Как сделать равносторонний треугольник из бумаги. Как сделать модуль из бумаги

Вы любите головоломки? Сегодня я покажу и расскажу вам об одной удивительной головоломке в виде треугольника. Эту забавную игрушку легко сделать своими руками из картона или плотной бумаги, а вот решить задачку с этой игрушкой не так просто.

Как сделать головоломку Треугольник из бумаги

Итак, возьмите лист бумаги или картона. Вырежете из него равносторонний треугольник. Поспорьте с друзьями, что они не догадаются как можно разрезать этот треугольник на 4 части так, чтобы сложить из них идеальный квадрат. Задачка конечно, зубодробительная, но она имеет решение. И я вас научу, как это сделать.

Я сразу подготовила вам шаблон треугольника с линиями разрезов. Скачайте этот шаблон и вырежете треугольник. Разрежьте его на 4 части по намеченным линиям.

Попробуйте сложить из разрезанных частей квадрат. Думаю, у вас не сразу получится. Но решение этой геометрической головоломки есть! И я покажу его чуть позже. А сначала я немножко расскажу об авторе этой удивительной логической задачки.

История головоломки треугольник или пазл галантерейщика

Эту забавную головоломку в виде треугольника придумал выдающийся английский математик Генри Эрнест Ду́дени (Henry Ernest Dudeney). Свою задачку он назвал пазлом галантерейщика. Кроме того, Дудени оставил нам еще очень много интересных задач и головоломок, но мне нравится именно эта.

История треугольной головоломки или пазл галантерейщика

Все свои математические задачки и головоломки Дудени представлял в виде историй. С треугольником это произошло так:

Был один галантерейщик, который умел придумывать логические задачки. И вот его попросили придумать какую-нибудь очень увлекательную головоломку. И он придумал! Принес этот человек кусок материи в виде равностороннего треугольника и предложил разрезать его на 4 части так, чтобы потом из них удалось составить правильный квадрат. Шутка в том, что галантерейщик и сам не знал, как решить эту задачку)) НО у треугольника или пазла галантерейщика есть решение!

Если вы обозначите каждую часть треугольника цифрами, а потом разложите их как показано на рисунке и соедините в уголках ниткой, то поворачивая всю цепочку вы легко трансформируете треугольник в квадрат и обратно.

Смотрите мой видеоурок по этой замечательной головоломке, я покажу и расскажу как сделать эту мозголомную игрушку.

Как начертить треугольник головоломку по своим размерам

Вы можете не только воспользоваться шаблоном моего треугольника, но и сделать свой собственный. Например очень большой со стороной 50 см, а потом показывать его в школе или в большом зале. Думаю, ваши друзья и зрители удивятся.

Итак начертите на бумаге равносторонний треугольник. Разделите стороны АВ и ВС пополам - поставьте точки D и Е. Продолжите линию АЕ за край треугольника. От точки Е отложите на этой линии отрезок EF, равный ЕВ.

Разделите отрезок AF пополам (рассчитайте сами по своему треугольнику) - поставьте точку G, опишете дугу AHF с центром в точке G — это середине отрезка AF.

Продолжите сторону СВ за вершину точки В до пересечения с проведенной только что дугой в точке Н. Из точки Е (поставьте туда иглу циркуля) опишите дугу HJ. J - точка пересечения дуги с треугольником.

На стороне АС отложим отрезок JK равный BE. Из точек D и К опустите перпендикуляры на сторону EJ. Их основания обозначим через точки - L и М.

Вот и готова головоломка. Осталось вырезать из бумаги треугольник и разрезать его по полученным линиям. На рисунке части выделены разными цветами, чтобы вы не запутались.

На рисунке также есть схема как следует расположить части треугольника, чтобы составить из них идеальный квадрат. А если получившиеся при разрезании четыре фигуры скрепить между собой в трех вершинах, то они образуют цепочку, которая при складывании по часовой стрелке даст треугольник, а при складывании против часовой стрелки — квадрат.

Надеюсь, вам понравится такая головоломка Треугольник. Теперь вы сможете легко выиграть спор и быстро сложить из треугольника квадрат.

А еще, скажу вам по секрету, одна дизайнерская компания даже создала дом в виде этой головоломки, который может складываться в треугольник, а потом снова возвращаться в квадрат!

Для изготовления объемных геометрических фигур главное иметь шаблоны, которые можно вырезать, а затем склеить.

Можно сделать из белой или из цветной бумаги. Можно вырезать из бумаги с каким-либо рисунками или же цифрами.

Предлагаю сделать не совсем обычную объемную фигуру в технике оригами. Смотрим видео:

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры . Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

Понадобятся:

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное - это разработать и начертить развртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив е набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба



Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)



Это развертка додекаэдра



Это развертка икосаэдра



Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Объемные геометрические фигуры являются лучшим способом изучение малышом окружающего мира. Отличный учебный материал/отличное учебное пособие для в изучении геометрических фигур - это, как раз, объемные фигуры. Таким способом лучше запоминаются геометрические фигуры.

Лучши материал для изготовления подобных объемных фигур - это плотная бумага (можно цветную) или же картон.

Для изготовления понадобятся кроме бумаги еще и карандаш с линейкой, а также ножницы и клей (вырезать и клеить развертки).

Нужно начертить подобным образом развертки и вырезать их:







После чего их нужно склеивать край к краю.

Должны получится следующего вида объемные геометрические фигуры:













Вот несколько схем, по которым можно изготовить объмные геометрические фигуры.

Самая простая - тетраэдр .



Чуть сложнее будет изготовить октаэдр .



А вот эта объмная фигура - додекаэдр .



Ещ одна - икосаэдр .



Более подробно об изготовлении объмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объмные фигуры не в собранном виде:



А вот так выглядят уже готовые:



Из объмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.



Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Шаблон конуса:



Шаблон пирамиды:



Изготовление объемных геометрических фигур вам понадобится как на школьных занятиях, так и для изучения фигур с малышами. Этот процесс можно превратить в игру, делая из картона плотные объемные геометрические фигуры.

Для изготовления фигур нам понадобится - карандаш, линейка, цветной картон, клей.



Можно распечатать схемы из интернета, потом нанести их на плотную бумагу, не забывая про линии сгиба, которые будут склеиваться между собой.

А воспользоваться можно следующими схемами:













А вот они уже в готовом виде.



Так вы весело и с пользой сможете провести с малышом время, изучая геометрические фигуры.

Самостоятельно смастерив из бумаги объмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребнку как выглядит та или иная фигура, дать е подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра , как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более веслым и занимательным.





Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.







Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.





Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра .







Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

















Как вы поняли, вышеприведнные шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Объемные геометрические фигуры просто необходимы при обучении: они предоставляют ученикам возможность держать их в руках, рассматривать, что является важной частью учебного процесса, они просто необходимы в качестве пособия при изучении знаменитой теоремы Эйлера - наглядно демонстрируя, что даже при деформациях, искривлениях число граней многогранника, а значит и соотношение Эйлера, останется неизменным:

Кроме того, объемные фигуры могут служить отличным пособием, помогающим объяснить ученикам, как найти площадь поверхности многогранника.

Итак, с помощью приведенных ниже шаблонов Вы можете легко сделать следующие фигуры:

Треугольная Призма



N-угольная призма



Тетраэдр



Икосаэдр



И еще несколько редких объемных геометрических фигур можно найти по этой ссылке.

Треугольник – простейшая и основная фигура не только в геометрии, но и в искусстве оригами, ведь чтобы создавать из бумаги шедевры надо сначала научиться складывать из нее треугольник. Мы расскажем и покажем вам, как сделать треугольник разными способами и, освоив их, вы сможете перейти к более сложным поделкам.

Как сделать треугольник из офисной бумаги

Начнем с самого легкого варианта – сложим из бумаги равнобедренный треугольник. Для этого вам понадобятся бумага и ножницы.

• Сверните верхний угол листа по диагонали, примните линию сгиба и отрежьте ненужную прямоугольную полоску. Разверните деталь, разрежьте ее надвое по диагонали и у вас в руках – два треугольника.

• Согните основу еще несколько раз вдоль и поперек для получения фигурок меньших размеров. Если треугольники сделать из цветной бумаги, они выйдут ярче и работать будет веселее.

Как сделать двойной треугольник из бумаги

Парный треугольник – самая простая форма конструирования в технике оригами.

• Вырежьте из бумаги квадрат нужного размера, согните и разогните его по диагоналям.
• Сложите заготовку по серединной (горизонтальной) линии.
• Вогните внутрь два боковых треугольника, затем поверните фигуру – и сделайте то же самое со следующей парой треугольников.

Базовая форма “двойной треугольник” готова.

Как сделать модульный треугольник из бумаги

Учиться собирать такие треугольники лучше на большом листе бумаги формата А4, а конструировать – из мелких заготовок. Соотношение сторон прямоугольника для модуля – 1:1,5.

• Сложите лист по горизонтали пополам, прогладьте пальцами серединную линию по вертикали и согните концы к центральной наметке.
• Переверните модуль и поднимите края-ушки кверху.
• Загните боковые уголки через основную фигуру.
• Распрямите основу, сверните маленькие треугольники по линиям, поднимите краешки вверх. Согните основание пополам.

У вас получились модули с двумя уголками и кармашками, которые можно вставлять друг в друга определенными способами и собирать из них различные объемные изделия.

Как сделать объемный треугольник из бумаги

Пирамиду часто называют объемным треугольником, так как ее боковые грани являются треугольниками. Делается эта фигура несложно, достаточно изготовить нужный шаблон:

• начертите на листе бумаги квадрат, пририсуйте к каждой его стороне по равностороннему треугольнику и сделайте клапаны для склейки. Можно попросту скачать развертку из интернета;

• вырежьте заготовку, сомните по линиям сгиба и склейте по припускам. После высыхания раскрасьте поделку или расцветите наклейками, смайликами, аппликациями.

Как сделать солдатский треугольник из бумаги

Фронтовое письмо делается быстро и по методу сборки напоминает технику оригами.

• Возьмите обычный тетрадный листок, напишите на нем поздравление и пожелания близкому человеку, затем загните бумагу по схеме – сначала справа налево, затем – наоборот.
• Оставшуюся полоску бумаги заверните вовнутрь верхнего треугольника, предварительно загнув с двух концов нижние уголки. Разгладьте все линии сгибов, чтобы придать форму конверту. Подпишите на лицевой стороне треугольника инициалы получателя и вручайте свой необычный подарок в День Победы дорогому ветерану.

Сделать треугольник из бумаги нетрудно, достаточно внимательно прочитать статью, выбрать нужный способ изготовления и соблюдать при работе наши рекомендации.

Оригинальная штучка, не правда ли? Такой разноцветный лебедь будет не только украшением вашего жилища, а и может стать прекрасным подарком. Сделать такой лебедь не столько сложно, как долго, ведь он состоит из множества элементов (модулей), ну и конечно же полностью ручная работа. Подробную схему модульного оригами лебедь смотрите ниже.

Такую технологию придумали китайцы, они первые начали создавать объёмные фигуры из треугольных модулей оригами. Композиция складывается из множества одинаковых элементов (модулей). Каждый модуль складывается из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга.

Собрать такого оригами лебедя можно и без клея, сила трения не даст конструкции распасться, но надежнее все таки будет склеить модули, т.о. фигуру можно использовать как игрушку и не бояться, что он распадется.

Чтобы сделать модульное оригами лебедя надо сложить много модулей разных цветов, ниже указано их количество. Было бы хорошо мастерить такую сложную фигуру вместе с друзьями или помощниками. Бумагу надо брать качественную, подойдет офисная цветная бумага или мелованная цветная бумага. Тонкую бумагу лучше не использовать.

Как уже выше было сказано, основу всего оригами составляет модуль, давайте подробно рассмотрим технологию (схему) его изготовления.

Модуль складывается из прямоугольника цветной или белой бумаги. Соотношение сторон прямоугольника должно быть примерно 1: 1,5. Можно получить нужные прямоугольники делением формата А4 на равные части. Если длинную и короткую стороны формата А4 разделить на 4 равные части и разрезать по намеченным линиям, то получатся прямоугольники примерно 53×74 мм.

Если длинную сторону формата А4 разделить на 8 частей, а короткую на 4 части, то получатся прямоугольники 37×53 мм.

Можно также складывать модули из половины квадрата, используя имеющиеся в канцтоварах блоки для записей.

Как сложить треугольный модуль оригами

1. Положи прямоугольник обратной стороной к себе. Согни пополам.

2. Согни и разогни, чтобы наметить линию середины.

3. Согни края к середине. (На этом этапе можно перевернуть деталь «горой» к себе и складывать края к середине с другой стороны. Каждый может найти наиболее удобный для себя способ).


4. Переверни заготовку.


5. Загни уголки. (Обрати внимание: между сложенным уголком и верхним треугольником лучше оставлять небольшой зазор).

6. Подними края вверх.


7. Сложи треугольник.


Получившийся модуль имеет два уголка и два кармашка.

Как соединять модули между собой?

Сложенные по приведенной схеме модули, можно вставлять друг в друга различными способами и получать объёмные изделия. Вот один из возможных примеров соединения:

Сборка фигуры лебедя

1 красных

136 розовых

90 оранжевых

60 желтых

78 зеленых

39 голубых

36 синих

19 фиолетовы

Если хочешь сделать белоснежного лебедя с красным клювом, то возьми 458 белых прямоугольников и 1 красный.
Возьми три розовых модуля и расположи их таким образом.

Вставь уголки первых двух модулей в два кармашка третьего модуля.

Возьми ещё два модуля и присоедини их таким же образом к первой группе. Так выполняется первое кольцо. Оно состоит из двух рядов: внутренний ряд, модули которого стоят на короткой стороне, и внешний ряд, модули которого стоят на длинной стороне.

Каждый ряд состоит из 30 модулей. Собирай кольцо по цепочке, придерживая его руками. Последним модулем замкни концы цепочки.

Возьми 30 оранжевых модулей и выполни третий ряд. Обрати внимание на то, что модули надеваются в шахматном порядке.

Точно также выполни четвёртый и пятый ряды, состоящие также из тридцати оранжевых модулей.

Теперь, взявшись пальцами за края заготовки, выполни движение, как будто хочешь вывернуть всё кольцо наизнанку. Должна получиться вот такая форма. Сверху она напоминает стадион.

С обратной стороны «стадион» будет выглядеть так:

Выполни шестой ряд, состоящий из 30 жёлтых модулей. Теперь надевать их нужно сверху. Проверь, чтобы расположение модулей было таким же, как в предыдущих рядах.

С седьмого ряда начинай делать крылья. Выбери ту сторону, где будет находиться голова лебедя. Выбери одну пару уголков (от двух соседних модулей). Это будет место прикрепления шеи. Влево и вправо от этой пары сделай по ряду из 12 жёлтых модулей. Т.е. седьмой ряд составит 24 модуля и имеет два промежутка.

Продолжай делать крылья, каждый следующий ряд уменьшая на один модуль. 8 ряд: 22 зелёных модуля (два раза по 11), 9 ряд: 20 зелёных модулей, 10 ряд: 18 зелёных модулей.

11 ряд: 16 голубых модулей, 12 ряд: 14 голубых модулей.

13 ряд: 12 синих модулей, 14 ряд: 10 синих модулей, 15 ряд: 8 синих модулей.

16 ряд: 6 фиолетовых модулей, 17 ряд: 4 фиолетовых модуля, 18 ряд: 2 фиолетовых модуля. Крылья готовы. Придай им форму, чтобы они были выпуклыми снизу и немного отгибались вверху.

Выполни хвостик, состоящий из пяти рядов. Точно так же уменьшай модули на один в каждом ряду. На него пойдёт 12 зелёных и 3 голубых модуля.

Чтобы сделать шею, заготовки нужно соединять другим способом. Вставляй два уголка одного модуля в два кармашка другого.

Присоедини к красному модулю 7 фиолетовых. Старайся сразу придавать шее нужный изгиб. Если не хочешь, чтобы клюв у лебедя был раздвоенным, лучше заранее склеить уголки красного модуля.

Далее присоедини 6 синих, 6 голубых, 6 зелёных и 6 жёлтых модулей. Придай шее желаемую форму.

Укрепи шею на двух уголках между крыльями. По желанию, добавь детали — глазки, бантик.

Сделай подставку в виде двух колец, состоящих из 36 и 40 модулей. Соединяй модули таким же образом, как для шеи.

При желании, кольца можно склеить и лебедя приклеить к подставке.

Вот теперь все, наше оригами лебедя готово. Лебедь из бумаги как видите смотрится очень изящно и будет долго радовать вам глаза. Думаю вы не пожалеете о потраченном времени.

Если вас интересует, как сделать идеальную по формам и граням пирамиду из бумаги существует определенная схема с размерами, чтобы в итоге получилась правильная фигура. Бумажная пирамида может быть оригинальным подарком, сделанным своими руками или просто интересной поделкой.

Как сделать пирамиду из бумаги. Пошаговая инструкция

Благодаря древнему мастерству оригами есть возможность воссоздавать практически любую фигуру из бумаги, в том числе и пирамиду. Существует несколько способов, как создать идеальную фигуру с четкими гранями. Для новичков в этом деле есть легкий пошаговый совет, как сделать фигуру из картона. Данная инструкция будет понятна как взрослым, так и детям.

Пошаговое руководство, как склеить пирамиду из картона:

1. На бумажном листе нужно нарисовать один ровный квадрат и три треугольника. Каждая сторона квадрата должна быть примерно 15 см. Ширину треугольника стоит сделать такой же, а высоту 27 см.
2. Ножницами вырезать заготовки не по контуру, а с отступом 3-4 мм, в дальнейшем это будет необходимо при склеивании фигуры.
3. Смазать клеем все части, дать ему немного подсохнуть и сложить все детали в единую конструкцию.
4. Дать полностью высохнуть поделке и можно приступить к декору.

Как украсить пирамиду — может быть любая воля фантазии. Например, на нее можно наклеить фигурки, обмотать фольгой или раскрасить специальными акриловыми красками.

Материалы и приспособления

Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.

Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:

• Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
• Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
• Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
• Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай .

Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.

Определяем параметры

Чтобы изделие получилось аккуратным и красивым стоит задать четкие параметры при изготовлении заготовок для будущей пирамиды. Для каждой части может понадобиться отдельный лист бумаги. Можно скачать уже готовые схемы, но их также просто нарисовать самостоятельно.

Главное знать, что ширина треугольника должна быть равна каждой длине грани квадрата.

Высоту геометрической фигуры можно выбрать любую, но рекомендуемая длина, чтобы она была больше на 10-15 см ширины заготовки. Именно при таком соотношении фигура будет смотреться гармонично.

Строим чертеж

Чтобы было проще узнать, как сделать идеальную пирамиду из бумаги или каких-либо других материалов существует схема с размерами. Чертеж – основа для дальнейшего склеивания компонентов для будущей цельной фигуры. Существует несколько видов пирамид, для каждой из них свой чертеж.

Но есть один простой способ, который подходит для детей и новичков в этом деле:

Завершение моделирования

Вырезанную фигуру, нужно склеить по линиям сгибов. Перед тем как соединить части в полную модель на сгибы нужно нанести клей и немного оставить его застыть, чтобы он лучше схватился. После того как изделие будет готово следует его оставить на полчаса, чтобы потом при оформлении оно случайно не расклеилось. В завершающий этап моделирования входит дизайнерское оформление работы.

Можно разукрасить пирамиду акриловыми или мерцающими красками, нарисовать на ней фигуры.

Изделие можно обклеить фольгой или бумагой для подарков. Также для тех, кто верит в мистическую силу пирамиды стоит на нее приклеить натуральные камни, которые будут подходить под знак зодиака того, кому будет подарена данная фигура. В детском варианте пирамиду можно превратить в животное, приклеив к ней ушки, хвостик и нарисовать черты мордочки.

Способ 2

Такая схема пирамиды подразумевает использование готовой заготовки, которую можно скачать и распечатать на принтере. Этот вариант самый простой, так как не придется чертить фигуры самостоятельно. Главное подготовить все необходимые инструменты и оригинально украсить изделие на этапе декорирования.

Способ 3

Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:

1. Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
2. Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
3. Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
4. Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
5. Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
6. Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.

Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида. Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку.

Способ 4

Необходимые инструменты для поделки:

• бумажный лист,
• треугольник,
• ножницы,
• карандаш,
• клей,
• ластик.

Выполнение:

1. Вырезать квадрат. Согнуть заготовку пополам в разные стороны, чтобы образовались складки.
2. Диагональ треугольника приложить к каждой из сторон квадрата и по сгибам сделать отметки.
3. При помощи линий соединить треугольник с вершинами. Для точности рекомендуется использовать линейку.
4. Отметить карандашом линии склейки сторон.
5. Фигуру вырезать и нанести клей на линии склеивания.

Как сделать пирамиду из картона?

Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, светло-коричневый.

Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.

Благодаря этому будет создаваться эффект реальной мини-пирамиды из Гизы.

По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.

Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:

• Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
• Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.

«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды

Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.

Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.

Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.

По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника . Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».

Как сделать развертку четырехугольной пирамиды?

Для изготовления четырехугольной фигуры потребуется:

• плотная бумага или картон,
• простой карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей.

Этапы:

1. Для начала нужно сделать выкройку, в которой основание будет 8 см, а высота 6,5 см.
2. На листе бумаги нужно нарисовать ровный квадрат, отметить на каждой его грани середину.
3. Провести из средних точек линии перпендикулярно квадрату, длиной 6,5 см — их всего должно получиться 4.
4. Из каждой вершины провести по две линии к углам квадрата, так чтобы получились треугольники.
5. Вырезать заготовку и сложить треугольники так чтобы они сошлись в единую вершину. Склеить фигуру.

Четырехугольную фигуру несложно изготовить самостоятельно. Также на основе этой пошаговой инструкции можно создавать пирамиды больше по размерам.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами.

Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Сложные фигуры: объемные макеты

Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.

Но существуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера . Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.

Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.

На листе бумаги нужно нарисовать грани, так чтобы они между собой правильно соединялись. У каждой фигуры есть свой определенный тип грани. Ребра тоже должны быть одинаковой длины, чтобы при скреплении не появились несостыковки. Если макет имеет одинаковые стороны, то в момент черчения можно нарисовать шаблон и по нему рисовать остальные заготовки.

3D макеты важны при обучении детей: они дают ученикам возможность подержать фигуры в руках, рассмотреть их и лучше понять строение. Также при изучении некоторых теорем (Эйлера) рекомендуется наглядное пособие.

Моделирование различных многогранников

Чтобы научиться выполнять более сложные модели, стоит начать с азов, например, с 3D треугольников. Постепенно улучшая навык в создании простых макетов можно приступить к сложным моделям. Сложные фигуры требуют навыков и отточенной сноровки при выполнении, например в момент развертки или придавания формы фигуре, нужно действовать так чтобы она случайно не порвалась.

При выполнении чертежа следует внимательно наносить разметки и уметь рисовать фигуры.

Если есть вопрос, как сделать качественную пирамиду из бумаги, существует подробная схема с индивидуальными размерами. Стоит лишь приложить немного усилий, и тогда составит труда выполнить красивую и качественную работу, которая будет радовать глаз.

Благодаря вышеперечисленным способам можно легко создать различные макеты пирамид. Не сложно научиться выполнять эти техники, главное соблюдать все этапы постепенно и внимательно.

Видео о том, как сделать пирамиду из бумаги

Как сделать пирамиду из бумаги, узнайте в видео-ролике:

Схема выполнения объемной пирамиды: