सीखने के उदाहरणों को सही तरीके से कैसे हल करें। गणित की समस्याओं को हल करने के लिए बच्चों को कैसे सिखाना है: प्रख्यात शिक्षकों और सामान्य माताओं से सलाह

शुभ दोपहर, प्रिय पाठकों! वयस्कों को 10 और 20 के बीच गिनती करने के लिए एक बच्चे को सिखाने के लिए कितना प्रयास करना पड़ता है। और न केवल गिनती करें, बल्कि उदाहरणों को हल करें, घटाएं और जोड़ें! इसी समय, यह करना उतना मुश्किल नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। हम आपको 20 के भीतर उदाहरणों को गिनने के लिए एक बच्चे को सिखाने के लिए गैर-मानक प्ले तकनीक प्रदान करते हैं।

कहाँ से शुरू करें?

चरण 2

यदि आपने गणना करना सीख लिया है, तो हम संख्याओं के ग्राफिक प्रतिनिधित्व से परिचित हो जाते हैं। इस उद्देश्य के लिए, हम संख्यात्मक छवियों, कार्ड के साथ क्यूब्स का उपयोग करते हैं।

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अगला कदम बहुत महत्वपूर्ण है: यह त्वरित मानसिक अंकगणित के लिए नींव तैयार करता है। यह संख्या की संरचना का अध्ययन है। यदि क्रम्ब निश्चित रूप से जानता है कि संख्याओं का विघटन कैसे होता है, तो वह आसानी से जोड़ और घटाव के उदाहरणों को हल कर देगा।

संख्या की संरचना का अध्ययन पारंपरिक रूप से तथाकथित "घरों" का उपयोग करके किया जाता है। एक बॉक्स में कागज पर एक घर बनाएं। एक "मंजिल" पर हमेशा 2 सेल कमरे होते हैं। एक घर के भंडारों की संख्या संख्यात्मक जोड़ियों की संख्या के आधार पर निर्धारित की जाती है जिसमें अंक विघटित हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, 4 को 3 और 1, 2 और 2 में विघटित किया जा सकता है। इसका मतलब है कि नंबर 4 दो मंजिला घर में रहता है, आदि। हम इसे छत पर लिखेंगे। उदाहरण स्पष्ट रूप से दिखाता है कि संख्या 3, 4 और 5 के लिए सही ढंग से मकान कैसे बनाए जाएं।

बच्चे को फर्श पर "किरायेदारों" के पुनर्वास को याद करना होगा। छोटी संख्या से शुरू करें। बच्चे को ध्यान से देखें कि वह किस पड़ोसी के साथ रहता है, और फिर अपने आप संख्याओं को "आबाद" करें।

जब दो और तीन को महारत हासिल हो जाती है, तो अधिक जटिल संख्याओं की ओर बढ़ें। यह तकनीक सबसे ठोस परिणाम देती है। हमारे अपने अनुभव पर साबित हुआ।

यहां आप ऐसी तालिका डाउनलोड कर सकते हैं और किसी संख्या की संरचना के लिए कार्यप्रणाली में महारत हासिल करने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं:

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जब घरों को पारित किया जाता है, तो यह 10. के भीतर उदाहरणों की बारी है। पहली कक्षा में, इन उदाहरणों को वर्ष की पहली छमाही में हल करना होगा, इसलिए अग्रिम में तैयार करना बेहतर है। अब जो कुछ भी है वह "बसने वालों" के बीच + या - चिन्ह डालना है, पहले बच्चे को अपना उद्देश्य समझाया था।

सबसे पहले, एक खेल के रूप में वर्तमान जोड़ या घटाव। उदाहरण के लिए, एक ने फर्श से चार को छोड़ दिया। कौन सा पड़ोसी फर्श पर रहेगा? उत्तर: तीन। इस तरह के अभ्यासों से छोटे को जल्दी गणितीय उदाहरणों की आदत डालने में मदद मिलेगी। धीरे-धीरे हम "वाम", "आया" शब्द को "प्लस" और "माइनस" में बदल देते हैं।

इसलिए हमने बच्चे के साथ 10 में गिनती करने में महारत हासिल की। \u200b\u200bजैसा कि आप देख सकते हैं, तकनीक बहुत सरल है, लेकिन इसे संचालित करने में समय और धैर्य लगता है। पहले मन में बच्चे को गिनने की कोशिश करें: लिखित अभ्यास सोच को धीमा कर देता है।

रास्ते के साथ, "अधिक या कम" (पहले उपयोग की वस्तुओं की अवधारणाओं को प्रशिक्षित करें, उन्हें अलग-अलग तरफ फैलाएं, फिर संख्याओं की तुलना करें), संख्या के पड़ोसियों (लापता संख्या के साथ संख्याओं की एक श्रृंखला लिखें) और बच्चे को पूरा करने के लिए कहें। पड़ोसियों को सही ढंग से रखकर पंक्ति)।

आगे बढ़ें…

बच्चे को दूसरे दस से मिलाने का समय आ गया है। अंकगणितीय कठिनाइयों को दूर करने के लिए, हम निम्नलिखित प्रशिक्षण एल्गोरिथ्म प्रदान करते हैं:

भाग 1

हम दस की अवधारणा का परिचय देते हैं। ऐसा करने के लिए, बच्चे के सामने 10 क्यूब्स बिछाएं और एक और जोड़ दें। यह बताते हुए कि यह ग्यारह है। हम कहते हैं कि शब्द "दश्त" के अंत का अर्थ "दस" है। 11 से 19 तक एक संख्या बनाने के लिए, आपको बस संख्या को "d" के अंत में जोड़ना होगा और उन दोनों के बीच "on" पर "preposition" डालना होगा।

भाग 2

चूंकि बच्चा पहले से ही दस की अवधारणा से परिचित है, हम इकाइयों की श्रेणी का परिचय देते हैं और जोड़ते समय, हम इन अवधारणाओं के साथ काम करते हैं। उदाहरण के लिए, 13 + 5। पहले इकाइयों को जोड़ें: 3 + 5 \u003d 8। अब शेष दस जोड़कर 18 प्राप्त करें।

भाग 3

अब हम माइनस के लिए उदाहरणों की ओर मुड़ते हैं: हम उसी तरह से कार्य करते हैं। इकाइयों को घटाना, फिर दस जोड़ना।

भाग ४

सबसे कठिन चरण घटाव है, जिसमें पहली इकाई दूसरी: 13-6 से कम है। इस उदाहरण में, हम छह को 3 से घटा नहीं सकते हैं। आपको एक दर्जन से निपटना होगा। तरीकों में से एक को छह से तीन घटाना है, शेष संख्या को दस से घटाना है, अर्थात्। 6-3 \u003d 3, 10-3 \u003d 7। कुछ वर्कआउट के बाद, आपका बच्चा मानसिक रूप से घटाव करने में सक्षम होगा।

बच्चे को स्पष्ट रूप से वर्णित कौशल में मास्टर करना चाहिए: ग्रेड 2 में उसे दो अंकों की संख्या के साथ उदाहरणों को हल करने के लिए इसकी आवश्यकता होगी।

सीखने की प्रक्रिया को उज्ज्वल करने के लिए, आप विभिन्न एड्स का उपयोग कर सकते हैं:

• क्यूब्स;
• मैग्नेट;
• चित्रों (चित्रों के साथ शिक्षण विशेष रूप से विविध है: आप बस उन्हें गिन सकते हैं, गिनती कौशल को मजबूत करने के लिए उदाहरणों के साथ रंग पृष्ठों का उपयोग कर सकते हैं);
• हाथ में किसी भी आइटम;
• लाठी गिनना;
• अबैकस, आदि।

जितना अधिक आप अपनी कल्पना दिखाते हैं, उतनी ही जल्दी आपके बच्चे को गणित में रुचि होगी।

हमने 20 चरणों के भीतर उदाहरणों को हल करने के लिए प्रशिक्षण टुकड़ों के अनुक्रम की जांच की है। यदि लेख आपके लिए उपयोगी था, तो टिप्पणी छोड़ें या सामाजिक में अपने दोस्तों के साथ लेख साझा करें। नेटवर्क।

जल्द ही मिलते हैं, प्यारे दोस्तों!

जब बच्चा प्राथमिक विद्यालय में प्रवेश करता है, तो बच्चे की मुख्य गतिविधि बदल जाती है: उसका अधिक से अधिक समय अब \u200b\u200bशैक्षिक गतिविधियों पर कब्जा कर लिया गया है। इस अवधि के दौरान, मौखिक गिनती सिखाने के लिए बहुत ध्यान दिया जाने लगा। और इस मामले में, शिक्षक और माता-पिता की कार्रवाई समान होनी चाहिए: यदि बच्चे को पाठ में अपने सिर को गिनने में सक्षम होना आवश्यक है, और यह प्रक्रिया घर पर नियंत्रित नहीं की जाती है, तो कौशल एक ले जाएगा विकसित होने के लिए बहुत लंबा समय।

मौखिक गिनती के कौशल को कैसे विकसित किया जाए?

कई शिक्षक इसकी अनुशंसा नहीं करते हैं, क्योंकि इस पद्धति के साथ वे परिणाम को याद करने का प्रयास नहीं करते हैं, क्योंकि आवश्यक उपकरण हमेशा पास होता है। और अगर गिनती के दौरान पर्याप्त उंगलियां नहीं हैं, तो बच्चे को कठिनाई होगी।

परिणाम खोजने के लिए लगातार चिपक का उपयोग करना अवांछनीय है। बड़ी संख्याओं के साथ काम करते समय, एक बच्चा भ्रमित हो सकता है और गलत निर्णय पर आ सकता है। बेशक, आप इन तरीकों को पूरी तरह से नजरअंदाज नहीं कर सकते हैं, लेकिन सामग्री का उपयोग करने के लिए उनका उपयोग करना बेहतर है, और लगातार नहीं। धीरे-धीरे उनके उपयोग को कम करते हुए, आपको मौखिक गिनती के कौशल में आने की आवश्यकता है।

यह तीन घटकों पर आधारित है:

1. क्षमताओं: एक बच्चा, मन में गिनती करने के लिए सीखने के लिए, पहले एक ही समय में कई चीजों को ध्यान केंद्रित करने और याद रखने की क्षमता विकसित करनी चाहिए।
2. तेजी से गिनती एल्गोरिदम का ज्ञान और किसी विशेष स्थिति में सबसे प्रभावी चुनने की क्षमता।
3. लगातार प्रशिक्षण , जो जटिल समस्याओं के समाधान को स्वचालित करेगा और खाते की गति और गुणवत्ता में सुधार करेगा।

अंतिम घटक मुख्य एक है, लेकिन पहले दो के महत्व को कम नहीं आंका जाना चाहिए: एक सुविधाजनक एल्गोरिथ्म को जानना और आवश्यक गणितीय कौशल होने पर, आप आवश्यक उदाहरण को जल्दी से हल कर सकते हैं।

युवा छात्रों में मानसिक गिनती कौशल का विकास दो प्रकार की गतिविधियों पर आधारित है:

1. भाषण - कार्रवाई करने से पहले, बच्चा पहले कहता है कि यह ज़ोर से, फिर एक कानाफूसी में और फिर खुद को। उदाहरण के लिए, उदाहरण "2 + 1" को हल करते हुए, वह कहता है: "1 को जोड़ने के लिए, आपको अगले नंबर को नाम देने की आवश्यकता है", और उसके दिमाग में वह यह निर्धारित करता है कि यह 3 है और परिणाम को नाम देता है।
2. मोटर - परिणाम की गणना करने के लिए पहले वस्तुओं (लाठी, कार) को जोड़ता है या हटाता है, फिर अपनी उंगली से करता है, और अंतिम चरण में - अपनी आंखों के साथ, अपने मन में आवश्यक कार्यों का प्रदर्शन करता है।

आप अपने बच्चे को विभिन्न तरीकों से दिए गए मैनुअल का उपयोग करके संख्याओं के साथ काम करने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं।

जैतसेव की तकनीक

आपको एक ऐसे बच्चे को शिक्षित करने की अनुमति देता है जो तार्किक रूप से सोचता है, जो जानकारी का विश्लेषण कर सकता है और इसे सामान्य कर सकता है, आवश्यक को उजागर कर सकता है। 1-2 कक्षा के छात्रों के लिए, ये मैनुअल आपको अंक के साथ अंकगणितीय संचालन को समझने में मदद करेंगे।

गणितीय तकनीकों का अध्ययन करने के लिए, आपको विशेष कार्ड ("स्टॉस्काउंटिंग") की आवश्यकता होगी नंबर 0 - 99 और तालिकाओं के साथ स्पष्ट रूप से संख्याओं की रचना (कोशिकाओं की आवश्यक संख्या भरी हुई है) दिखा रही है।

सबसे पहले, बच्चा पहले दस की संख्या से परिचित हो जाता है, उसकी संख्या की संरचना निर्धारित करता है, और फिर अध्ययन किए गए नंबरों के साथ अंकगणितीय संचालन के लिए आगे बढ़ता है।

अपनी खुद की कार्यप्रणाली का उपयोग करने वाले बच्चों के साथ एक वीडियो सबक एन.ए. जैतसेव द्वारा संचालित किया जाता है।

काम रंगीन क्यूब्स और कोशिकाओं के साथ बक्से के साथ किया जाता है, जहां 10 क्यूब्स फिट हो सकते हैं ... एक सेट की मदद से, बच्चों को "एक संख्या की रचना" और "दस" की अवधारणाओं को समझाया जाता है और मौखिक गिनती का कौशल सिखाया जाता है।

एक स्मार्ट बच्चा भी कभी-कभी सबसे सरल चीजों को नहीं समझ सकता है। इसका मतलब यह नहीं है कि वह समझ से बाहर है या अनजाने में, सबसे अधिक संभावना है कि यह रुचि की कमी को इंगित करता है।

आखिरकार, बच्चे जानकारी प्राप्त कर सकते हैं और इसे तभी याद कर सकते हैं जब यह उनमें एक भावनात्मक प्रतिक्रिया पैदा करता है। बच्चे एक दिलचस्प खेल के दौरान ज्वलंत सकारात्मक भावनाओं का अनुभव करते हैं, इसलिए, खेल गतिविधियों में मानसिक गिनती के कौशल को सिखाना बेहतर है।

उदाहरण के लिए, बच्चे कल्पना करते हैं कि क्यूब्स ग्नोम हैं और बॉक्स उनका घर है। घर में 2 ग्नोम थे, 3 और उनसे मिलने आए। कार्य स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया गया है, बॉक्स का ढक्कन बंद है और सवाल पूछा गया है: "बॉक्स में कितने गनोम हैं?" प्रश्न का उत्तर देने के लिए, बच्चों को अपने सिर में यह करना होगा, बिना क्यूब्स पर भरोसा किए।

धीरे-धीरे, कार्य अधिक जटिल हो जाते हैं, बच्चे एक दर्जन के माध्यम से संक्रमण के साथ जोड़ना और घटाना सीखते हैं, और फिर दो अंकों की संख्या।

वीडियो प्लॉट सर्गेई पॉलाकोव की विधि के अनुसार बच्चों को पढ़ाने के बारे में बताता है

एल्गोरिदम

सरल अंकगणितीय नियमों और पैटर्न का ज्ञान आपको जल्दी से अपने मन में परिणाम खोजने में मदद करेगा:

• घटाना ९ , आप पहले 10 घटा सकते हैं, और फिर 1 जोड़ सकते हैं। इसी तरह, 8 और 7 की संख्या घटाएं, उसके बाद क्रमशः 2 और 3 जोड़ें।
• संख्या 8 और 5 को इस तरह जोड़ा गया है: पहले 2 से 8 जोड़ें (10 प्राप्त करने के लिए), और फिर 3 (5 2 और 3)। दस के माध्यम से संक्रमण के साथ जोड़ के सभी उदाहरण एक समान तरीके से हल किए जाते हैं।

दो-अंकीय संख्याओं को जोड़ने के लिए, निम्नलिखित एल्गोरिदम उपयुक्त हैं:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

पहले मामले में, दूसरा शब्द दसियों के लिए गोल है, और फिर जोड़ा संख्या घटाया जाता है। दूसरे में, बिट शब्दों को पहले जोड़ा जाता है, और फिर परिणाम।

घटते समय, घटाव को गोल करना सुविधाजनक होता है:

वर्कआउट करते हैं

प्रशिक्षण के लिए, आप विशेष कंप्यूटर प्रोग्राम या गेम का उपयोग कर सकते हैं:

1. "स्कोर" ... बच्चा विक्रेता और खरीदार दोनों की भूमिका निभा सकता है, सभी गणनाओं को ध्यान में रखना चाहिए। सामान की कीमतें छात्र की क्षमताओं के अनुसार निर्धारित की जाती हैं।
2. "खुश खाता" ... एक वयस्क एक बच्चे को एक गेंद फेंकता है और एक उदाहरण के लिए उत्तर दिया जाता है। इस प्रकार, खाता मशीन पर लाया जाता है।
3. "चेन" ... उदाहरणों की एक श्रृंखला दी गई है, बच्चों को गणनाओं के मध्यवर्ती परिणामों को लिखे बिना अंतिम परिणाम खोजने की आवश्यकता है।

यदि बच्चा नियमित रूप से अपने दिमाग में गिनता है, तो यह कौशल विकसित होगा। ऐसी कक्षाएं तीन अंकों की संख्या के लिए एक अच्छा आधार होंगी।

वीडियो साजिश आपको बताएगी कि कैसे एक छात्र को मन में जल्दी से गिनती करने के लिए सिखाया जाए - मानसिक अंकगणित नहीं

ऐड-घटाना सीखने से पहले एक बच्चे को क्या करने में सक्षम होना चाहिए

10 या अधिक तक गिन सकते हैं

"एक, दो, तीन ... छह सेब हैं।"

हमने अभी क्या विचार नहीं किया है - और प्रवेश के चरण, और यार्ड में पेड़, और पुस्तक में बन्नी ... यह कुछ इस तरह से देखा गया। "कितने बन्नी? अपनी उंगली को इंगित करें। एक, दो, तीन। तीन बन्नी। तीन उँगलियाँ दिखाएँ। चालाक लड़की! सही है!" पहले तो, बेटे को गिनती में कोई दिलचस्पी नहीं थी, उसे और अधिक खोज करना पसंद था। लुका-छिपी का खेल भी अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं है: "एक, दो, तीन ... दस। मैं देखने जा रहा हूँ। जो कोई भी छिपा है, मुझे दोष नहीं देना है!" 3 साल की उम्र में, हम 10 तक गिनती नहीं कर सकते हैं, संख्याओं के बजाय हमने समान शब्दों के साथ अज्ञात शब्दों का उच्चारण किया। लेकिन बाद में, इस तथ्य के कारण कि अक्सर उंगलियों की संख्या दिखाने के लिए आवश्यक था, संख्याएं वस्तुओं की संख्या से जुड़ी थीं।

संख्या जानता है

"एक, दो, तीन ... छह सेब हैं। संख्या" छह "इस तरह लिखी जाती है" 6 "।"

मुझे कोई विशेष अभ्यास याद नहीं है जो हम करेंगे। सब कुछ गुजरने में हुआ। "हम किस मंजिल पर हैं? दूसरे पर। देखो, यहाँ उसकी संख्या दीवार पर लिखी गई है।" 2. दो उंगलियाँ दिखाओ। अच्छा किया। " लिफ्ट में: "दादी किस मंजिल पर रहती है?" - "3 पर" - "आपको कौन सा बटन दबाना चाहिए?" - "यह एक" - "मुझे थोड़ा सा अनुमान नहीं था। यहां एक तीन है।" स्टोर में: "हमारे पास बॉक्स में नंबर 9 की कुंजी है। यहां, आप देखते हैं, कुंजी पर एक टैग है। यह नंबर किस बॉक्स पर लिखा गया है?" अलमारी नंबर जैसा कुछ। डॉक्टर को देखने के लिए लाइन में: "कमरा नंबर क्या है? यहाँ नंबर है।" - "दो" (जैसा कि मैं इसे समझता हूं, यादृच्छिक पर) - "नहीं, यह संख्या है" 5. 5 उंगलियां दिखाएं। अच्छा! " "पिताजी कब आ रहे हैं?" - "एक घंटे में। देखो, अब छोटा तीर 6. पर है। जब यह तीर 7 पर होगा, यहीं, तब आएगा।" "कृपया चैनल 1 पर स्विच करें। रिमोट कंट्रोल कैरी करें। एक यहाँ लिखा है। इस बटन को दबाएँ। धन्यवाद।" दिलचस्प है। संख्या एक रंग को परिभाषित करती है। रंग और संख्या का अध्ययन करने के अलावा, ठीक मोटर कौशल प्रशिक्षित किया जाता है। बच्चे द्वारा दर्पण में लिखे गए नंबरों को सही किया जाना चाहिए। डिस्ग्राफिया का निदान है। इसे बाहर करने के लिए, आपको एक भाषण चिकित्सक से संपर्क करना चाहिए।

आरोही-अवरोही क्रम में संख्याओं (नाम) का विस्तार कर सकते हैं

"बाबा यगा ने आकर सभी नंबरों को मिलाया। क्या आप उन्हें सही तरीके से व्यवस्थित कर सकते हैं?"

तीन या चार साल की उम्र तक, बच्चे को तुलनात्मक रूप से सिखाया जाना चाहिए, अर्थात्: 1) बड़े-छोटे, उच्च-निम्न, लंबे-छोटे, भारी-हल्के, चौड़े-संकीर्ण, मोटे-पतले, की अवधारणाओं के बीच अंतर करना पुराने-नए, तेज़-धीमी, दूर - पास, गर्म-गर्म-ठंडा, मजबूत-कमजोर, आदि। सबसे छोटी वस्तु की खोज करें, सबसे लंबी ... 2) वस्तुओं को मिलाएं: रंग, आकार और अन्य विशेषताओं (व्यंजन, कपड़े, फर्नीचर, पालतू जानवर) द्वारा, चित्रों में अंतर ढूंढें। 4) एक पंक्ति में एक अतिरिक्त आइटम निकालें (उदाहरण के लिए, कई लाल सेब, एक हरे रंग से), पंक्ति जारी रखें (उदाहरण के लिए, ▷ item ▷ ☐ ▷)?), लापता आइटम का नाम (उदाहरण के लिए, ▷ item item)? ▷ for ▷), जोड़े में वितरित करें (उदाहरण के लिए, ☐ ▩ ☐ ☐ ▷ ▩), जो पहले हुआ था, नाम देने के लिए, फिर क्या (पहले एक जैकेट पर रखा, फिर एक जैकेट, और इसके विपरीत नहीं; पहले यह शरद ऋतु है, फिर; सर्दी ...)। 5) एक पिरामिड को मोड़ो, एक पहेली, एक निश्चित क्रम में मोतियों को रखो। केवल मेरे पास बच्चों के लिए समान कार्यों वाली कम से कम 20 किताबें हैं। पहले मेरे बेटे के साथ, अब मेरी बेटी के साथ हम उन्हें उत्साह के साथ देखते हैं और उनका उच्चारण करते हैं। "मुझे सभी फल दिखाएं" - "यहाँ" - "शाबाश!" (ताली हमारे हाथ) - "यह क्या फल है?" - "ऑरेंज" - "उह-हह। फिर भी वहाँ?" ... 4 साल की उम्र तक, आपको बोर्ड गेम शुरू करना चाहिए (आपको पहले से ही काफी दृढ़ता और ध्यान देना होगा): डोमिनोज़, कार्ड, लोटे, चिप्स के साथ (प्रत्येक खिलाड़ी के पास एक चिप होता है) और पासा (चाल पासे पर गिराए गए अंकों की संख्या द्वारा बनाई जाती है), जहां पहले व्यक्ति जो तैयार कार्ड पर फिनिश लाइन तक पहुंचता है, विजेता बन जाता है। हमने मानक विकल्पों का इस्तेमाल किया, न कि बचकाने। कार्ड एक पूर्ण डेक (2 और 3 के साथ) के साथ "ड्रंकार्ड" में खेले गए थे: डेक को खिलाड़ियों में समान रूप से विभाजित किया गया है, बवासीर में कार्ड नीचे की ओर मुड़े हुए हैं और ऊपर खींचा गया है, कोई सूट नहीं है, चाल है जिसका कार्ड बड़ा है (7- ka beats 4-ku, 2-ka aeats ace, दो और समान कार्ड दो समान कार्डों पर लगाए जाते हैं: एक चेहरा नीचे होता है, दूसरा चेहरा-नीचे होता है, दूसरी बार केवल शीर्ष कार्ड का मूल्यांकन किया जाता है: "कौन इसे लेता है?" - "मैं!" - "कैसे?! कौन सा है? 5 या 10? चलो गिनती ..."), वह आम ढेर में मिलती है, जिसके पास है पूरे डेक जीतता है। पूरे परिवार को खेलने के लिए बैठने के लिए खुशी की कोई सीमा नहीं है (पिताजी, दादी, दादा के साथ ...)। बच्चा न केवल खेलना सीखता है, बल्कि हार को सही ढंग से महसूस करना भी सीखता है। 1 से 10 तक की संख्याओं में पुनरावृति करने में सक्षम होना बेहतर है, और इसके विपरीत, 10 से 1 तक, 100 से गिनती करने के लिए। जब \u200b\u200bहम 5 साल के थे, तब हमने आत्मविश्वास से दोनों किया। उलटी गिनती में कहा जा सकता है: "सबसे अधिक क्यूब्स कौन इकट्ठा करेगा? तैयार! दस, नौ, आठ ... एक। प्रारंभ करें! "। हमने इस तरह की प्रतियोगिताओं की व्यवस्था की जब यह बिखरे हुए खिलौनों को साफ करने का समय था। यह जानने के लिए कि कैसे एक सौ तक गिनें, चित्रों ने हमारी मदद की, जहां आपको डॉट्स को आरोही संख्या में कनेक्ट करने की आवश्यकता है। बोलते हुए, आपको एक अच्छा परिणाम मिलता है। " "उनचास।" फिर क्या आता है? "उपस्थिति, संख्या का उच्चारण और आदेश याद किया जाता है। आप व्याख्या कर सकते हैं कि दर्जनों संख्याएँ समान हैं, जबकि संख्याओं को इस प्रकार लिखते हैं:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

और रास्ते में सामग्री को ठीक करना आसान है: "हम कब पहुंचेंगे?" - "बहुत समय नहीं बचा। आप सौ तक गिनती करेंगे और हम आएंगे। एक साथ आओ। एक, दो ..." हमने स्कूल से पहले 100 से अधिक नहीं पढ़ाया। उसने केवल उन सवालों का जवाब दिया जब बच्चे में रुचि थी: "100 के बाद क्या आता है? और एक हजार और एक हजार कितने होंगे?" या अगर रोज़मर्रा की स्थितियों में नंबर मिलते हैं: "हम 205 बस की प्रतीक्षा कर रहे हैं। दो शून्य पाँच। जब आप 205 देखें तो मुझे बताएं"। किसी दिए गए नंबर से पहले या बाद में या एक निश्चित अंतराल में संख्याओं को नाम देना भी उपयोगी है। खेल इस में मदद करेगा: "मैंने 1 से 20 तक की संख्या का अनुमान लगाया है, इसे 5 प्रयासों के साथ अनुमान लगाने की कोशिश करें, और मैं इसे आपके द्वारा नामित संख्या से अधिक या कम कहूंगा। मैंने सोचा।" - "तीन" - "अधिक" - "सात" - "कम" - "पांच" - "अच्छी तरह से किया! सही अनुमान लगाया! अब यह संख्या का अनुमान लगाने की आपकी बारी है।"

अधिक-कम अवधारणाओं को जानता है

"पिताजी के पास 6 सेब हैं, माँ के पास 8. और कौन से सेब हैं?" - "माँ।"

क्लब बताते हैं कि संख्या 22 18 से अधिक है, क्योंकि यह 100 के करीब है। यह सच है, लेकिन हमने वस्तुओं की संख्या के साथ संख्या की छवि को जोड़ने के लिए क्यूब्स के समानांतर, खड़े टावरों में नट के ढेर लगा दिए। अधिक-कम धीरे-धीरे अधिक जटिल हो रहा है, जैसा कि इसके अलावा-घटाव है। लगभग एक साथ प्लस-माइनस-समान संकेतों के साथ, अधिक-कम-समान चिह्न दर्ज किए जाते हैं। बेटा तब 5 साल का था। "एक तरफ, कई सेब हैं [इंटोनेशन की आवश्यकता है!], उंगलियों के बीच की दूरी बड़ी है, साइन के खुले पक्ष के बगल में एक बड़ी संख्या है।" "दूसरी ओर, कुछ सेब हैं, उंगलियों के बीच की दूरी छोटी है, कोने कम संख्या में दिखते हैं।" "समान", "समान", "एक ही समय में", "एक ही", "एक ही राशि" समान है: "आप और पिताजी एक ही मग हैं", "मेरे पास एक ही राशि का सूप है", " मिठाई को अपनी बहन के साथ समान रूप से साझा करें। ” इस अवधारणा के साथ कोई समस्या नहीं है जब परिवार में दो बच्चे हैं। अगला उदाहरण

सबसे कठिन बात समान अंकों के साथ संख्याओं की तुलना करना है। हमने लगभग हमेशा उन्हें हल किया है। अगला उदाहरण

10 में एक बच्चे को जोड़ना (घटाना) कैसे सिखाना है

उँगलियों पर गिनना

"पिताजी के पास 3 सेब हैं। तीन उंगलियों को छोड़ें। माँ के पास 2 सेब हैं। दो और उंगलियों को छोड़ें। कितनी उंगलियाँ हैं? कितनी उंगलियाँ हैं? एक, दो, तीन, चार, पाँच। माँ और पिताजी के पाँच सेब हैं।"

"पिताजी के पास 3 सेब हैं। तीन उंगलियों के साथ। उन्होंने आपके साथ एक सेब साझा किया। एक उंगली को मोड़ें। उनके पास कितने सेब हैं? एक, दो। पिताजी के पास दो सेब हैं।"

"पिताजी के पास 2 सेब थे। मुझे दो उंगलियां दिखाओ। पिताजी भूखे हो गए और दोनों सेब खा गए। दो उंगलियां दूर रखें। उनके पास कितना बचा है?" - "पिताजी ने सब कुछ खा लिया। पिताजी ने मुझे एक सेब नहीं दिया: (पिताजी को एक कोने में रखने की ज़रूरत है!" - "उह-हह, पिताजी के पास कोई सेब नहीं बचा है। उनके पास शून्य सेब हैं। ही-ही, और हाँ।" उसे एक कोने में रखने की जरूरत है। ”

बच्चे को सभी वस्तुओं को गिनना चाहिए। जल्दी मत करो, यह समझ कि एक हाथ पर 5 उंगलियां तुरंत नहीं आती हैं।

कागज पर वस्तुओं के साथ

अगला उदाहरण

+ =

अगला उदाहरण

- =

हमें उत्तर खोजने में कठिनाई नहीं थी, लेकिन वस्तुओं के सही क्रम के साथ, संकेतों के साथ पूरे उदाहरण का उच्चारण करने में। "एक, दो, तीन। तीन कैंडी। प्लस। एक कैंडी। कितने? एक, दो, तीन, चार। चार कैंडी। फिर से आना। तीन कैंडी एक कैंडी से अधिक। चार कैंडी।"

कागज पर नंबर के साथ

अगला उदाहरण

+ =

अगला उदाहरण

- =

एक दिन में तीन उदाहरण पर्याप्त हैं। छह महीने बाद, उनकी संख्या को 5-7 तक बढ़ाया जा सकता है। उत्तर न केवल बोले जाने की जरूरत है, बल्कि पहले से ही लिखे हुए हैं।

संख्या रचना

परिवर्तन इसे प्राप्त करने के लिए कितने बिंदुओं की आवश्यकता है अंक?

"जोड़ तालिका" शब्दों से, जिसे "गुणन तालिका" के रूप में crammed किया जाता है, मैं खुजली शुरू करता हूं। बच्चे के तर्क और तर्क, मेरी राय में, इस समय पूरी तरह से बंद हो जाते हैं। इसलिए, मैंने अपने बेटे को ऐसी परिस्थितियों में डालने की कोशिश की कि वह खुद यह अनुमान लगाए कि विभिन्न संख्याओं को जोड़ने का परिणाम एक ही संख्या हो सकता है। "एक प्लस दो?" - "तीन" - "दो प्लस एक?" - "तीन" - "यही है, पदों के स्थानों के परिवर्तन से योग नहीं बदलता है" (हम्म, बाद वाले को स्वचालित रूप से बाहर निकाला गया था: "शब्द" क्या है मैंने अपने बेटे को नहीं समझाया)। "क्या आप उदाहरणों को हल कर सकते हैं: 2 + 3 \u003d? 1 + 4 \u003d?" - "लाइटवेट! पाँच! ओह, पाँच भी हैं। और वहाँ और पाँच भी हैं!" आप सात चम्मच भी ले सकते हैं: "कितने चम्मच हैं?" - "एक, दो, तीन ... सात।" एक चम्मच को अलग सेट करें: "प्रत्येक ढेर में कितने चम्मच हैं?" - "एक और एक, दो, तीन ... छह" - "और कुल में?" - "सात" - "यह पता चला है कि 1 + 6 \u003d 7"। एक और चम्मच ले जाएँ: "और अब प्रत्येक ढेर में कितने चम्मच हैं?" - "दो और पांच" - "और कुल में?" - "सात" - "देखो, बवासीर में चम्मचों की संख्या में परिवर्तन होता है, लेकिन कुल समान रहता है।" क्लब में आगे, उन्होंने ऐसे घरों को चित्रित किया जिनमें नंबर रहते हैं (पहले से ही मेरी भागीदारी के बिना)। फर्श पर दो अपार्टमेंट हैं। सभी किरायेदारों को फिर से व्यवस्थित करना आवश्यक है ताकि प्रत्येक मंजिल पर उनकी संख्या छत पर मालिक द्वारा इंगित संख्या के बराबर हो।

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

पहले नंबर को पुनर्गणना किए बिना

"पिताजी के पास 3 सेब हैं। माँ के पास 2 सेब हैं। कितने सेब हैं? तीन पहले से ही हैं। तीन उंगलियां झुकाएं। अब दो और हैं। तीन, चार, पांच।"

उसने खुद यह नहीं देखा कि कैसे बेटे ने सभी वस्तुओं को गिनना बंद कर दिया। एक दो बार समझाया, लेकिन जिद नहीं की।

किसी दिए गए शर्त के तहत, एक उदाहरण स्वयं लिखें, हल करें और हल करें

"देखो। एक समस्या है।" आपके टेबलेट पर 7 गेम लोड हैं। आप पहले से ही 5. खेल चुके हैं। कितने अनएक्सप्लैक्स गेम बचे हैं? "-" टू "-" राइट। इसे "7−5 \u003d के रूप में लिखा जा सकता है। 2 "। दिलचस्प आप एक ऐसी ही समस्या को चित्रित करने में सक्षम होंगे?" रात के खाने के बाद आपको 10 गंदे बर्तन धोने की ज़रूरत है। 4 पहले से ही धोए गए हैं। सिंक में कितने और हैं? "" - "छह" - "कैसे लिखें नीचे? " - "" 10 done4 \u003d 6 "" - "शाबाश!"

रोजमर्रा के जीवन की वस्तुओं से, "कितना", "कितना।" जैसे सवालों के साथ कार्य सरल और सांसारिक होना चाहिए। "आपके पास 3 कारें हैं। उन्होंने आपको अपने जन्मदिन के लिए 3 और कारें दी हैं। आपको कितनी कारें मिली हैं?" (६) "आपके पास ६ पेंसिलें हैं, जिस लड़की के साथ आपने कल खेला था - २. आपके पास और कितनी पेंसिलें हैं?" (४) "आप ५ साल के हैं, निकिता आपसे तीन साल बड़ी है। निकिता की उम्र कितनी है?" (() "पाँच कुत्ते और तीन गेंदें हैं। क्या सभी के लिए पर्याप्त है? कितनी गेंदें गायब हैं?" (नहीं, 2) "एक बर्च पर 2 नाशपाती और 4 केले बढ़ते हैं। एक बर्च पर कितने फल होते हैं?" (0, चूंकि कोई फल बर्च पर नहीं उगता)

जोड़ और घटाव के बीच संबंध

घटाव इसके अतिरिक्त है। दूसरे शब्दों में, समीकरण x + 1 \u003d 3 में अज्ञात चर x (उच्चारण "x") को और अधिक आराम से खोजने के लिए, रिकॉर्ड को x \u003d 3−1 के रूप में घटाया जाता है (जब संख्या को जल्दी किया जाता है, यह प्लस से माइनस और इसके विपरीत से अपना चिन्ह बदलता है)।

पूर्ण उदाहरण: x + 1 \u003d 3 x \u003d 3 - 1 \u003d 2 यह वह कनेक्शन है जिसे बच्चे को बताना होगा। अर्थात्, यह दिखाने के लिए कि 2 + 1 \u003d 3 3-1 \u003d 2 और 3-2 \u003d 1 के समान है। आप यह क्यों सुझाव दे सकते हैं कि वह खुद, उसने जो देखा उसके आधार पर, समस्या की 3 स्थितियों के साथ आते हैं (अंकों के बजाय धनुष, मकान, कार, आदि हो सकते हैं)।

कुल बदलें अंक

"आपको लगता है कि कौन से उदाहरण लिखे जा सकते हैं? आइए 6 + 2 \u003d 8 या 2 + 6 \u003d 8 कहें" कितने बिंदु हैं? " 8 - 2 \u003d 6 "कितने हरे डॉट्स?" 8 - 6 \u003d 2 "कितने गुलाबी डॉट्स?" अब आपकी बारी है। " अगला उदाहरण

- =

− =
+ =
+ =

बिना अंगुलियों की गिनती के

जब आपने बहुत सारे उदाहरणों की गणना की है, तो आप पहले से ही जानते हैं कि 2 + 3 \u003d 5 और आपकी उंगलियों पर डबल-चेक करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

20 के भीतर गिनती करना कैसे सीखें

लाइनों द्वारा गिनती

"6 प्लस 8. पहले 6 लाइनें खींचें, फिर 8. 8. कितनी लाइनें हैं? छह, सात, आठ ... चौदह। उत्तर। 14"।

मतगणना 10 से 20 तक

कोई समस्या नहीं थी, इसलिए मुझे याद नहीं है कि मैंने कैसे समझाया। उसने एक कॉलम में समाधान भी दिखाया (दसियों अंडर टेंस, यूनिट्स अंडर अंडर)। संख्याओं को फिसलने से रोकने के लिए, उसने एक पेंसिल के साथ छह कोशिकाओं को रेखांकित किया। यहां तक \u200b\u200bकि जब मेरे बेटे ने सही जवाब दिया, तो उसने कभी-कभी उसे एक कॉलम लिखने के लिए कहा।

11 + 4 ----- 15

दस में खाता

संख्या रचना

दर्जनों लोगों को गिनने में आसान बयान को भी परीक्षण और त्रुटि के विमान में अनुवादित किया गया था। 1 रूबल के लिए 100 रूबल का आदान-प्रदान किया गया था। मुट्ठी भर सिक्के लिए गए। बच्चे को रूबल की संख्या गिनने के लिए कहा गया था। यहां तक \u200b\u200bकि 37 सिक्के गिनना भी मुश्किल है। लेकिन अगर आप 10 सिक्कों के ढेर में सिक्के डालते हैं, तो कम गलतियाँ होंगी। "दस, बीस, तीस, और इस ढेर में सात हैं। कुल सैंतीस।" मैंने मुझे यात्रा के लिए पैसे इकट्ठा करने के लिए भी कहा: "अस्पताल जाने के लिए और वापस लौटने के लिए मुझे 52 रूबल की आवश्यकता है। मुझे गिनें, कृपया ... ओह! पीछे के रास्ते के लिए पर्याप्त पैसा नहीं है! मैं घर कैसे जा सकता हूं?" बाद में, एक समस्या को आवाज़ दी गई: "गणना करें कि अपार्टमेंट में कितने कदम हैं - आपको एक पुरस्कार मिलेगा" (उड़ानों के बीच बिल्कुल 10 कदम थे)।

काल्पनिक उंगलियां (12 के भीतर)

"क्या 6 + 6 है? कल्पना कीजिए कि आपके दाहिने हाथ पर दो और उंगलियां हैं। छह, सात, आठ ... बारह।"

मुझे उम्मीद नहीं थी कि प्रस्तावित विचार इतना अच्छा होगा।

उंगलियों पर

"8 + 9 क्या है? आठ उंगलियों को मोड़ो"

"दो उंगलियां पहले से ही असंतुलित हैं। 9. 9, तीन, चार, पांच ... नौ पाने के लिए अधिक स्विंग करें।"

"पहले से ही दस उंगलियां हैं: ये 8 पहले से झुके हुए हैं और 9 से 2 असंतुलित हैं। अब उंगलियों को मोड़ने की संख्या गिनें। ग्यारह, बारह, तेरह ... सत्रह। उत्तर: 17।"

एक कागज की चादर पर

अगला उदाहरण

+ =

अगला उदाहरण

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

"10 बनाने के लिए आपको 7 से कितना जोड़ना होगा?" - "3" - "राइट। आठ माइनस 3 है?" - "5" - "हमने 8 को 3 + 5 से बदल दिया। 3 कहाँ से आए?" - "8 में से" ...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

"तेरह को 10 प्लस के रूप में लिखा जा सकता है। 10. 6 में से घटाएं। क्या हुआ?" - "4" - "3 जोड़ें" ...

छह साल की उम्र में, हमने ऐसी समस्याओं को हल किया, लेकिन, जहां तक \u200b\u200bमैंने देखा, मेरे बेटे ने इसे सार्थक नहीं किया, लेकिन छवि और समानता में। लेकिन अगर बाद में, उदाहरण के लिए, 6 + 7 \u003d 13 कहें, तो आप पूछते हैं कि 6 + 8 कितना होगा, बच्चा सही उत्तर "14" देता है। प्रश्न "क्यों?" लैकोनिक "क्योंकि 1" लगता है।

मन में

पुनरुक्ति सीखने की जननी है। अधिक उदाहरण, कम अक्सर आप उपरोक्त तरीकों की ओर मुड़ते हैं।

अभ्यास !!!

आपको दिए गए राशि के साथ अपने बच्चे को एक ही वस्तु (ब्रेड, पेन, कैंडी, आइसक्रीम) के लिए स्टोर पर जाने की आवश्यकता है। लेकिन इतना है कि वह खरीदार था, और आप सिर्फ एक बाहरी पर्यवेक्षक होंगे। उससे पूछा जाना चाहिए कि क्या कोई चीज़ खरीदने के लिए पर्याप्त पैसा है [अधिक-कम]। यह स्पष्ट करना आवश्यक है कि विक्रेता को परिवर्तन देना होगा यदि हस्तांतरित धन की राशि कीमत [कितना / कटौती] से अधिक हो। थोड़ी देर के बाद, एक सिक्के को दो के साथ बदलें, और फिर तीन [जोड़] के साथ।

मेरे बेटे के एक सिक्के में 10 रूबल थे। मुझे प्यास लगी और मैंने उसे खुद पानी की बोतल खरीदने का प्रस्ताव दिया। विक्रेता के साथ निम्नलिखित संवाद सामने आए: - "क्या मैं पानी खरीद सकता हूँ?" - "हाँ। इसकी कीमत 8 रूबल है।" - "10 के लिए है?" यही है, उसने यह सोचना शुरू नहीं किया कि उसके पास पर्याप्त पैसा था या नहीं। यदि उन्होंने कहा कि 10 रूबल के लिए कोई बोतल नहीं थी, तो वह शायद घूमकर छोड़ देगा।

एक प्रीस्कूलर के लिए गणित: ग्रेड 1 में और क्या उपयोगी है?

अंतरिक्ष में अभिविन्यास

"तुम्हारा बायाँ हाथ कहाँ है? अपनी दाहिनी आँख बंद करो। अपने बाएँ कान को पकड़ो। अपने बाएँ पैर पर कूदो। कितनी कारें तुम्हारे दाहिने तरफ हैं? और तुम्हारी बाईं तरफ? और सामने (सामने)? और पीछे (पीछे)? ग्रे और ग्रीन के बीच कार किस रंग की है? टेबल के नीचे है? टेबल के ऊपर? चारों ओर? लगभग? अंदर (में)? बाहर (एस / एस)? टेबल से कौन उठा? मुझे क्या मिला? टेबल के नीचे से? "

हमने इस तरह के खेल खेले। सड़क पर प्रस्तुतकर्ता (या तो मैं या मेरा बेटा) ने अपनी आंखें बंद करने वाले को निर्देश दिया: "धीरे करो, सामने एक टक्कर है, दो चरण बचे हैं, एक, दो, अब अपना दाहिना पैर ऊंचा करो। .. एक आदमी आपके पीछे चल रहा है, बाईं ओर, थोड़ा और आगे बढ़ें .. एक साइकिल चालक आ रहा है, दाईं ओर दो कदम तेजी से। " प्रस्तुतकर्ता (या तो मैं या बेटा) ने कमरे की एक योजना बनाई, इस पर उसने एक क्रॉस के साथ चिह्नित किया जहां खिलौना छिपा हुआ था, जिसे दूसरे खिलाड़ी को योजना की मदद से ढूंढना था। मैंने अपार्टमेंट के चारों ओर नोटों को दर्शाया कि कागज का अगला टुकड़ा कहाँ था: "रसोई की मेज में", "सोफे के नीचे", "अपने बिस्तर के ऊपर" ... आखिरी नोट में कहा गया था कि खजाना कहाँ था। पहले उसके बेटे को दिया गया था। मैंने दिया (साथ ही उन्होंने क्लब में कुछ किया) यह सुनिश्चित करने के लिए कि उसके साथ कोई समस्या नहीं थी: "बिंदु दो कोशिकाओं से, एक तिरछे, दाईं ओर ..." और मैंने कागज के एक टुकड़े पर जाँच की: "ड्रा ऊपरी दाएं कोने में एक तारा। केंद्र में एक फूल है। फूल के बाईं ओर एक चक्र है। पत्ती के निचले किनारे के बीच में, एक क्रॉस डालें ... "

ज्यामितीय आंकड़े

"गेंद कैसी दिखती है? एक अंडाकार और एक चक्र के बीच क्या अंतर है? ऊपर से देखने पर मल किस आकार का है?"

और भी अजीब

"मुझे बताओ, कृपया, सम संख्याएँ? (2, 4, 6) और विषम वाले? (1, 3, 5)" परिभाषा है कि "सम संख्याएँ" 2 से विभाज्य हैं, यहाँ काम नहीं करेंगे। इसलिए, चलते समय, मैंने अपने बेटे का ध्यान घर पर "27 → 53" पर हस्ताक्षर करने के लिए आकर्षित किया। "क्या आप जानते हैं कि उसका क्या मतलब है?" - "..." - "यह दर्शाता है कि यदि आप इस दिशा में जाते हैं तो घर की संख्या बढ़ जाएगी। लेकिन, चूंकि केवल विषम संख्या वाले घर इस तरफ खड़े होते हैं, वे इस तरह से बढ़ेंगे:" 27 "," 29 "," 31 "... आपको क्या लगता है कि संख्या" 31 "के बाद होगी?" - "" 32 "" - "नहीं," 33 "। यह विषम पक्ष है।" 33 "के बाद?" - "" 35 "" - "अच्छा हुआ! चलो इसे चेक करते हैं। तो, यह" 27 "है। और यह एक है।" - "" 29 "" - "चलो देखते हैं ... ठीक है, क्या नंबर है, यहाँ है?" - "" 29 "" ... वैसे, मुझे क्लब में लड़के का सवाल याद है, जिसने शिक्षक को चकित कर दिया: "क्या शून्य एक सम या विषम संख्या है?" यह तुरंत स्पष्ट हो जाता है कि बच्चे याद नहीं करते हैं, लेकिन उनकी ग्रे कोशिकाएँ काम कर रही हैं।

गुणा करने की तैयारी

छह साल की उम्र में, यह अध्ययन करना उपयोगी है कि मिनटों को घड़ी पर कैसे रखा जाता है (5), क्यों "2" दिखाकर हम 10 मिनट के बारे में बात कर रहे हैं।

दो के संघों के लिए दिलचस्प कार्य भी हैं: "छह पैर बाड़ के नीचे से दिखाई देते हैं। बाड़ के पीछे कितने मुर्गियां छिपी हैं?" या "कितने बच्चों को 4 बच्चों की ज़रूरत है?" अगला उदाहरण

तीन फूल 4 vases में खड़े हो सकते हैं, छह मछली 3 एक्वैरियम में तैर सकती हैं, आदि।

किस उम्र में गणित सीखना शुरू करें

रूस में शिक्षा का स्तर अब ऐसा है कि यह पहला अभिभावक है जिसे गणित की मूल बातें समझानी होगी। पैंतरेबाज़ी करने के लिए समय है, इस प्रक्रिया में धीरे-धीरे प्रवेश करने के लिए (यह कुछ भी नहीं है कि पहले-ग्रेडर को दृष्टि हानि होती है), ताकि कार्यों को मनोरंजन के रूप में माना जाता है, न कि श्रम सेवा, बच्चे को जाने से पहले शुरू करना चाहिए स्कूल की ओर। यदि किसी बिंदु पर बच्चा समझ नहीं पाता है (याद नहीं करता है), तो यह या तो इसे अलग तरीके से समझाने की कोशिश कर रहा है, या थोड़ी देर बाद सामग्री को छोड़ दिया और वापस लौटा, या एक उपयुक्त प्रोत्साहन खोजें ("यदि आप हल करें" मेरे संकेत के बिना एक उदाहरण, आपको एक पुरस्कार मिलेगा ")। मॉनिटर को देखने के बजाय कागज पर उदाहरण लिखना बेहतर है।

हम उस समय पहेली में बदल गए जब इसके लिए एक इच्छा थी। यह 3-4 दिनों के लिए छापे में निकला (सामग्री को मजबूत करने के लिए) हर दो से चार सप्ताह में। यह इतना दुर्लभ क्यों है? तुलना के लिए: हमने एनबी के मैनुअल का उपयोग करके सप्ताह में कम से कम दो बार पढ़ना कौशल सीखा। बुरकोवा (विज्ञापन नहीं, उसने उल्लेख किया, क्योंकि उसका दृष्टिकोण उसके अनुकूल है)। पढ़ने और गिनती के बीच एक बड़ा अंतर है। पहले को सीखने के लिए, आपको याद रखने की आवश्यकता है (यदि कोई आवधिकता नहीं है, तो बच्चा पत्रों को भ्रमित करना शुरू कर देता है), और दूसरा - समझने के लिए।

बच्चों में दृश्य-आलंकारिक सोच प्रबल होती है। समस्या यह है कि अधिकांश गणितीय अवधारणाएं छोटे छात्रों द्वारा अमूर्त और खराब समझी या याद की जाती हैं। इसलिए, किसी भी गणितीय कार्य को वस्तुओं के साथ व्यावहारिक क्रियाओं पर आधारित होना चाहिए।

बच्चे को सिर में गिनने के लिए शिक्षक तीन मुख्य तरीकों का उपयोग करते हैं:

• संख्याओं की संरचना के ज्ञान के आधार पर;
• दिल से गणितीय क्रियाओं की तालिकाओं को याद करना;
• गणितीय कार्य करने के लिए विशेष तकनीकों का उपयोग करना।

आइए उनमें से प्रत्येक पर विचार करें।

मौखिक गिनती सीखने की तैयारी

गणित सीखने के पहले चरणों से मौखिक गिनती की तैयारी शुरू होनी चाहिए। बच्चे को संख्याओं से परिचित कराना, उसे यह सिखाना अत्यावश्यक है कि प्रत्येक संख्या एक निश्चित संख्या वाली वस्तुओं के समूह का प्रतिनिधित्व करती है। यह पर्याप्त नहीं है, उदाहरण के लिए, तीन को गिनने और बच्चे को नंबर दिखाने के लिए 3. उसे तीन उंगलियां दिखाने के लिए कहना सुनिश्चित करें, उसके सामने तीन कैंडीज रखें, या तीन मंडलियां बनाएं। यदि संभव हो तो, बच्चे या अन्य अवधारणाओं के लिए परी कथा पात्रों के साथ संख्या को जोड़ दें:

• 3 - तीन सूअर;
• 4 - निंजा कछुए;
• 5 - हाथ पर उंगलियां;
• 6 - "शलजम" परी कथा के नायक;
• 7 - सूक्ति, आदि।

बच्चे को प्रत्येक संख्या से जुड़ी स्पष्ट छवियां बनानी चाहिए। इस स्तर पर, बच्चों के साथ गणित डोमिनोज़ खेलना बहुत उपयोगी है। धीरे-धीरे, डॉट्स के साथ चित्र जो संबंधित संख्याओं के अनुरूप हैं, उनकी स्मृति में अंकित हैं।

आप क्यूब्स के एक बॉक्स के साथ सीखने की संख्या का भी अभ्यास कर सकते हैं। इस तरह के बॉक्स को 10 कोशिकाओं में विभाजित किया जाना चाहिए, जो दो पंक्तियों में व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक संख्या से परिचित होने पर, बच्चा आवश्यक संख्या में कोशिकाओं को भर देगा और उपयुक्त संयोजनों को याद रखेगा। इन पासा खेलों का लाभ यह है कि बच्चा अवचेतन रूप से नोटिस करेगा और याद रखेगा कि संख्या 10 को पूरा करने के लिए कितने अधिक पासा आवश्यक हैं। यह मौखिक गिनती के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण कौशल है!

वैकल्पिक रूप से, आप इस तरह के व्यायाम के लिए लेगो विवरण का उपयोग कर सकते हैं या ज़ैतसेव की तकनीक से पिरामिड के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं। संख्याओं के साथ परिचित के सभी वर्णित तरीकों का मुख्य परिणाम उनकी मान्यता होनी चाहिए। यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है कि बच्चा, वस्तुओं के संयोजन को देखते हुए, तुरंत (पुनरावर्ती के बिना) अपनी संख्या और संबंधित संख्या को नाम दे सकता है।

संख्या की संरचना के आधार पर मौखिक गिनती

संख्या की संरचना के ज्ञान के आधार पर, बच्चा जोड़ और घटाव कर सकता है। उदाहरण के लिए, यह कहने के लिए कि "पांच से अधिक दो", उसे यह याद रखना चाहिए कि 5 और 2 7. और "नौ शून्य से तीन" छह हैं, क्योंकि 9 3 और 6 है।

संबंधित तालिकाओं के ज्ञान के बिना, एक बच्चे को यह जानने की संभावना नहीं है कि उसके सिर में संख्याओं को कैसे विभाजित किया जाए। तालिकाओं के उपयोग में लगातार अभ्यास आपके सिर में गणना करते समय परिणाम प्राप्त करने की गति में काफी सुधार करता है।

मौखिक गिनती के लिए कम्प्यूटेशनल तकनीकों का उपयोग करना

मौखिक गिनती कौशल में दक्षता की उच्चतम डिग्री परिणाम की गणना करने के लिए सबसे तेज़ और सबसे सुविधाजनक तरीका खोजने की क्षमता है। जोड़ और घटाव की क्रियाओं से परिचित होने के तुरंत बाद बच्चों को इस तरह की तकनीकों को समझाया जाना शुरू करना चाहिए।

इसलिए, उदाहरण के लिए, पहली कक्षा में मन में गिनती करने के लिए एक बच्चे को पढ़ाने के पहले तरीकों में से एक गिनती और "कूद" की तकनीक है। बच्चे जल्दी से सीखते हैं कि 1 जोड़ना अगली संख्या है, और घटाना 1 पिछले एक है। फिर आपको नंबर 2 के सबसे अच्छे दोस्त से मिलने की पेशकश करने की आवश्यकता है - एक मेंढक जो एक नंबर पर कूद सकता है और तुरंत 2 को जोड़ने या घटाने का नतीजा नाम दे सकता है।

नंबर 3 के साथ इन गणितीय कार्यों को करने के सिद्धांत की व्याख्या। एक बनी का उदाहरण जो जानता है कि आगे कैसे कूदना है - तुरंत दो संख्याओं के माध्यम से इसमें मदद मिलेगी।

इसके अलावा, बच्चों को तकनीकों का प्रदर्शन करने की आवश्यकता है:

• शब्दों की क्रमपरिवर्तन (उदाहरण के लिए, 3 + 68 की गिनती करने के लिए, संख्याओं को स्वैप करना और जोड़ना आसान है);
• भागों में गिनती (28 + 16 \u003d 28 + 2 + 14);
• एक गोल संख्या में कमी (74 - 15 \u003d 74 - 4 - 10 - 1)।

गिनती प्रक्रिया संयोजन और वितरण कानूनों को लागू करने की क्षमता को सुविधाजनक बनाती है। उदाहरण के लिए, 11 + 53 + 39 \u003d (11 + 39) + 53. इस मामले में, बच्चों को गिनने का सबसे आसान तरीका देखने में सक्षम होना चाहिए।

एक वयस्क के दिमाग में जल्दी से गिनना कैसे सीखें

एक वयस्क मौखिक गणना के लिए अधिक जटिल एल्गोरिदम का उपयोग कर सकता है। अपने सिर में जल्दी से गणना करने का सबसे सुविधाजनक तरीका संख्याओं को गोल और पूरा करना है। उदाहरण के लिए, उदाहरण 456 + 297 की गणना इस तरह की जा सकती है:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

घटाव इसी तरह किया जाता है।

गुणन और विभाजन करने के लिए, व्यक्तिगत संख्याओं से निपटने के लिए विशेष नियम विकसित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, जैसे:

• किसी संख्या को 5 से गुणा करना, इसे 10 से गुणा करना आसान है, और फिर इसे आधे में विभाजित करें;
• 6 से गुणा करने पर पिछले चरणों का प्रदर्शन करना और फिर परिणाम में पहला गुणक जोड़ना शामिल है;
• दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा करने के लिए, आपको पहला अंक सैकड़ों के स्थान पर लिखना होगा, और दूसरा इकाई के स्थान पर। दसियों के स्थान पर, इन दो अंकों का योग लिखा जाता है;
• आप लाभांश को 2 से गुणा करके 5 से विभाजित कर सकते हैं, और फिर 10 से विभाजित कर सकते हैं।

दशमलव अंशों की गणना, प्रतिशत की गणना, और घातांक के नियम हैं।

आप स्कूल में इन तकनीकों से परिचित हो सकते हैं या इंटरनेट पर सामग्री पा सकते हैं, लेकिन यह जानने के लिए कि उनके आधार पर आपके सिर में जल्दी से गणना कैसे करें, आपको फिर से प्रशिक्षित करने और प्रशिक्षित करने की आवश्यकता है! प्रशिक्षण की प्रक्रिया में, कई परिणाम दिल से याद किए जाएंगे, और बच्चा उन्हें स्वचालित रूप से नाम देगा। वह बड़ी संख्या के साथ काम करना भी सीखेगा, उन्हें सरल और अधिक सुविधाजनक शब्दों में डिकम्पोज करेगा।

मैं अपने तरीके को आसान और यहां तक \u200b\u200bकि आश्चर्यजनक रूप से आसान क्यों कहता हूं? हां, बस इसलिए कि मैं अभी तक बच्चों को गिनने के लिए सरल और अधिक विश्वसनीय तरीका नहीं सिखा पाया हूं। यदि आप इसका उपयोग अपने बच्चे को पढ़ाने के लिए करते हैं तो आप स्वयं इसे जल्द देख पाएंगे। एक बच्चे के लिए, यह सिर्फ एक खेल होगा, और माता-पिता से जो कुछ भी आवश्यक है, वह इस खेल के लिए प्रतिदिन कुछ मिनट समर्पित करना है, और यदि आप मेरी सिफारिशों का पालन करते हैं, तो जल्दी या बाद में आपका बच्चा निश्चित रूप से एक दौड़ में गिनना शुरू कर देगा अपने साथ। लेकिन क्या यह संभव है अगर बच्चा केवल तीन या चार साल का है? यह पता चला है कि यह काफी संभव है। वैसे भी, मैं इसे दस वर्षों से सफलतापूर्वक कर रहा हूं।

मैं प्रत्येक शिक्षण खेल के विस्तृत विवरण के साथ पूरी सीखने की प्रक्रिया का और अधिक विस्तार से वर्णन करता हूं, ताकि कोई भी माँ अपने बच्चे के साथ इसे दोहरा सके। और, इसके अलावा, मेरी साइट "बुक के सात कदम" पर इंटरनेट पर, मैंने इन पाठों को प्लेबैक के लिए और भी अधिक सुलभ बनाने के लिए बच्चों के साथ अपनी गतिविधियों के टुकड़े के वीडियो पोस्ट किए।

सबसे पहले, कुछ परिचयात्मक शब्द।

पहला सवाल जो कुछ माता-पिता के पास है: क्या यह स्कूल से पहले गिनने के लिए बच्चे को पढ़ाना शुरू करने लायक है?

मेरा मानना \u200b\u200bहै कि बच्चे को पढ़ाना तब आवश्यक होता है जब वह अध्ययन के विषय में रुचि दिखाता है, न कि इस रुचि के बाद। और गिनती और गिनती में रुचि बच्चों में जल्दी दिखाई जाती है, यह केवल दिन-प्रतिदिन खेल को जटिल बनाने के लिए थोड़ा पोषित और स्पष्ट रूप से आवश्यक है। यदि किसी कारण से आपका बच्चा वस्तुओं को गिनने में उदासीन है, तो अपने आप से यह न कहें: "उसके पास गणित के लिए कोई झुकाव नहीं है, मैं स्कूल में गणित में भी पिछड़ गया।" उसके प्रति इस रुचि को जगाने का प्रयास करें। बस इसमें वही शामिल करें जो आप अब तक याद कर रहे हैं: खिलौने गिनना, एक शर्ट पर बटन, चलते समय कदम, आदि।

पहले चरण का प्रारंभिक पाठ। पांच के भीतर प्रशिक्षण की गिनती

प्रारंभिक पाठों के लिए, आपको एक बॉक्स में स्थापित लगभग 1.5-2 सेमी के किनारे के आकार के साथ नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और पांच क्यूब्स के साथ पांच कार्ड की आवश्यकता होगी। ईंटों के लिए मैं शैक्षिक खेल भंडार में बेची गई "ज्ञान ईंटों" या "सीखने वाली ईंटों" का उपयोग करता हूं, प्रति बॉक्स 36 ईंटें। आपको संपूर्ण प्रशिक्षण पाठ्यक्रम के लिए तीन ऐसे बॉक्सों की आवश्यकता होगी, अर्थात् 108 क्यूब्स। प्रारंभिक पाठों के लिए, मैं पांच क्यूब्स लेता हूं, बाकी की जरूरत बाद में होगी। यदि आप तैयार किए गए क्यूब्स नहीं पा सकते हैं, तो उन्हें खुद बनाना मुश्किल नहीं होगा। ऐसा करने के लिए, आपको बस मोटे कागज, 200-250 ग्राम / एम 2 पर एक ड्राइंग प्रिंट करने की आवश्यकता है, और फिर इसमें से क्यूब्स को काट लें, उन्हें मौजूदा निर्देशों के अनुसार गोंद करें, किसी भी भराव के साथ भरें, उदाहरण के लिए, किसी तरह का अनाज, और इसे टेप के साथ बाहर की तरफ गोंद करें। इन पांच क्यूब्स को एक पंक्ति में रखने के लिए एक बॉक्स बनाना भी आवश्यक है। मोटे कागज पर मुद्रित और कट-आउट पैटर्न से इसे गोंद करना आसान है। बॉक्स के निचले भाग में, क्यूब्स के आकार के अनुसार पांच कोशिकाएं खींची जाती हैं, क्यूब्स को इसमें स्वतंत्र रूप से फिट होना चाहिए।

आप पहले से ही समझ गए थे कि प्रारंभिक चरण में, गिनती सीखना पांच क्यूब्स और उनके लिए पांच कोशिकाओं वाले एक बॉक्स की मदद से किया जाएगा। इस संबंध में, सवाल उठता है: पांच गिनती क्यूब्स और पांच कोशिकाओं वाले एक बॉक्स की मदद से पांच उंगलियों से पढ़ाने से बेहतर शिक्षण की विधि क्या है? मुख्य रूप से इस तथ्य से कि समय-समय पर शिक्षक अपनी हथेली से बॉक्स को कवर कर सकता है या हटा सकता है, जिसके कारण बच्चे में स्थित क्यूब्स और खाली कोशिकाएं बहुत जल्द बच्चे की याद में अंकित होती हैं। और बच्चे की उंगलियां हमेशा उसके पास रहती हैं, वह उन्हें देख या महसूस कर सकता है, और याद रखना बस पैदा नहीं होता है, मेमोरी तंत्र की उत्तेजना उत्पन्न नहीं होती है।

आपको क्यूब्स के बॉक्स को गिनती की छड़ें, अन्य गिनती की वस्तुओं, या क्यूब्स के साथ बदलने की कोशिश नहीं करनी चाहिए जो बॉक्स में एक पंक्ति में नहीं हैं। एक बॉक्स में पंक्तिबद्ध क्यूब्स के विपरीत, इन वस्तुओं को यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है, एक स्थायी कॉन्फ़िगरेशन नहीं बनता है, और इसलिए एक याद किए गए चित्र के रूप में मेमोरी में संग्रहीत नहीं होता है।

पाठ संख्या १

पाठ से पहले, यह पता करें कि बच्चा एक ही समय में अपनी उंगली से एक के बाद एक गिनती किए बिना कितने ब्लॉकों को निर्धारित करने में सक्षम है। आमतौर पर, तीन साल की उम्र तक, बच्चे गिनती के बिना ही बता सकते हैं कि एक बॉक्स में कितने क्यूब्स हैं, अगर उनकी संख्या दो या तीन से अधिक नहीं है, और उनमें से कुछ एक ही बार में चार देखते हैं। लेकिन ऐसे बच्चे हैं जो केवल एक विषय का नाम ले सकते हैं। यह कहने के लिए कि वे दो वस्तुओं को देखते हैं, उन्हें अपनी उंगली से इंगित करके उन्हें गिनना होगा। पहला पाठ ऐसे बच्चों के लिए है। बाकी लोग बाद में उनसे जुड़ेंगे। यह निर्धारित करने के लिए कि बच्चा एक बार में कितने क्यूब्स देखता है, बॉक्स में अलग-अलग संख्या में क्यूब्स डालें और पूछें: "बॉक्स में कितने क्यूब्स हैं? गिनती मत करो, मुझे तुरंत बताएं। अच्छा किया? अब और अब?" ठीक है, अच्छा किया! " बच्चे मेज पर बैठ सकते हैं या खड़े हो सकते हैं। टेबल के किनारे के समानांतर बच्चे के बगल में टेबल पर क्यूब्स के साथ बॉक्स रखें।

पहले पाठ के कार्यों के लिए, उन बच्चों को छोड़ दें जो अभी के लिए केवल एक घन निर्धारित कर सकते हैं। एक बार में उनके साथ खेलें।

1. दो क्यूब्स के साथ खेल "क्यूब्स में नंबर डालना"।
   कार्ड को नंबर 1 और कार्ड को टेबल पर नंबर 2 के साथ रखें। बॉक्स को टेबल पर रखें और उसमें एक क्यूब डालें। अपने बच्चे से पूछें कि बॉक्स में कितने क्यूब्स हैं। जब वह "एक" जवाब देता है, तो उसे दिखाएं और नंबर 1 बताएं और बॉक्स के बगल में रखने के लिए कहें। बॉक्स में दूसरा क्यूब जोड़ें और गिनती करने के लिए कहें कि अब बॉक्स में कितने क्यूब्स हैं। अगर वह चाहे तो उसे अपनी उंगली से क्यूब्स गिनने दें। बच्चे के कहने के बाद कि बॉक्स में पहले से ही दो क्यूब्स हैं, उसे दिखाएं और नंबर 2 का नाम दें और उसे बॉक्स से नंबर 1 को हटाने के लिए कहें, और नंबर 2 को उसकी जगह पर रख दें। इस गेम को कई बार दोहराएं। बहुत जल्द, बच्चे को याद होगा कि दो क्यूब्स क्या दिखते हैं, और गिनती के बिना, तुरंत इस नंबर को कॉल करना शुरू कर देगा। उसी समय, वह संख्या 1 और 2 को याद रखेगा और उसमें क्यूब्स की संख्या के अनुरूप बॉक्स पर ले जाएगा।
2. खेल दो क्यूब्स के साथ "घर में सूक्ति"।
   अपने बच्चे को बताएं कि आप उसके साथ सदन में ग्नोम खेलने जा रहे हैं। बॉक्स एक मेक-विश्वास घर है, इसमें कोशिकाएं कमरे हैं, और क्यूब्स गनोम हैं जो उनमें रहते हैं। बच्चे के बाईं ओर पहले वर्ग पर एक घन रखें और कहें: "एक सूक्ति घर में आया।" फिर पूछें: "और अगर कोई दूसरा उसके पास आता है, तो घर में कितने gnomes होंगे?" यदि बच्चे को उत्तर देना मुश्किल लगता है, तो घर के बगल में दूसरी क्यूब रखें। बच्चे के यह कहने के बाद कि अब घर में दो ग्नोम होंगे, उसे दूसरी कोठरी पर पहले के बाद दूसरी कोठरी में रखने दें। फिर पूछें: "और अगर अब एक सूक्ति निकलती है, तो घर में कितने सूक्ति रहेंगे?" इस बार आपके सवाल से कोई कठिनाई नहीं होगी और बच्चा जवाब देगा: "एक ही रहेगा।"

फिर खेल को जटिल। कहो: "अब घर के लिए एक छत बनाते हैं।" अपनी हथेली के साथ बॉक्स को कवर करें और खेल को दोहराएं। हर बार जब बच्चा कहता है कि एक के आने के बाद घर में कितने ग्नोम थे, या उनमें से कितने एक के बाद एक रह गए, तो छत-हथेली को हटा दें और बच्चे को स्वयं क्यूब जोड़ने या हटाने दें और यह सुनिश्चित करें कि उसका उत्तर सही है ... यह न केवल दृश्य के कनेक्शन की सुविधा देता है, बल्कि बच्चे की स्पर्श स्मृति भी है। आपको हमेशा अंतिम क्यूब को हटाने की आवश्यकता होती है, अर्थात। बाएं से दूसरा।