(20)

	(21)
	(22)

К расчёту ЭПР двуточечной цели

(23)

Диаграмма обратного рассеяния

Зависимость ЭПР от угла отражения - называется диаграммой обратного рассеяния (ДОР). ДОР будет иметь изрезанный характер и явно многолепестковый. При этом нули ДОР будут соответствовать противофазному сложению сигналов от цели в точке расположения РЛС, а ток - синфазному значению. При этом ЭПР может быть как больше, так и меньше ЭПР каждой из отдельных целей. Если волны приходят в противофазе, то будет наблюдаться минимум, а если в фазе, то максимум.

Простейшими считают объекты, ЭПР которых может быть достаточно просто вычислена аналитически. К ним относятся плоский лист, цилиндр, шар, уголковый и биконический отражатели, полуволновый вибратор, участок диффузно-рассеивающей поверхности, а также некоторые групповые и распределенные цели. Определение ЭПР таких объектов может представлять самостоятельный интерес, а также быть необходимо для вычисления ЭПР объектов сложной конфигурации, которые могут быть представлены совокупностью простейших объектов.

Для нахождения ЭПР участка S хорошо проводящей выпуклой поверхности (рис. 8.2) воспользуемся формулой (8.4), в которой отношение можно получить суммированием элементарных полей, создаваемых в месте расположения РЛС отраженными сигналами от элементов поверхности . Если расстояние от антенны РЛС до рассматриваемого элемента равно D и облучение происходит под углом к нормали с напряженностью поля то напряженность поля , в месте расположения РЛС

где - расстояние от РЛС до ближайшей точки поверхности. Тогда

поскольку .

Подставив значение в формулу (8.4), найдем выражение для ЭПР поверхности:

Воспользуемся полученным выражением для вычисления эффективной площади рассеяния некоторых простейших объектов.

ЭПР плоской хорошо проводящей пластины. Если металлический лист, размеры которого а и b много больше , но много меньше D, расположен перпендикулярно направлению облучения (рис. 8.3), то выражение (8.6) принимает вид

поскольку и вследствие малости размеров листа по сравнению с дальностью D и его расположению перпендикулярно направлению прихода радиоволн.

Таким образом, при нормальном облучении идеально проводящий лист зеркально отражает всю падающую энергию в направлении РЛС, что и обеспечивает большую ЭПР по сравнению с площадью листа. При см лист площадью имеет при облучении по нормали , что в несколько раз превышает ЭПР большого самолета.

Однако даже при небольшом отклонении направления облучения от нормали ЭПР плоского листа резко падает. Предположим, что направление облучения отклонено от нормали в горизонтальной плоскости на угол . Рассматривая лист как плоскую синфазную антенну с диаграммой направленности, описываемой функцией выражение для ЭПР можно записать в виде

Зависимость ЭПР от угла облучения называют диаграммой рассеяния цели.

Плоский лист имеет диаграмму рассеяния, описываемую функцией вида .

При больших отношениях размера листа к длине волны (в рассмотренном случае ) диаграмма рассеяния будет очень острой, т. е. при увеличении а значение ЭПР листа резко меняется в соответствии с функцией , снижаясь в некоторых направлениях до нуля.

Для ряда применений желательно сохранение большого значения ЭПР в широком диапазоне изменения углов облучения. Это необходимо, например, при использовании отражателей в качестве пассивных радиомаяков. Таким свойством обладает уголковый отражатель.

ЭПР уголкового отражателя. Уголковый отражатель состоит из трех взаимно перпендикулярных металлических листов, он обладает свойством отражения радиоволн в сторону облучающей РЛС, что объясняется трехкратным отражением от стенок отражателя (рис. 8.4), которое испытывает волна, если направление облучения находится вблизи оси симметрии (в пределах телесного угла ) уголкового отражателя. Из рис. 8.4 можно видеть, что трехкратное отражение происходит, если падающий луч проходит в пределах шестиугольника, вписанного во внешний контур отражателя. Следовательно, ЭПР уголкового отражателя примерно равна ЭПР плоского листа в виде такого шестиугольника, облучаемого по нормали. Подставив выражение для площади шестиугольника в (8.7), получим формулу для расчета ЭПР уголкового отражателя:

(8.9)

При и см ЭПР уголкового отражателя . Таким образом, ЭПР уголкового отражателя несколько меньше ЭПР плоской пластины с размерами . Однако уголковый отражатель сохраняет большое значение ЭПР в достаточно широком секторе, тогда как ЭПР пластины резко уменьшается при незначительных отклонениях направления облучения от нормали. Необходимо подчеркнуть, что достижение теоретического значения возможно лишь при высокой точности его изготовления, особенно при работе на волнах короче 3 см. Для расширения действующего сектора применяют уголковые отражатели, состоящие из четырех уголков.

В качестве пассивных радиолокационных маяков на море используют также биконические отражатели (рис. 8.5), составленные из двух одинаковых металлических конусов.

Рис. 8.4 Рис. 8.5

Если угол между образующими конусов равен , то луч после двукратного отражения от поверхности конусов направляется в сторону PЛC, что и обеспечивает большое значение ЭПР. Достоинством биконического отражателя является равномерная диаграмма рассеяния в плоскости, перпендикулярной его оси.

ЭПР шара. Для определения ЭПР большого (по сравнению с ) шара с идеально проводящей гладкой поверхностью можно воспользоваться формулой (8.6). Однако в данном случае в этом нет необходимости, поскольку такой шар соответствует требованиям к гипотетической цели, площадь поперечного сечения которой и является ее ЭПР. Таким образом, ЭПР шара, имеющего и гладкую идеально проводящую поверхность, равна его площади поперечного сечения независимо от длины волны и направления облучения:

Благодаря этому свойству большой шар с хорошо проводящей поверхностью применяют в качестве эталона при экспериментальном измерении ЭПР реальных объектов путем сравнения интенсивности отраженных сигналов.

При уменьшении отношения радиуса шара к длине волны до значений у функции (рис. 8.6) появляется ряд резонансных максимумов и минимумов, т. е. шар начинает вести себя как вибратор. При диаметре шара, близком к , ЭПР шара в четыре раза превышает площадь его поперечного сечения. Для малого шара с ЭПР определяется дифракционной формулой Рэлея и характеризуется сильной зависимостью от длины волны облучающих радиоволн.

Этот случай имеет место, например, при отражении радиоволн от капелек дождя и тумана.

С учетом значения диэлектрической проницаемости воды () ЭПР дождевых капель

где - диаметр капель.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от, проверенной 1 мая 2016; проверки требуют.

Эффекти́вная пло́щадь рассе́яния (ЭПР; в некоторых источниках - эффективная пове́рхность рассеяния , эффективный попере́чник рассеяния , эффективная отража́ющая площадь , ЭОП) в радиолокации - площадь некоторой фиктивной плоской поверхности, расположенной нормально к направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным и изотропным переизлучателем, которая, будучи помещена в точку расположения цели, создаёт в месте расположения антенны радиолокационной станции ту же плотность потока мощности , что и реальная цель .

ЭПР является количественной мерой свойства объекта рассеивать электромагнитную волну . Наряду с энергетическим потенциалом приемопередающего тракта и КУ антенн РЛС, ЭПР объекта входит в уравнение дальности радиолокации и. Повышенное значение ЭПР означает бо́льшую радиолокационную заметность объекта, снижение ЭПР затрудняет обнаружение (см. стелс-технология).

определяет дальность, на которой объект может быть обнаружен радиолокатором

Поскольку ЭПР - формально введенный параметр, то её значение не совпадает ни со значением полной площади поверхности рассеивателя, ни со значением площади его поперечного сечения (англ. Cross-Section ). Расчет ЭПР - одна из задач прикладной электродинамики , которая решается с той или иной степенью приближения аналитически (только для ограниченного ассортимента тел простой формы, например, проводящей сферы, цилиндра, тонкой прямоугольной пластины и т. п.) или численными методами. Измерение (контроль) ЭПР проводится на полигонах и в радиочастотных безэховых камерах с использованием реальных объектов и их масштабных моделей.

ЭПР имеет размерность площади и обычно указывается в м² или дБкв.м . Для объектов простой формы - тестовых - ЭПР принято нормировать к квадрату длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР протяженных цилиндрических объектов нормируют к их длине (погонная ЭПР, ЭПР на единицу длины). ЭПР распределенных в объёме объектов (например, дождевого облака) нормируют к объёму элемента разрешения РЛС (ЭПР/м³). ЭПР поверхностных целей (как правило, участка земной поверхности) нормируют к площади элемента разрешения РЛС (ЭПР/м²). Иными словами, ЭПР распределенных объектов зависит от линейных размеров конкретного элемента разрешения конкретной РЛС, которые зависят от расстояния РЛС - объект.

ЭПР можно определить следующим образом (определение эквивалентно приведенному в начале статьи):

Эффективная площадь рассеяния (для гармонического зондирующего радиосигнала) - отношение мощности радиоизлучения эквивалентного (создающего в точке наблюдения такую же плотность потока мощности радиоизлучения, что и облучаемый рассеиватель) к плотности потока мощности (Вт/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

ЭПР зависит от направления от рассеивателя на источник зондирующего радиосигнала и направления в точку наблюдения. Поскольку эти направления могут не совпадать (в общем случае источник зондирующего сигнала и точка регистрации рассеянного поля разнесены в пространстве), то определенная таким образом ЭПР называется бистатической ЭПР (двухпозиционной ЭПР , англ. bistatic RCS ).

Диаграмма обратного рассеяния (ДОР, моностатическая ЭПР , однопозиционная ЭПР , англ. monostatic RCS , back-scattering RCS ) - значение ЭПР при совпадении направлений от рассеивателя на источник зондирующего сигнала и на точку наблюдения. Под ЭПР часто подразумевают её частный случай - моностатическую ЭПР, то есть ДОР (смешивают понятия ЭПР и ДОР) из-за малой распространенности бистатических (многопозиционных) РЛС (по сравнению с традиционными моностатическими РЛС, оснащенными единой приемо-передающей антенной). Тем не менее, следует различать ЭПР(θ, φ; θ 0 , φ 0) и ДОР(θ, φ) = ЭПР(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), где θ, φ - направление на точку регистрации рассеянного поля; θ 0 , φ 0 - направление на источник зондирующей волны (θ, φ, θ 0 , φ 0 - углы сферической системы координат , начало которой совмещено с рассеивателем).

В общем случае для зондирующей электромагнитной волны с негармонической временной зависимостью (широкополосный в пространственно-временно́м смысле зондирующий сигнал) эффективная площадь рассеяния - отношение энергии эквивалентного изотропного источника к плотности потока энергии (Дж/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

Рассмотрим отражение волны, падающей на изотропно отражающую поверхность, площадью, равной ЭПР. Отражённая от такой цели мощность - это произведение ЭПР на плотность падающего потока мощности:

Подставляя (6) и (2) в (5), для мощности на входе приёмника РЛС имеем:

Аналитически ЭПР можно рассчитать только для простых целей. Для сложных целей ЭПР измеряется практически на специализированных полигонах, или в безэховых камерах .

Плоская поверхность - частный случай криволинейной выпуклой поверхности.

Уголковый отражатель представляет собой три перпендикулярно расположенных плоскости. В отличие от пластины, уголковый отражатель даёт хорошее отражение в широком диапазоне углов.

Если уголковый отражатель составлен из граней четырёхугольной формы, то ЭПР

Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.

Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако ЭПР по всем ракурсам:

Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокационные маяки.

Двуточечной целью будем называть пару целей, находящуюся в одном объёме разрешения РЛС. Используя формулу (4), можем найти амплитуды полей отражённой волны:

Распределённая цель - цель, размеры которой выходят за пределы разрешающего объёма РЛС .

То есть линейные размеры цели должны полностью находиться внутри элемента разрешения РЛС.

Если это не так, то в этом случае ЭПР цели будет суммой ЭПР каждого элементарного участка цели:

Если распределённый объект состоит из изотропных однотипных отражателей с одинаковыми свойствами, то общее ЭПР можно найти как произведение ЭПР на число отражателей:

В этом случае целесообразно ввести удельное ЭПР (σ уд ) - это ЭПР единичной площади (dS ), или единичного объёма (dV ) распределённой цели.

S и V целиком определяются размерами ширины диаграммы направленности и элементом разрешения по дальности, то есть параметрами излучённого сигнала.

Простейшей объемно распределенной целью являются дипольные отражатели, которые в большом количестве сбрасываются с самолета или выстреливаются специальными снарядами, рассеиваются в воздухе и образуют облако отражателей. Они применяются для постановки пассивных помех в широком диапазоне частот и одновременно против многих РТС.

Дипольные отражатели представляют собой пассивные полуволновые вибраторы с геометрической длиной, близкой к половине длины волны облучающей РЛС (l ≈ 0,47λ). Их изготавливают из металлизированной бумаги, алюминиевой фольги, металлизированного стекловолокна и других материалов.

ЭПР облака из n дипольных отражателей определяется произведением ЭПР отдельных отражателей, находящихся в облаке:

σ = n σ do ,

где: σ do – ЭПР одного дипольного отражателя.

При линейной поляризации падающей электромагнитной волны максимальное значение ЭПР единичного дипольного отражателя наблюдается при совпадении его геометрической оси с вектором Е напряженности электрического поля волны. Тогда:

σ do max = 0,86λ 2

Если дипольный отражатель ориентирован перпендикулярно к вектору Е облучающей электромагнитной волны, то σ do = 0 .

Вследствие турбулентности атмосферы и различия аэродинамических свойств дипольных отражателей они ориентируются в облаке произвольно. Поэтому при расчетах используют среднее значение ЭПР единичного дипольного отражателя.

σ do sr = 1/5 · σ do max = 0,17λ 2 ,

где: λ – длина волны облучающей РЛС.

Отсюда следует, что одновременное подавление РТС, работающих на различных частотах, возможно только при использовании дипольных отражателей различной длины.

Простейшей точечной целью являются уголковые отражатели. При относительно небольших геометрических размерах они обладают значительной величиной ЭПР в широком диапазоне длин волн, что позволяет эффективно имитировать различные точечные цели.

Уголковый отражатель состоит из жестко связанных между собой взаимно перпендикулярных плоскостей. Простейший уголковый отражатель представляет собой двугранный или трехгранный угол (рис.3.3,а,б).

Рис.3.3. Принцип действия уголкового отражателя:

а – двугранного;б – трехгранного.

Трехгранный уголковый отражатель обладает свойством зеркального отражения в сторону РЛС при облучении в пределах угла 45 0 , что обеспечивает сохранение большой ЭПР в пределах этого угла. Для расширения диаграммы рассеяния применяют уголковые отражатели, состоящие из четырех или восьми уголков. ДР трехгранного отражателя показана на рис.3.4.

Рис.3.4. Диаграмма рассеяния трехгранного отражателя.

На практике используются трехгранные уголковые отражатели, имеющие треугольную, прямоугольную или секторную форму (рис.3.5,а,б,в).

Рис.3.5. Уголковые отражатели: а – с треугольными гранями (θ 0,5 ≈ 60 0);

б – с секторными гранями; в – с квадратными гранями (θ 0,5 ≈ 35 0).

Для объектов простой геометрической формы можно получить аналитические выражения для определения их ЭПР. Так как плотность потока мощности прямо пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, то формулу ЭПР цели можно представить в виде

σ = 4πD 2 · Е 2 2 /Е 2 1

Отношение Е 2 /Е 1 , входящее в это выражение, можно найти на основании принципа Гюйгенса. Этот метод состоит в том, что каждая точка на поверхности облучаемого объекта рассматривается как источник вторичной сферической волны. Тогда, суммируя действие вторичных сферических волн в месте расположения РЛС, можно найти напряженность результирующего электрического поля вторичного излучения. Расчетные формулы для определения ЭПР некоторых простых целей приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1. ЭПР некоторых простых целей.