विषय मॉडल प्रस्तुत करें जो बच्चों को अवधारणाओं के विशिष्ट अर्थ को समझने में मदद करें: रेखा, परिधि, टूटी हुई रेखा, वृत्त, वृत्त, कोण, आयत। लाइनों की लंबवतता एक कम्पास का उपयोग करके एक आयत का निर्माण करती है

सबसे पहले, आइए याद रखें कि किस आकृति को एक आयत (छवि 1) कहा जाता है।

चित्र: 1. एक आयत को परिभाषित करना

दिखाए गए आंकड़ों को देखें (छवि 2)।

चित्र: 2. आकृतियाँ

हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि क्या उनके बीच कोई आयत है।

इसके लिए हमें एक वर्ग की आवश्यकता है। आइए चौक पर एक समकोण ढूंढें और इसे हमारे आंकड़े के प्रत्येक कोने पर लागू करें। पहली आकृति के सभी कोनों में एक वर्ग लगाने से, हम देखते हैं कि यह सभी कोनों के साथ मेल खाता है। इसका मतलब है कि आकार संख्या 1 एक आयत है।

हम वर्ग के सही कोण को आंकड़ा 2 पर लागू करते हैं और देखते हैं कि कोण सही कोण के साथ मेल नहीं खाता है। इसका मतलब यह है कि आकार # 2 एक आयत नहीं है।

हम आंकड़ा 3 के वर्ग के दाहिने कोण को लागू करते हैं। दाईं ओर का पहला कोण। फिगर का दूसरा कोना सीधा है। आकृति का तीसरा कोना भी सीधा है। और चौथा कोना भी सही है। तीसरी आकृति एक आयत है।

चित्रा, 4. हम वर्ग के सही कोण को लागू करते हैं, और यह आंकड़ा के कोने के साथ मेल खाता है। हम इसे आंकड़े के दूसरे कोने पर लागू करते हैं, और यह मेल भी खाता है। हम वर्ग के दाहिने कोण को तीसरे कोने पर लागू करते हैं। तीसरा कोना भी मेल खाता है। चौथा कोना भी मेल खाता है। इसका मतलब है कि आकार # 4 एक आयत है।

चित्र # 5. हम वर्ग के दाहिने कोण को पहले कोने पर लागू करते हैं। यह कोण वर्ग के समकोण के साथ मेल नहीं खाता है। इसका मतलब है कि आकार # 5 एक आयत नहीं है।

यह पता चला है कि आयत संख्या 1, 3, 4 (छवि 4) के आंकड़े हैं।

चित्र: 3. आयतें

हमने उस आकार को 1, 3 और 4 में समकोण बनाया है।

वर्ग ड्राइंग कोनों के लिए एक ड्राइंग उपकरण है। वर्ग धातु, प्लास्टिक या लकड़ी से बने होते हैं (चित्र 3)।

चित्र: 4. वर्ग

आंकड़े 1 और 3 के समान पक्ष हैं जो एक दूसरे के विपरीत स्थित हैं। और आकृति 4 में सभी भुजाएँ समान हैं। इस तरह के आंकड़ों का एक विशेष नाम है।

एक चतुर्भुज जिसके किनारे बराबर हैं, एक आयत कहलाता है।

सभी पक्षों के बराबर एक आयत को एक वर्ग कहा जाता है।

चलो एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके एक आयत बनाते हैं।

ऐसा करने के लिए, पहले विमान पर एक बिंदु रखें। फिर हम गॉन पर कोण ढूंढते हैं और इसे लागू करते हैं ताकि बिंदु कोण (छवि 5) का शीर्ष हो।

चित्र: 5. बिंदु - कोने का शीर्ष

अब हम कोने के किनारों को रेखांकित करते हैं (चित्र 6)।

चित्र: 6. कोने की ओर

हम आयत के दूसरे कोने के साथ भी ऐसा ही करते हैं (चित्र 7)।

चित्र: 7. दो कोनों की साइड्स

अब हम एक शासक लेंगे और इसे एक दी गई लंबाई के खंडों को मापने के लिए उपयोग करेंगे। एक ही शासक का उपयोग करके, हम चौथे पक्ष (चित्र 8) को आकर्षित करेंगे।

चित्र: 8. आकृति के किनारों को खींचना

अब हमारे पास एक ज्यामितीय आकार है। चलो इसे बुलाओ। आइए हमारी आयत के प्रत्येक शीर्ष को नाम दें (चित्र 9)।

चित्र: 9. आयत के कोने का पदनाम

हमने एक शासक और एक वर्ग का उपयोग करते हुए एक आयत ABCD का निर्माण किया है।

पाठ में, हमने सीखा कि कैसे एक आयत को अन्य चतुष्कोणों से अलग करना है। हमने यह भी सीखा कि एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके कागज के एक टुकड़े पर एक आयत कैसे बनाया जाए।

ग्रन्थसूची

1. अलेक्जेंड्रोवा ई.आई. गणित। ग्रेड 2। - एम ।: बस्टर्ड - 2004।
2. बश्माकोव एम.आई., नेफेडोवा एम.जी. गणित। ग्रेड 2। - एम ।: एस्ट्रेल - 2006।
3. डोरोफीव जी.वी., मिरकोवा टी.आई. गणित। ग्रेड 2। - एम ।: शिक्षा - 2012।

1. Proshkolu.ru ()।
2. शिक्षकों का सामाजिक नेटवर्क Nsportal.ru ()।
3. Illagodigardarivista.com ()।

घर का पाठ

• सुझाए गए आकृतियों से आयतों का चयन करें (चित्र 10):

चित्र: 10. कार्य के लिए आरेखण

• साबित करें कि चित्र 11 में दिखाया गया आंकड़ा एक आयत है।

चित्र: 11. कार्य के लिए आरेखण

• एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके अपने आप को 5 सेमी और 8 सेमी आयत बनाएं।

MBOU "ओक्सकाया माध्यमिक विद्यालय"

गणित में एक खुला पाठ का सार

इस विषय पर 4 वीं कक्षा में:

"अनियोजित कागज पर एक आयत का निर्माण।"

प्राथमिक विद्यालय के शिक्षक: यशिना तात्याना वासिलिवना

वर्ष 2013

पाठ "अनलिस्टेड पेपर पर एक आयत का निर्माण" ग्रेड 4

पाठ मकसद: एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करके अनपेक्षित कागज पर एक आयत और वर्ग का निर्माण करना सिखाएँ।

कार्य:

1. शैक्षिक:

आयत और वर्ग के बारे में पिछला ज्ञान अपडेट करें;

ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण में व्यावहारिक कौशल बनाना, उनके बारे में ज्ञान का उपयोग करना;

नामित संख्याओं की तुलना करते हुए शब्द समस्याओं को हल करने के कौशल को मजबूत करने के लिए;

कम्प्यूटेशनल कौशल, तार्किक सोच विकसित करना।

2. विकासशील:

छात्रों की स्थानिक कल्पना को विकसित करना;

जोड़ी के काम के दौरान छात्रों के संचार कौशल को विकसित करने के लिए, पारस्परिक नियंत्रण और आत्म-नियंत्रण की क्षमता।

3. शैक्षिक:

गणित का प्यार पैदा करना;

निर्माण करते समय सटीकता को शिक्षित करना;

छात्र को अपनी व्यक्तिगत उपलब्धियों और अपने साथियों की सफलताओं पर गर्व करने की भावना जागृत करना।

सबक प्रकार:

संयुक्त

पाठ फॉर्म:

व्यावहारिक कार्य।

उपकरण:

छात्रों के लिए: पाठ्यपुस्तक, वर्ग, बिना सफ़ेद कागज की शीट, पेंसिल, कम्पास

शिक्षक के लिए: पाठ्यपुस्तक, लैपटॉप, टी.वी., प्रस्तुतीकरण।

कक्षाओं के दौरान .

1. संगठनात्मक क्षण।

2. गतिविधि के लिए प्रेरणा।

ओह, हमारे पास कितनी अद्भुत खोजें हैं

आत्मज्ञान की भावना तैयार करता है।

और अनुभव, मुश्किल गलतियों का बेटा,

और एक जीनियस, विरोधाभास का एक दोस्त।

और मौका, भगवान एक आविष्कारक है।

मुझे उम्मीद है कि गणित में यह पाठ हमारे आदर्श वाक्य "गणित की रानी है" की एक और पुष्टि बन जाएगा, और अतीत और वर्तमान के महान लोग हमें इसके साथ मदद करेंगे।

3. मौखिक खाता।

परीक्षा (स्लाइड) हम प्रत्येक कार्य का मूल्यांकन करेंगे।

1. दिए गए नंबर: 713754, 713654, 713554, ... अगला नंबर चुनें :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. यदि कटौती योग्य 73 है और अंतर 600 है तो क्या घटाया जा सकता है?

a) 527

b) 673

c) 763

3. सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. 387 560 की संख्या में कितने दहाई समाहित हैं?

a) ६

b) ३ 38

c) 38 756

5. भाग संख्या 64 080: 9 में कितने अंक होंगे

ए) 1

b) २

3 में

घ) ४

6. वाक्य पूरा करें "अज्ञात लाभांश खोजने के लिए, आपको भागफल के मूल्य की आवश्यकता है ..."

क) भाजक द्वारा गुणा;

बी) एक भाजक द्वारा विभाजित;

c) लाभांश द्वारा विभाजित।

4. बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना।

1. अनुमान लगाओ:

यह महत्वपूर्ण विज्ञान

चारों ओर सब कुछ जांचता है:

डॉट्स, लाइनें, वर्ग,

त्रिकोण और एक चक्र ...

उसके लिए, एक शासक, करुणा करता है

वे सब अच्छे दोस्त हैं।

लेकिन आपके लिए यह विज्ञान है

आप भूल नहीं सकते!

यह सही है, इस विज्ञान को GEOMETRY कहा जाता है।

इस शब्द का क्या मतलब है?

ग्रीक से अनुवादित, इस शब्द का अर्थ है "सर्वेक्षण करना" ("भू" - भूमि, "मेट्रोियो" - मापने के लिए)। इस नाम को इस तथ्य से समझाया गया है कि ज्यामिति की उत्पत्ति विभिन्न माप कार्य से जुड़ी थी, जिसे भूमि भूखंडों को चिह्नित करते समय, सड़कों के निर्माण, भवन निर्माण और अन्य संरचनाओं को निष्पादित करने के लिए किया जाना था। इस गतिविधि के परिणामस्वरूप, ज्यामितीय माप से संबंधित विभिन्न नियम प्रकट हुए और धीरे-धीरे संचित हुए। इस प्रकार, लोगों की व्यावहारिक गतिविधियों के आधार पर ज्यामिति उत्पन्न हुई और इसके विकास की शुरुआत में मुख्य रूप से व्यावहारिक उद्देश्य थे।

इसके बाद, ज्यामिति का गठन एक स्वतंत्र विज्ञान के रूप में किया गया था, जिसमें ज्यामितीय आंकड़े और उनके गुणों का अध्ययन किया जाता है।

हमारे चारों ओर की दुनिया ज्यामिति की दुनिया है। नरक। अलेक्सान्द्रोव(फिसल पट्टी)

2. दोस्तों, ड्राइंग को बारीकी से देखें।

कितने त्रिकोण हैं? (9)

ड्राइंग में कितने चतुर्भुज हैं? (2)।

वे एक दूसरे से अलग कैसे हैं?

(एक आयत है और दूसरी नहीं है)

- आप एक आयत के बारे में क्या जानते हैं?

एक आयत के सभी कोने सीधे हैं।

आयत के विपरीत पक्ष बराबर हैं।

चौराहे पर विकर्ण आधा हो गया है

आयत का विकर्ण इसे दो समान त्रिभुजों में विभाजित करता है।

3. अच्छा किया! आपने आयत के बारे में बहुत बात की है।

अब समस्या का समाधान करें: (फिसल पट्टी)

आयत में एक विकर्ण खींचा गया है। परिणामी त्रिकोणों में से एक का क्षेत्रफल 25 सेमी है 2 ... आयत का क्षेत्रफल क्या है?

समस्या का समाधान।

आपने एक आयत का क्षेत्रफल कैसे पाया?

(हम जानते हैं कि एक आयत का विकर्ण इसे दो समान त्रिभुजों में विभाजित करता है। एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 25 वर्ग सेमी है, इसलिए पूरे आयत का क्षेत्रफल 25 * 2 \u003d 50 सेमी होगा। 2 ).

यह सही है, अच्छा किया! तथाकैसे आकर्षित करने के लिए आयत अगर हम केवल इसके क्षेत्र को जानते हैं?

इसके लिए आपको क्या जानने की जरूरत है? (इसकी लंबाई और चौड़ाई)।

मैं एक आयत के आयामों को कैसे जान सकता हूँ?

(चयन विधि द्वारा। यह जानते हुए कि क्षेत्रफल को चौड़ाई से 50 गुणा गुणा करके पाया जाता है। 50 सेमी। 10 सेमी 10 सेमी या 25 सेमी 2 गुणा गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है)।

सही। चुनें कि कौन सी आयत नोटबुक में खींचने के लिए अधिक सुविधाजनक है (यह 5 सेमी और 10 सेमी के पक्षों के साथ एक आयत खींचने के लिए अधिक सुविधाजनक है।)।

सही। इस तरह एक आयत बनाएँ।

5. लक्ष्य निर्धारण।

–दोस्तों, मुझे बताओ, क्या आपके लिए एक नोटबुक में आयत बनाना आसान था? (हाँ आसान)।

क्यों? (सेल हैं)

पिछले पाठ में, हमने सीखा कि एक वर्ग का उपयोग करके अनपेक्षित कागज पर एक आयत कैसे बनाया जाए, और मैंने आपको घर पर आकर्षित करने के लिए कहापैटर्न ... आइए देखें कि आपको क्या मिलता है, और बोर्ड पर एक व्यक्ति एक वर्ग का उपयोग करके एक आयत तैयार करेगा।

(कार्यों की प्रदर्शनी, ब्लैकबोर्ड पर छात्र की जाँच - निर्माण एल्गोरिथ्म)

आपको क्या लगता है, क्या एक स्क्रैपबुक शीट पर उदाहरण के लिए, अनलिस्टेड पेपर पर आयत बनाना आसान है, अगर आपके पास एक वर्ग नहीं है? (मुश्किल)

इसका मतलब है कि अन्य उपकरणों के साथ निर्माण करने का एक तरीका है। आज पाठ में हमें एक कम्पास और एक शासक की आवश्यकता है।

तुम क्या सोचते होपाठ विषय ? ( कम्पास और एक शासक का उपयोग करके अनियोजित कागज पर एक आयत बनाएँ) (फिसल पट्टी)

क्यासबक का उद्देश्य विषय के संबंध में रखा जा सकता है? (कम्पास और एक शासक का उपयोग करके अनपेक्षित कागज पर एक आयत बनाना सीखें) (फिसल पट्टी)

– हमारे जीवन में एक आयत या वर्ग के निर्माण की क्षमता असंगत कागज पर उपयोगी हो सकती है?

कार्य:

1) उनके बारे में ज्ञान का उपयोग करके, ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण में व्यावहारिक कौशल विकसित करना।

2) स्थानिक कल्पना का विकास करना।

3) निर्माण करते समय सटीकता को कम करें।

विषय निर्धारित किया गया है, लक्ष्य निर्धारित किए गए हैं - नए ज्ञान के लिए सड़क पर!

6. नए ज्ञान का विकास

काम के लिए हमें एक कम्पास और एक शासक की आवश्यकता है।

इन उपकरणों को सुरक्षित रूप से उपयोग करने के लिए, आपको याद रखने की आवश्यकता है

संरक्षा विनियम:

आप अपने चेहरे पर कम्पास नहीं ला सकते हैं, अंत में एक सुई है, आप अपने आप को चुभ सकते हैं।

आप सुई के साथ कम्पास को पास नहीं कर सकते, आप अपने दोस्त को चुभ सकते हैं।

डेस्कटॉप साफ-सुथरा होना चाहिए।

शायद किसी ने अनुमान लगाया कि क्या करना है?

यदि नहीं, तो बोर्ड को देखें।

बी से

कम

एडी

चित्र: चित्र .1 2

हम पहले क्या करते हैं? (आपको एक वृत्त खींचने की आवश्यकता है)।

"व्यास" क्या है? (यह एक वृत्त खंड है जो एक वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ता है और इसके केंद्र से गुजरता है)।

आइए एक आयत के निर्माण के लिए एक एल्गोरिथ्म लिखें। (फिसल पट्टी)

एक चक्र बनाएं।

इसमें दो डायमीटर ड्रा करें।

खंडों के साथ व्यास के सिरों को कनेक्ट करें। यह एक आयत निकला।

7 व्यावहारिक कार्य

एल्बम शीट ले लो।

हम एक सर्कल खींचते हैं, जिसकी त्रिज्या 5 सेमी है।

हम दो व्यास खींचते हैं।

हम व्यास के सिरों को जोड़ते हैं।

आइए आयत के शीर्षों को निरूपित करें

मैं कैसे जांच सकता हूं कि परिणाम एक आयत है? (आप एक आकृति के पक्षों को माप सकते हैं, विपरीत पक्ष समान होना चाहिए, आप समकोण का उपयोग करके कोणों को माप सकते हैं, कोने सही होना चाहिए)।

यदि आपके पास एक आयत है, तो जांचें।

क्या आपके लिए निर्माण करना दिलचस्प था?

"प्रेरणा की आवश्यकता ज्यामिति में कविता से कम नहीं है" ए.एस. पुश्किन

(फिसल पट्टी)

याद हैएक वर्ग के विकर्णों के गुण

वर्ग के विकर्ण बराबर हैं,

पार करते समय, वे समकोण बनाते हैं,

विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु उन्हें समान खंडों में विभाजित करता है।

हम कहां से निर्माण शुरू करते हैं? (एक वृत्त खींचते हैं)।

हमें वर्ग के केवल दो कोने मिले, हम दो और कैसे पा सकते हैं? (हम करेंगेव्यास के लंबवत, एक और व्यास प्राप्त किया जाता है ... ये रेखाएं एक वर्ग की तरह समकोण पर काटती हैं। इस प्रकार, हमने वर्ग के दो और कोने पाए)।

चलो एक वर्ग के निर्माण के लिए एक एल्गोरिथ्म की रचना करते हैं। (फिसल पट्टी)

एक चक्र बनाएं।

एक व्यास खींचें।

इस व्यास के लिए लंबवत रेखा खींचें।

खंडों के साथ सर्कल के साथ चौराहे के बिंदुओं को कनेक्ट करें। यह एक वर्ग निकला।

8. एल्गोरिथ्म पर व्यावहारिक कार्य।

9. एक मिनट के लिए शारीरिक शिक्षा।

10. ज्ञान प्रणाली में शामिल करना .

अपना स्तर चुनें। (फिसल पट्टी)

1. आयत और वर्ग के क्षेत्रफल और परिधि का पता लगाएं।

आर आदि। \u003d (6 + 8) * 2 \u003d 24 (सेमी)

एस आदि \u003d 6 * 8 \u003d 48 (सेमी 2 )

आर वर्ग। \u003d 7 * 4 \u003d 28 (सेमी)

एस वर्ग। \u003d 7 * 7 \u003d 49 (सेमी 2 )

2. इवानोव परिवार के पास 20 मीटर की दूरी पर 40 मीटर की दूरी पर एक डाचा भूखंड है, और सिदोरोव परिवार के पास 30 मीटर की दूरी पर 30 मीटर है। अब बाड़ किसकी है?

पी \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (एम।)

पी \u003d 30 * 4 \u003d 120 (एम)

उत्तर: उनके बाड़ की लंबाई समान है, जिसका अर्थ है कि वे समान हैं।

3. स्कूल के बगीचे की योजना को देखें, जिसमें 1 सेमी 10 मीटर का प्रतिनिधित्व करता है। इस बगीचे का क्षेत्रफल macaws में देखें (पृष्ठ 7)(सबसे अच्छा विकल्प चुनना)।

त्रिकोण घूम रहा है;

परिणामी आयत के किनारों को मापना;

क्षेत्र को मी में ढूंढना 2 ;

macaws में व्यक्त करते हैं।

एस\u003d 60 * 30 \u003d 1800 (एम 2 ।) \u003d 18 एमु।

क्या सभी निर्माण और गणना आपके लिए आसान थे?

- "ज्यामिति में कोई शाही तरीका नहीं है" यूक्लिड। (फिसल पट्टी)

बहुत बढ़िया! आपने इस असाइनमेंट पर अच्छा काम किया है। आपने साबित कर दिया है कि आप अपने आप को GEOMETRY के अपने मित्रों को सही कह सकते हैं।

11. पारित सामग्री का समेकन।

1) ज्यामिति ने मुझे एक बहुत ही रोचक और जादुई विज्ञान के रूप में मारा। आई। के। एंड्रोनोव(फिसल पट्टी)

तथा) समान मूल्यों का पता लगाएं।

बी) अतिरिक्त क्या है?

पर) पैटर्न जारी रखें:

अच्छा किया, अब आप आसानी से संभाल सकते हैं क्रमांक 33 bldg। 7

चलो समाधान की जाँच करें। (फिसल पट्टी)

(६ किमी ५ मीटर \u003d ६ किमी ५० डी.एम.

2 दिन 20 एच \u003d 68 एच

3 टी 1 सी\u003e 3 टी 10 किलो

90 सेमी 2< 9 дм 2 )

2) समस्या का समाधान।

एक कठिन गणित समस्या को हल करने की तुलना एक गढ़ लेने से की जा सकती है। एन। वाई विलेंकिन(फिसल पट्टी)

समस्या संख्या 31 पढ़ें। आइए एक संक्षिप्त नोट बनाएं

क्लब में कितने लड़के थे?

कितनी लड़कियां?

सभी लड़के कितने लम्बे हैं?

सभी लड़कियां कितनी लंबी हैं?

समस्या क्या पूछती है? (कार्य की प्रक्रिया में तालिका भर दी गई है)।

समस्या को हल करने के लिए एक योजना बनाएं:

सेंटीमीटर में ऊँचाई व्यक्त करते हैं

लड़कों की औसत ऊंचाई पाते हैं;

लड़कियों की औसत ऊंचाई पाते हैं;

तुलना

समस्या को स्वयं हल करें।

11m04cm \u003d 1104cm

12m60 सेमी \u003d 1260 सेमी

1) 1104: 8 \u003d 138 (सेमी)-लड़कों की औसत ऊंचाई

2) 1260: 9 \u003d 140 (सेमी)-लड़कियों की औसत ऊंचाई

3) 140-138 \u003d 2 (सेमी) -मोर

उत्तर: लड़कियों की तुलना में औसतन लड़के 2 सेमी अधिक लम्बे होते हैं।

चलो समाधान की जाँच करें। अच्छा हुआ, हमने एक और गणितीय गढ़ लिया!अपने काम को रेट करें।

3) कम्प्यूटेशनल कौशल पर काम करना।

पेज 7 पर 1 उदाहरण # 34 को हल करें।

आइए प्रक्रिया को याद करते हैं। हम पहले क्या कार्रवाई करते हैं?

पूरा होने के बाद - आपसी जांच।

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- काम को रेट करें।

12) पाठ और प्रतिबिंब को समेटना।

1) -हमारे पाठ का विषय क्या था?

आपने अपने लिए क्या लक्ष्य और उद्देश्य निर्धारित किए?

क्या हम उनके पास पहुँच गए हैं?

– अनलिस्टेड पेपर पर आयत बनाने के लिए आप किन उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं? (एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करके, एक वर्ग का उपयोग करके)

- आइए एक आयत और एक वर्ग के निर्माण के लिए एल्गोरिथ्म को दोहराएं।

-अच्छे से क्या बचा था?

2 ) आइए हम उस आयत पर वापस जाएँ जो हमने पाठ की शुरुआत में बनाई थी। उस पर, आपके द्वारा पूर्ण किए गए असाइनमेंट के भाग पर पेंट करें और पाठ में अपने काम का मूल्यांकन करें।

अच्छे लोग !!!

13) घर का पाठ।

वैकल्पिक: (फिसल पट्टी)

1. अनियोजित कागज पर एक आयत और एक वर्ग का निर्माण, उनके क्षेत्रों को ढूंढें और तुलना करें।

   अपने नए ज्ञान का उपयोग करके एक ज्यामितीय पैटर्न बनाएं।

साहित्य।

एमआई मोरो एट अल। पाठ्यपुस्तक "गणित, ग्रेड 4", एम। "शिक्षा" 2011।

LISemakina "शिक्षक की मदद करने के लिए", एम।, "वाको", 2011

वर्ग: 4

पाठ प्रस्तुति

पीछे आगे

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सबक का उद्देश्य: एक वर्ग का उपयोग करते हुए बिना कागज के एक आयत का निर्माण करना सिखाने के लिए।

1. शैक्षिक:

• आयत और वर्ग के बारे में पिछला ज्ञान अपडेट करें;
• ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण में व्यावहारिक कौशल बनाना, उनके बारे में ज्ञान का उपयोग करना;
• नामांकित संख्याओं की तुलना में आनुपातिक विभाजन के लिए शब्द समस्याओं को हल करने के कौशल को मजबूत करने के लिए।

2. विकासशील:

• छात्रों की स्थानिक कल्पना को विकसित करना;
• जोड़ी के काम के दौरान छात्रों के संचार कौशल को विकसित करने के लिए, पारस्परिक नियंत्रण और आत्म-नियंत्रण की क्षमता।

3. शैक्षिक:

• निर्माण करते समय सटीकता लाएं;
• छात्र को अपनी व्यक्तिगत उपलब्धियों और अपने साथियों की सफलताओं पर गर्व करने की भावना जागृत करना।

सबक प्रकार: नई सामग्री सीखना।

पाठ रूप: व्यावहारिक कार्य।

उपकरण:

छात्रों के लिए:पाठ्यपुस्तक, वर्ग, बिना सफ़ेद कागज की शीट, सरल पेंसिल;

एक शिक्षक के लिए: एक पाठ्यपुस्तक,कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।

2. मौखिक गिनती।

– बोर्ड पर गणना त्रुटियों का पता लगाएं।

सही उत्तर: 100,024; 12,548; 6 504।

3. होमवर्क की जाँच करना।

असूचीबद्ध कागज पर वर्गों की जाँच करना। (बोर्ड पर दिखाएं कि कम्पास और शासक का उपयोग करके एक वर्ग का निर्माण कैसे किया जाए।)

- वर्ग के बारे में क्या ज्ञान निर्माण के साथ सामना करने में मदद करता है? (वर्ग के विकर्ण समान हैं, प्रतिच्छेदन, चार समकोण बनाते हैं।)

4. आयत के बारे में छात्रों के ज्ञान का एहसास।

- आखिरी पाठ में, आपने और मैंने सीखा कि एक कम्पास और शासक का उपयोग करके एक आयत कैसे बनाया जाए। याद रखें, कृपया, यह किस तरह का ज्यामितीय आंकड़ा है - एक आयत। (एक आयत एक चतुर्भुज है जिसके सभी कोने सीधे हैं।)

- आयत के बारे में आप और क्या जानते हैं? (विपरीत पक्ष बराबर हैं। विकर्ण समान हैं।)

- यह ज्ञान आज हमारे लिए उपयोगी होगा।

5. प्रस्तुति का प्रदर्शन। नई सामग्री की व्याख्या।

स्लाइड 1. पाठ के विषय की घोषणा: "असूचीबद्ध कागज पर एक आयत का निर्माण"।

- व्यावहारिक कार्य के लिए कौन से उपकरण आवश्यक हैं? (स्क्वायर, पेंसिल)

स्लाइड 2. उद्देश्य: एक वर्ग का उपयोग करते हुए बिना कागज के एक आयत को आकर्षित करना सीखना।

स्लाइड 3. उद्देश्य: 1. उनके बारे में ज्ञान का उपयोग करके, ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण में व्यावहारिक कौशल का निर्माण करना।

2. स्थानिक कल्पना का विकास करना।

3. निर्माण करते समय सटीकता की खेती करना।

स्लाइड 4. एक गॉन का उपयोग करके एक आयत के निर्माण के लिए एल्गोरिदम।

स्लाइड 5. एचईएल का एक मनमाना बीम खींचा। वर्ग के किनारों में से एक को बीम पर लागू किया गया था, ताकि बिंदु ए पर बीम की शुरुआत के साथ दाहिने कोण के शीर्ष को जोड़ दिया जाए। वर्ग के दूसरे पक्ष के साथ एक पेंसिल ड्रा करें, बीम एबी। एक समकोण VAD प्राप्त किया।

स्लाइड 6. वर्ग का एक पक्ष बीम एबी से जुड़ा हुआ था ताकि दाहिने कोण का शीर्ष बिंदु बी के साथ मेल खाता हो। वर्ग के दूसरे पक्ष के साथ एक बीम ड्रा करें, बीम बीसी। दूसरा समकोण ABC प्राप्त किया।

स्लाइड 7. वर्ग के पक्षों में से एक को बीपी बीम पर लागू किया गया था ताकि दाएं कोण का शीर्ष बिंदु डी के साथ मेल खाता हो। डीएस बीम को वर्ग के दूसरे पक्ष के साथ खींचें। तीसरा समकोण ADS प्राप्त किया।

स्लाइड 8. छात्रों को समस्याग्रस्त प्रश्न - क्या यह एक आयत है?

प्यूपिल अपनी मान्यताओं को व्यक्त करते हैं और इस समस्या को हल करने के तरीके सुझाते हैं।

स्लाइड 9. छात्र मान्यताओं का परीक्षण।

यह पता लगाना आवश्यक है कि वीएसडी का कोण सही है या नहीं। यदि हाँ, तो आयत निकला (क्योंकि, परिभाषा के अनुसार, एक आयताकार सभी कोनों के साथ एक चतुर्भुज है)। यदि नहीं, तो AVSD आंकड़ा आयत नहीं है।

एक वर्ग का उपयोग करके जाँच की जाती है। इसके किनारों में से एक को बीसी बीम पर लागू किया जाना चाहिए ताकि सही कोण का शीर्ष बिंदु सी के साथ मेल खाता है। अगला, हम देखते हैं कि एलईडी बीम वर्ग के दूसरे पक्ष के साथ मेल खाता है या नहीं। हमारे मामले में, यह हुआ, अर्थात्, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वीएसडी का कोण एक सीधी रेखा है और एवीएसडी का चतुर्भुज एक आयत है।

प्रस्तुति एल्गोरिथ्म के आधार पर एक वर्ग का उपयोग करके अनकैप्ड पेपर पर एक आयत बनाने के लिए छात्रों का आगे का स्वतंत्र काम 4-9 (हाइपरलिंक का उपयोग करके) स्लाइड पर लौटता है।

शिक्षक इस समय निर्माण प्रक्रिया को नियंत्रित करता है और छात्रों को व्यक्तिगत सहायता प्रदान करता है।

6. आंखों के लिए शारीरिक शिक्षा(प्रस्तुति के 10-12 स्लाइड्स का उपयोग करते हुए)

7. पाठ्यपुस्तक के साथ काम करना।

- पेज 7 पर ट्यूटोरियल खोलें। टास्क नंबर 33। (विकल्पों पर काम करें। बोर्ड में 2 छात्र हैं।)

- हमें किन मूल्यों को याद रखने की आवश्यकता होगी? (मास और समय।)

नामित संख्याओं की तुलना करें।

(६ किमी ५ मीटर \u003d ६ किमी ५० डी.एम.	2 दिन 20 एच \u003d 68 एच
3 टी 1 सी\u003e 3 टी 10 किलो	90 सेमी 2< 9 дм 2)

2 छात्र जांच कर रहे हैं। डेस्क पर - एक पारस्परिक जांच।

- कार्य 34. पहली अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें। ब्लैकबोर्ड में 1 छात्र है।

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 छात्र की जाँच

- टास्क 30. बोर्ड पर एक छोटा नोट तैयार किया जाता है। हम सब कुछ एक साथ भरते हैं। टेबल के कॉलम को हम क्या कहते हैं? (प्रति पृष्ठ / पृष्ठों की संख्या / कुल)

1 छात्र ब्लैकबोर्ड पर समस्या हल करता है।

1) 90: 6 \u003d 15 (पी।) - एक पृष्ठ पर

2) 75: 15 \u003d 5 (पी।)

उत्तर: 5 पृष्ठों की आवश्यकता है।

1 छात्र की जाँच

* अतिरिक्त कार्य - .31।

8. पाठ का सारांश।

- आपने क्या नया सीखा है?

- आपने क्या सीखा?

- अनलिस्टेड पेपर पर आयत बनाने के लिए आप किन उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं? (एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करके, एक वर्ग का उपयोग करके)

- हमारे जीवन में आयत या वर्ग के निर्माण की क्षमता असंगत कागज पर उपयोगी हो सकती है?

क्या अस्पष्ट रह गया था?

उन छात्रों को चिह्नित करना जो सक्रिय रूप से पाठ में काम कर रहे हैं।

9. होमवर्क।

1. एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके अनलिस्टेड पेपर पर एक वर्ग का निर्माण करें।

- एक वर्ग क्या है? (सभी पक्षों के साथ एक आयत समान।)

इस परिभाषा का उपयोग अपने होमवर्क में करें।

- आप छोटी प्रविष्टि कैसे करते हैं? (तालिका के रूप में।)

- एटलियर में जैकेट कितने दिनों के लिए बनाई जाती थीं? (दो दिन।)

- आप अपनी टेबल के कॉलम को क्या कहेंगे? (1 जैकेट / जैकेट / कुल मीटर की संख्या के लिए उपभोग)

"लंबवत रेखाएं", "लंबवत" की अवधारणाएं। अनलिस्टेड पेपर पर एक समकोण बनाएं (कम्पास का उपयोग करके)।

एक वर्ग, शासक और कम्पास का उपयोग करके सममित आकार बनाएं।

सममित लाइन सेगमेंट का निर्माण, चेकर और अनलिस्टेड पेपर पर ड्राइंग टूल्स का उपयोग करके आकार।

सीधी रेखाओं की समानता।

एक वर्ग और एक शासक का उपयोग करके समानांतर रेखाएं बनाएं।

आयतों का निर्माण।

एक आयत और एक वर्ग के विपरीत पक्षों के मूल गुणों की पुनरावृत्ति। एक कागज पर एक शासक और वर्ग के साथ चित्र बनाएँ।

मापन समय।

समय इकाइयाँ। समय की इकाइयों के बीच संबंध। उपकरणों को मापने का समय।

प्रोजेक्ट "कैसे पुरातन काल में मापा गया था"

सबटॉपिक्स के उदाहरण: प्राचीन कैलेंडर, प्राचीन काल, पानी की घड़ी, फूलों की घड़ी, प्राचीन काल में उपकरणों को मापना।

तार्किक समस्याओं का समाधान। पाठ का एन्क्रिप्शन।

लंबाई, क्षेत्र, समय के उपायों से संबंधित समस्याओं को तर्क दें। ग्राफिक मॉडल, आरेख, नक्शे। निर्देश के साथ ग्राफिक कार्ड पर समर्थित कागज से मॉडलिंग।

प्रोजेक्ट "स्थान का एन्क्रिप्शन" (या "गुप्त संदेशों का प्रसारण")

उप-विज्ञान के उदाहरण: पाठों को एन्क्रिप्ट करने के तरीके, एन्क्रिप्शन के लिए डिवाइस, स्थान के एन्क्रिप्शन, एन्क्रिप्शन में संकेत, गेम "ट्रेजर हंट", डिक्रिप्शन प्रतियोगिता, एन्क्रिप्शन डिवाइस का निर्माण।

कक्षा (34 घंटे)

दशमलव संख्या प्रणाली।

संख्या प्रविष्टि में जगह के आधार पर अंकों का मूल्य। दशमलव संख्या प्रणाली: ऐसा क्यों कहा जाता है? (अध्ययन)

न्यूमेरिकल सिस्टम्स प्रोजेक्ट

उप-विज्ञान के उदाहरण: दशमलव संख्या प्रणाली, द्विआधारी संख्या प्रणाली, कंप्यूटर और संख्या प्रणाली, विभिन्न व्यवसायों में संख्या प्रणाली।

समन्वय कोण।

समन्वय कोण, समन्वय और अनुपस्थिति के साथ परिचित। एक विमान पर बिंदुओं के निर्देशांक द्वारा नेविगेट करने की क्षमता, छवि संचरण की अवधारणा का परिचय दें। एक समन्वय कोण का निर्माण। समन्वय अंक नाम पढ़ना, लिखना, संख्याओं की एक जोड़ी का उपयोग करके समन्वय किरण बिंदुओं को नामित करना।

रेखांकन। चित्र। टेबल्स। एमएस ऑफिस का उपयोग करके चार्ट, ग्राफ, टेबल का निर्माण करना।

संदर्भ पुस्तकों और मास मीडिया में चार्ट, टेबल, आरेखों का उपयोग। टेबल, ग्राफ, आरेखों पर जानकारी का संग्रह। चार्ट के प्रकार (बार, पाई)। एमएस ऑफिस का उपयोग करके चार्ट, ग्राफ, टेबल का निर्माण करना।

ड्राफ्ट "रणनीति"।

सबटॉपिक्स के उदाहरण: गेम जीतने की रणनीति, खेल में रणनीति, खेल में रणनीति, कंप्यूटर गेम में रणनीति, जीवन में रणनीति (व्यवहार रणनीतियों), मुकाबला रणनीतियों, पुरातनता में रणनीति, विज्ञापन में रणनीति, "रणनीति" की शैली में एक कंप्यूटर गेम में चैम्पियनशिप, जीतने की रणनीतियों के साथ खेलों का एक संग्रह, सही ढंग से चुनी गई रणनीतियों, खेल टीम के खेल, विज्ञापनों और पोस्टरों द्वारा जीते गए युद्ध योजनाओं का एक एल्बम।

बहुतल।

एक "पॉलीहेड्रॉन" की अवधारणा एक आकृति के रूप में जिसकी सतह में बहुभुज होते हैं। चेहरे, किनारों, एक पॉलीहेड्रॉन के कोने।

आयताकार समानार्थक।

कोने, कोने, पॉलीहेड्रॉन चेहरे की संख्या का निर्धारण। एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के साथ परिचित। एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज का भूतल क्षेत्र।

घनक्षेत्र एक घन खोलना।

एक क्यूब एक आयताकार समानता है, जिसके सभी चेहरे चौकोर हैं। हम कागज से एक ज्यामितीय निकाय (समानांतर चतुर्भुज और घन) की एक स्कैन बनाते हैं। आयताकार समानांतर चतुर्भुज और घन का भूतल क्षेत्र।

एक समानांतर चतुर्भुज के वायरफ्रेम मॉडल।

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज का वायरफ्रेम मॉडल और तार से एक क्यूब बनाना। व्यावहारिक समस्याओं का समाधान (सामग्री गणना)।

पासा। पासे का खेल।

बोर्ड गेम के लिए पासा बनाना। एक घन के साथ खेल का संग्रह।

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज की मात्रा।

"एक ज्यामितीय शरीर की मात्रा" की अवधारणा। घन सेंटीमीटर। एक घन सेंटीमीटर का एक मॉडल बनाना। क्यूबिक डेसीमीटर। घन मीटर। एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के क्षेत्र को खोजने के दो तरीके।

ग्रिड। गेम "सी बैटल", "टिक-टैक-टो" (एक अंतहीन बोर्ड पर)

मात्राओं के बीच एक नए तरह का दृश्य संबंध। एक विमान पर एक किरण पर प्लॉटिंग निर्देशांक होता है। एक अंतहीन बोर्ड पर खेल "सी बैटल", "टिक-टैक-टो" का संगठन।

13. खंड को 2, 4, 8, में विभाजित करना ... एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करते हुए समान भाग।

व्यावहारिक कार्य: केवल एक कम्पास और एक शासक (कोई पैमाना) का उपयोग करके किसी खंड को 2 (4, 8, ...) के बराबर भागों में कैसे विभाजित किया जाए?

कोण और उसका परिमाण। चांदा। कोणों की तुलना।

एक ज्यामितीय आकृति के रूप में कोण के बारे में ज्ञान की पुनरावृत्ति और सामान्यीकरण। कोण मूल्य (डिग्री माप)। एक कोणमापक का उपयोग करके डिग्री में कोण को मापना। कोणों की तुलना करने के विभिन्न तरीके। किसी दिए गए मान के प्लॉटिंग कोण।

कोणों के प्रकार।

कोण के आकार के आधार पर कोणों का वर्गीकरण। एक्यूट, स्ट्रेट, ओबट्यूज़, अनफोल्डेड एंगल। निर्माण और माप।

त्रिकोणों का वर्गीकरण।

कोणों के आकार और पक्षों की लंबाई के आधार पर त्रिकोणों का वर्गीकरण। एक तीव्र-कोण वाला, आयताकार, ओब्जेक्ट-एंगल्ड त्रिकोण। बहुमुखी, समद्विबाहु, समबाहु त्रिभुज।

एक शासक और प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके एक आयत खींचता है।

प्रैक्टिकल कार्य: आप एक प्रोट्रैक्टर और एक शासक का उपयोग करके दिए गए पक्षों के साथ एक आयत कैसे बना सकते हैं। एक आयत के क्षेत्र और परिधि को खोजने के लिए तरीकों की पुनरावृत्ति।

योजना और पैमाना।

योजना। "स्केल" की अवधारणा। पैमाने को पढ़ना, योजना और इलाके पर लंबाई का अनुपात निर्धारित करना। योजना पैमाने पर रिकॉर्डिंग। कक्षा की योजना का एक चित्र, उसके अपार्टमेंट के कमरे (वैकल्पिक) में से एक। पैमाने का पालन।

3. परिभाषाएं समाप्त करें: "एक आयत कहा जाता है ...", "एक वर्ग ...", "एक समद्विबाहु त्रिकोण ...", "समांतर चतुर्भुज ..."।

कम से कम तीन शैक्षिक खेलों को नाम दें जिनमें ज्यामितीय आकृतियों को खेल सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता है। इनमें से प्रत्येक खेल का मुख्य लक्ष्य बताएं।

5. ज्यामितीय सामग्री का उपयोग करके विभिन्न प्रकार के असाइनमेंट (कम से कम 5) के ठोस और ठोस उदाहरण दें, लेकिन इसका उद्देश्य अंकगणित के अध्ययन से संबंधित लक्ष्यों को प्राप्त करना है।

6. बहुभुज को भागों में विभाजित करने से संबंधित कार्यों के कम से कम तीन उदाहरण दें।

संकेत उपकरण जो कोने के प्रकारों के साथ परिचित होने में एक सबक प्रदान करने से लाभान्वित होंगे।

8. छात्रों के व्यावहारिक कार्य के प्रकारों का नाम बताएं, जिसमें बच्चे पहचानते हैं:

क) "समकोण" की अवधारणा की आवश्यक विशेषताएं;

b) आयत के किनारों की संपत्ति।

9. फार्म के जोड़े का उपयोग करके तीर के साथ जुड़ें या लिखें ( तथा;तथा), (तथा, ख) वे अवधारणाएँ जिनके निर्माण में उनकी तुलना की विधि (जुक्सपोज़िशन या विपक्ष) का उपयोग करना उपयोगी है:

कम्पास, एक शासक और एक वर्ग का उपयोग करके दिए गए पक्षों के साथ एक आयत बनाने के लिए एक एल्गोरिथ्म बनाएं।

प्राथमिक स्कूल के छात्रों को आत्मविश्वास से प्रदर्शन करना चाहिए (सामान्यीकृत रूप में) निर्माण कार्य।

एक उत्तल और गैर-उत्तल षट्भुज का निर्माण। क्या नॉनवॉन्क्स क्वाड्रैंगल्स हैं? बहुभुज मॉडल की क्या विशेषताएं अलग-अलग होनी चाहिए, और "हेप्टागन" की अवधारणा बनाते समय कौन से अपरिवर्तित रहना चाहिए?

13. ज्यामितीय आकृतियों की मान्यता के लिए कार्यों के कम से कम 5 उदाहरणों के साथ आते हैं।

प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए उपलब्ध तीन ज्यामितीय प्रमाण समस्याएँ। जब छोटे छात्रों को प्रूफ की समस्या पेश की जा सकती है? क्यों?

टिकट संख्या 24

समीकरणों का उपयोग करके समस्याओं का समाधान

समीकरणों का उपयोग करते हुए समस्याओं को हल करने में, निम्नलिखित को देखा जाना चाहिए: सबसे पहले, बीजीय भाषा में समस्या की स्थिति को लिखें, अर्थात। ताकि समीकरण प्राप्त हो सके; दूसरे, इस समीकरण को ऐसे रूप में सरल बनाने के लिए जिसमें अज्ञात मात्रा एक तरफ होगी, और सभी ज्ञात मात्राएँ - विपरीत दिशा में। इसके तरीकों पर पहले ही चर्चा की जा चुकी है। बीजगणितीय समाधानों के मूल सिद्धांतों में से एक यह है परिमाण समीकरण में मौजूद होना चाहिए। यह हमें शर्तों को लिखने की अनुमति देगा जैसे कि समस्या पहले ही हल हो गई थी। उसके बाद, केवल तय समीकरण और सभी ज्ञात मात्राओं का सामान्य मूल्य ज्ञात करें। चूंकि ये मूल्य समान हैं अनजानसमीकरण के दूसरी तरफ मूल्य, फिर सभी ज्ञात मूल्यों के मूल्य का मतलब होगा कि समस्या हल हो गई है।

समस्या 1. जब उनसे पूछा गया कि उन्होंने घड़ी के लिए कितना भुगतान किया है, तो एक व्यक्ति ने उत्तर दिया: "यदि आप मूल्य को 4 से गुणा करते हैं, और परिणाम में 70 जोड़ते हैं, और इस राशि से 50 घटाते हैं, तो शेष 220 डॉलर होगा।" उन्होंने घड़ी के लिए कितना भुगतान किया? इस समस्या को हल करने के लिए, हमें पहले समस्या कथन को बीजगणितीय व्यंजक के रूप में लिखना होगा, अर्थात एक समीकरण के रूप में। घड़ी की कीमत xx होने दें।
इस कीमत को 4 से गुणा किया गया है, इसलिए हमें 4x4x मिलता है
उत्पाद में 70 जोड़ा गया, अर्थात 4x + 704x + 70
हम इसमें से 50 घटाते हैं, अर्थात 4x + 70-504x + 70-50 इस प्रकार, हमने बीजगणितीय रूप में संख्याओं का उपयोग करते हुए समस्या की स्थिति लिखी, लेकिन हमारे पास नहीं है समीकरण... हालांकि, समस्या की अंतिम स्थिति के अनुसार, पिछले सभी कार्यों के परिणामस्वरूप अंततः परिणाम हुआ के बराबर 220220 तो समीकरण इस तरह दिखता है: 4x + 70-50 \u003d 2204x + 70-50 \u003d 220
समीकरण के साथ संचालन करने के बाद, हमें वह x \u003d 50x \u003d 50 मिलता है।

यही है, xx $ 50 है, जो घड़ी के लिए लक्ष्य मूल्य है। सत्यापित करें, कि हमें वांछित मान का सही मूल्य मिल गया है, हमें इस मूल्य को xx के बजाय उस समीकरण में बदलना चाहिए जो हमने समस्या की स्थिति के अनुसार लिखा था। यदि, इस प्रतिस्थापन के परिणामस्वरूप, पक्ष समान हैं, तो हमने गणना सही ढंग से की है।
समस्या का समीकरण 4x + 70−50 \u003d 2204x + 70 \u003d50 \u003d 220 था
एक्सएक्सएक्स के लिए 50 को प्रतिस्थापित करते हुए, हमें 4-50 + 70-50 \u003d 2204-50 + 70-50 \u003d 220 मिलते हैं
इसलिए, 220 \u003d 220 220 \u003d 220।

2) मूल्य वास्तविक वस्तुओं या घटनाओं की एक विशेष संपत्ति है, और ख़ासियत इस तथ्य में निहित है कि इस संपत्ति को मापा जा सकता है, अर्थात, मात्राओं का नाम बताने के लिए, जो वस्तुओं की समान संपत्ति को व्यक्त करते हैं, उन्हें मात्रा कहा जाता है। एक प्रकार या सजातीय मात्रा... उदाहरण के लिए, टेबल की लंबाई और कमरे की लंबाई एक समान मात्रा है। मात्राएँ - लंबाई, क्षेत्रफल, द्रव्यमान और अन्य में कई गुण होते हैं। ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र का अध्ययन करने की विधि

एक खंड की लंबाई पर काम करने के साथ एक आंकड़े के क्षेत्र पर काम करने की विधि में बहुत कुछ है।

सबसे पहले, क्षेत्र उनके अन्य गुणों के बीच समतल वस्तुओं की संपत्ति के रूप में बाहर खड़ा है। पहले से ही पूर्वस्कूली क्षेत्र के संदर्भ में वस्तुओं की तुलना करते हैं और सही ढंग से "अधिक", "कम", "बराबर" की स्थापना करते हैं यदि वस्तुओं की तुलना एक दूसरे से तेज होती है या पूरी तरह से समान होती है। इसी समय, बच्चे वस्तुओं के सुपरपोजिशन का उपयोग करते हैं या आंखों से उनकी तुलना करते हैं, मेज पर उनकी जगह के अनुसार वस्तुओं की तुलना करते हैं, जमीन पर, कागज की एक शीट पर, आदि। हालाँकि, उन वस्तुओं की तुलना करते समय जिनमें आकृति भिन्न होती है, और क्षेत्र में अंतर बहुत स्पष्ट रूप से व्यक्त नहीं किया जाता है, बच्चों को कठिनाई होती है। इस मामले में, वे वस्तुओं की लंबाई या चौड़ाई से तुलना करके क्षेत्र की तुलना करते हैं, अर्थात। एक रेखीय सीमा तक जाते हैं, विशेषकर उन मामलों में जब किसी एक आयाम में वस्तुएं एक दूसरे से बहुत भिन्न होती हैं।

ग्रेड I-II में ज्यामितीय सामग्री का अध्ययन करने की प्रक्रिया में, बच्चे फ्लैट ज्यामितीय आकार की संपत्ति के रूप में क्षेत्र के बारे में अपने विचारों को स्पष्ट करते हैं। यह समझ कि आंकड़े अलग हो सकते हैं और क्षेत्र में एक ही स्पष्ट हो जाता है। यह कागज से आंकड़े काटने, उन्हें ड्राइंग और नोटबुक में रंग भरने आदि के लिए अभ्यास द्वारा सुविधाजनक बनाया गया है। ज्यामितीय सामग्री के साथ समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में, छात्र क्षेत्र की कुछ संपत्तियों से परिचित होते हैं। वे यह सुनिश्चित करते हैं कि क्षेत्र में परिवर्तन नहीं होता है जब विमान पर आंकड़े की स्थिति बदल जाती है (आंकड़ा कोई बड़ा या छोटा नहीं मिलता है)। बच्चे बार-बार पूरे आकृति और उसके हिस्सों (एक हिस्सा पूरे से कम) के बीच के संबंध का निरीक्षण करते हैं, वे एक ही दिए गए भागों (यानी, समान भागों के निर्माण) से विभिन्न आकृतियों के आंकड़े की रचना करते हैं। छात्रों ने धीरे-धीरे प्राप्त आंकड़ों को असमान बराबर भागों में विभाजित करने के विचार को संचित किया, प्राप्त किए गए सुपरपोज्ड भागों की तुलना करते हुए, प्राप्त सुपरपोज्ड भागों की तुलना करें। बच्चे इस सभी ज्ञान और कौशल को एक व्यावहारिक तरीके से प्राप्त करते हैं, साथ ही आंकड़ों के अध्ययन के साथ।

क्षेत्र का अधिग्रहण निम्नानुसार किया जा सकता है:

"बोर्ड से जुड़े टुकड़ों को देखें और मुझे बताएं कि कौन सा बोर्ड पर सबसे अधिक जगह लेता है (वर्ग एएमकेडी सबसे अधिक स्थान लेता है)। इस मामले में, एक वर्ग का क्षेत्रफल प्रत्येक त्रिकोण और सीडीआर वर्ग के क्षेत्र से बड़ा होता है। तुलना करें"। त्रिभुज ABC और वर्ग AMKD का क्षेत्रफल (त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल से कम है)।

इन आंकड़ों की तुलना सुपरपोज़िशन से की जाती है - त्रिभुज वर्ग के केवल हिस्से पर कब्जा करता है, जिसका अर्थ है कि इसका क्षेत्रफल वास्तव में वर्ग के क्षेत्रफल से कम है। एफवीएस त्रिकोण के क्षेत्र और डीओई त्रिकोण के क्षेत्र की तुलना करें (उनके समान क्षेत्र हैं, वे बोर्ड पर एक ही स्थान पर कब्जा करते हैं, हालांकि वे अलग-अलग स्थित हैं)। ओवरले की जाँच करें।

इसी तरह, अन्य आंकड़ों की तुलना क्षेत्र में, साथ ही पर्यावरण की वस्तुओं से की जाती है।

टिकट संख्या 25

LESSON 1. SUBJECT "मैथेमैटिक्स"। नि: शुल्क कोचिंग

पाठ के उद्देश्य: "गणित" विषय के साथ छात्रों को परिचित करना; शैक्षिक सेट "गणित" से परिचित होना; विषयों की गिनती करने के लिए छात्रों की क्षमता को प्रकट करना।

कक्षाओं के दौरान

I. संगठनात्मक क्षण।

द्वितीय। "गणित" और शैक्षिक सेट "गणित" विषय के साथ परिचित।

शिक्षक, बच्चों के साथ बात कर रहे हैं, उन्हें एक सुलभ रूप में बताता है कि वे "गणित" विषय का अध्ययन कर रहे हैं, वे क्या सीखेंगे, वे गणित के पाठों में क्या "खोज" करेंगे।

अध्यापक। आप लोगों को क्या लगता है कि "गणित" का विषय क्या है?

इसके अलावा, शिक्षक बच्चों को सूचित करते हैं कि दो पुस्तकों से युक्त एक पाठ्यपुस्तक उन्हें गणित में महारत हासिल करने में मदद करेगी, यह पहले-ग्रेडर एम.आई. मोरो, एस.आई. वोलोकॉव और एस.वी. स्टेपानोव के लिए लिखा गया था, और छात्रों को दो नोटबुक की भी जरूरत होगी, जिसमें आकर्षित करने, पेंट करने, लिखने में सक्षम होगा, लेकिन केवल विशेष रूप से निर्दिष्ट स्थानों में।