10 साल का बच्चा उदाहरणों को अच्छी तरह से नहीं गिनता है। कोष्ठक के बिना और कोष्ठक के साथ अभिव्यक्तियों में क्रियाओं का क्रम

प्राथमिक विद्यालय में सबसे कठिन विषयों में से एक है समीकरणों को हल करना।

यह दो तथ्यों से जटिल है:

सबसे पहले, बच्चे समीकरण का अर्थ नहीं समझते हैं। नंबर को एक पत्र द्वारा क्यों बदल दिया गया और यह सब क्या है?

दूसरे, स्कूल के पाठ्यक्रम में बच्चों को दी जाने वाली व्याख्या ज्यादातर मामलों में एक वयस्क के लिए भी समझ से बाहर है:

अज्ञात शब्द खोजने के लिए, आपको ज्ञात शब्द को योग से घटाना होगा।
अज्ञात विभाजक को खोजने के लिए, आपको भागफल से भागफल को विभाजित करना होगा।
अज्ञात को कम करने के लिए, घटाए गए अंतर को जोड़ना आवश्यक है।

और इसलिए, घर आकर, बच्चा लगभग रोता है।

माता-पिता बचाव के लिए आते हैं। और पाठ्यपुस्तक को देखने के बाद, वे बच्चे को "आसान" हल करने के लिए सिखाने का फैसला करते हैं।

आपको बस एक तरफ संख्या फेंकने की ज़रूरत है, इसके विपरीत को संकेत बदलते हुए, आप जानते हैं?

देखिए, x-3 \u003d 7

हम प्लस से सात के साथ माइनस तीन स्थानांतरित करते हैं, गणना करते हैं और x \u003d 10 प्राप्त करते हैं

इस बिंदु पर, बच्चे आमतौर पर एक कार्यक्रम की विफलता का अनुभव करते हैं।

संकेत? खुले पैसे? स्थानांतरण? क्या?

- माता पिता! आप कुछ भी नहीं समझते! उन्होंने हमें स्कूल में एक अलग तरीके से समझाया !!!
- फिर तय करें कि कैसे समझा जाए!

और स्कूल में, इस बीच, विषय का प्रशिक्षण जारी है।

1. सबसे पहले आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि आपको किस क्रिया को खोजने की आवश्यकता है

5 + x \u003d 17 - आपको अज्ञात शब्द खोजने की आवश्यकता है।
x-3 \u003d 7 - आपको अज्ञात को कम करने की आवश्यकता है।
10 का \u003d 4 - आपको अज्ञात घटाया खोजने की आवश्यकता है।

2. अब आपको ऊपर बताए गए नियम को याद रखना होगा

अज्ञात शब्द खोजने के लिए, आपको आवश्यकता है ...

क्या आपको लगता है कि एक छोटे से छात्र के लिए यह सब याद रखना मुश्किल है?

और आपको यहां इस तथ्य को भी जोड़ना होगा कि प्रत्येक वर्ग के साथ समीकरण अधिक से अधिक जटिल हो जाते हैं।

नतीजतन, यह पता चला है कि बच्चों के लिए समीकरण प्राथमिक विद्यालय में गणित में सबसे कठिन विषयों में से एक हैं।

और भले ही बच्चा पहले से ही चौथी कक्षा में है, लेकिन उसे समीकरणों को हल करने में कठिनाई होती है, सबसे अधिक संभावना है कि उसे समीकरण के सार को समझने में समस्या है। और आपको बस मूल बातें पर वापस जाना होगा।

यह 2 सरल चरणों में किया जा सकता है:

एक कदम - बच्चों को समीकरणों को समझना सिखाएं।

हमें एक साधारण मग चाहिए।

एक उदाहरण 3 + 5 \u003d 8 लिखिए

और सबसे नीचे सर्कल "x" हैं। और, मग को पलटते हुए, संख्या "5" को बंद करें

मग के नीचे क्या है?

हमें यकीन है कि बच्चा तुरंत अनुमान लगा लेगा!

अब संख्या "5" को बंद करें। मग के नीचे क्या है?

तो आप विभिन्न कार्यों और खेलने के लिए उदाहरण लिख सकते हैं। बच्चा समझता है कि x \u003d केवल एक समझ से बाहर संकेत नहीं है, बल्कि एक "छिपा हुआ नंबर" है

तकनीक के बारे में अधिक - वीडियो में

चरण दो - आपको यह निर्धारित करना सिखाता है कि समीकरण में x संपूर्ण है या भाग? सबसे बड़ा या "सबसे छोटा"?

इसके लिए, याब्लो तकनीक हमारे लिए उपयुक्त है

अपने बच्चे से पूछें कि इस समीकरण में सबसे बड़ा कहाँ है?

बच्चा "17" उत्तर देगा।

अति उत्कृष्ट! यह हमारा सेब होगा!

सबसे बड़ी संख्या हमेशा एक संपूर्ण सेब है। चलो सर्कल।

और पूरे हमेशा भागों के होते हैं। आइए भागों पर जोर दें।

5 और x एक सेब के हिस्से हैं।

और चूंकि x एक हिस्सा है। कम ज्यादा है क्या? x बड़ा - या छोटा? इसे कैसे पाएं?

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस मामले में बच्चा सोचता है और समझता है कि क्यों, इस उदाहरण में एक्स को खोजने के लिए, आपको 5 को 17 से घटाना होगा।

जब बच्चा समझता है कि समीकरणों को सही ढंग से हल करने की कुंजी यह निर्धारित करना है कि क्या x एक पूर्ण या एक हिस्सा है, तो वह आसानी से समीकरणों को हल करेगा।

क्योंकि नियम को याद रखना जब आप समझते हैं कि यह इसके विपरीत बहुत आसान है: याद रखें और लागू करना सीखें।

ये तकनीक "सर्कल" और "ऐप्पल" आपको एक बच्चे को यह समझने की अनुमति देती है कि वह क्या कर रहा है और क्यों कर रहा है।

जब बच्चा किसी विषय को समझता है, तो वह उसे सही करना शुरू कर देता है।

जब कोई बच्चा सफल होता है, तो उसे अच्छा लगता है।

जब आप इसे पसंद करते हैं, तो रुचि, इच्छा और प्रेरणा होती है।

जब प्रेरणा दिखाई देती है, तो बच्चा खुद सीखता है।

अपने बच्चे को कार्यक्रम को समझने के लिए सिखाएं और फिर सीखने की प्रक्रिया में आपसे बहुत कम समय और प्रयास लगेगा।

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यह कैसे, बस और आसानी से, हम माता-पिता को "स्कूल फॉर स्मार्ट चिल्ड्रन" में स्कूल के पाठ्यक्रम को समझाने के लिए सिखाते हैं।

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विज्ञान की रानी, \u200b\u200bगणित वह नींव है जिस पर पूरी दुनिया की नजर टिकती है। इसकी मूल बातों में महारत हासिल करना आसान नहीं है, लेकिन उनके बिना ऐसा करना असंभव है। छोटे बच्चों की माताएँ इस बात को पूरी तरह से समझती हैं, उन्हें कम उम्र से ही गणित का प्यार दिलाना है।

हालांकि, हर बच्चा संख्या नहीं सीख सकता है, उदाहरणों को हल करना सीख सकता है और उसके सिर में गिनती कर सकता है - कम से कम अभी नहीं। इसलिए, भविष्य की प्रतिभाओं के माता-पिता उन्हें गिनती के कठिन विज्ञान को मास्टर करने में मदद करने की कोशिश कर रहे हैं जितना वे कर सकते हैं।

कब शुरू करें?

इस संवेदनशील और ज्वलंत प्रश्न का उत्तर प्रमाणित मनोवैज्ञानिकों और शिक्षकों द्वारा दिया गया है।

2-3 साल

2-3 साल की उम्र में, बच्चे न केवल ताकत महसूस करना शुरू करते हैं, बल्कि नई जानकारी प्राप्त करने की इच्छा भी रखते हैं। एक स्पंज की तरह, वे अपने चारों ओर होने वाली हर चीज को अवशोषित करने की कोशिश करते हैं, और अज्ञात की ओर आकर्षित होते हैं। हालांकि, इस अवधि के दौरान, बच्चे केवल 1 से 10 तक गिनती सीख सकते हैं - और नहीं।

3-4 साल

3 साल की उम्र में, बच्चे को जानबूझकर गिना जाता है, खुशी के साथ रिश्तेदारों से मिठाई लेना और उन्हें विभाजित करने के लिए सरल गिनती तकनीकों का उपयोग करना।

4-5 साल का

तीन व्हेल या गणित पढ़ाने की मूल बातें

बहुत बार, माता-पिता आँख बंद करके विश्वास करते हैं कि उनके बच्चे की स्कूल की तैयारी मास्टरिंग संख्यात्मकता के साथ समाप्त होती है, लेकिन यह उनकी बड़ी गलती है।

मदद करने के लिए ज्यामिति

बच्चे को आकार और वस्तुओं के आकार को पहचानने की क्षमता में महारत हासिल करनी चाहिए, यह पता लगाना चाहिए कि कौन सी वस्तु छोटी है और कौन सी लंबी है, और यह निर्धारित करें कि वह कहां है: दाईं ओर या बाईं ओर। एक बच्चे को 3 साल की उम्र तक (अधिमानतः) ऐसा करने में सक्षम होना चाहिए।

ऐसा करने के लिए, आपको उसके साथ हर दिन कार्डबोर्ड से काटे गए आंकड़ों के नाम को दोहराना होगा, उस दिशा को स्पष्ट करें जिसमें बच्चा चल रहा है (उदाहरण के लिए, टहलने के लिए), और यह दिखाएं कि कौन सा घर अधिक है और कौन सा है कम है।

विज्ञान को ग्रेनाइट करने के लिए एक बोझ नहीं था, माँ को चंचल तरीके से सबक लेना चाहिए: आसान और दिलचस्प। डोमिनोज़ या बिंगो जैसे गणितीय खेल और संख्या के साथ चित्र माता-पिता की सहायता के लिए आते हैं।

दृश्यता और सरलता सफलता की कुंजी है

आपको सबसे सरल सबक के साथ शुरुआत करने की आवश्यकता है: उदाहरण के लिए एक से एक को जोड़ें। कोई भी बच्चा यह समझेगा कि यदि आप एक से तीन नाशपाती जोड़ते हैं, तो तीन नहीं, बल्कि चार नाशपाती होंगी। इस मामले में, जटिल शब्दों "प्लस" और "माइनस" को थोड़ी देर बाद शुरू किया जाना चाहिए - जैसे ही बच्चा प्रक्रिया के सार को समझता है।

महत्वपूर्ण खाता नियम

जानकारी फ़ीड वितरण

प्रत्येक पाठ के लिए 10 मिनट आवंटित करते हुए, दिन में 3 पाठ सिखाएं। इसलिए बच्चा जानकारी की अधिकता से थक नहीं जाएगा और सीखने में रुचि नहीं खोएगा।

दैनिक पुनरावृत्ति का अभाव

सीखने की मां पुनरावृत्ति है, लेकिन अगर हम गणित के संदर्भ में इसके बारे में बात करते हैं, तो दैनिक रूप से कवर की गई सामग्री को दोहराना इसके लायक नहीं है। जो आपने सीखा है उसे तभी लौटाएं जब आपको अधिक कठिन समस्याओं को हल करने की आवश्यकता हो।

संभव जटिलता

यदि सीखने की प्रक्रिया कठिन है, तो अपने बच्चे को चिल्लाएं या डांटें नहीं। हो सकता है कि कुछ उदाहरण वास्तव में उसके लिए मुश्किल हो? अपने आप को एक बच्चे के रूप में सोचें और अपने बच्चे के लिए एक आसान काम चुनें।

रोजमर्रा की जिंदगी में सामग्री का समेकन

सभी बच्चे अपने जीवन का गणित हिस्सा नहीं खोजते - यहां तक \u200b\u200bकि अपनी दैनिक गतिविधियों के साथ भी। प्राप्त परिणामों को मजबूत करने के लिए, अपने बच्चे के साथ "हाथ में आने वाली" सब कुछ पर विचार करें: कारों, डामर पर छोड़ देता है, एक प्लेट में सेब, छत पर बिल्लियों, सड़क पर ट्राम।

चरणों का अनुपालन

मनोवैज्ञानिक कहते हैं कि सामग्री सीखते समय, बच्चा एक साथ तीन चरणों से गुजरता है:

• लत (उदाहरण के लिए, शर्तों के लिए);
• जो अध्ययन किया जा रहा है उसका सार समझना;
• सूचना का संस्मरण।

इस प्रक्रिया में जल्दी मत करो! अपने बच्चे से बात करें, वस्तुओं की तुलना करें, बातचीत में संख्याओं का उल्लेख करें, संख्याओं को याद रखने में मदद करें।

उदाहरण के लिए, डाइनिंग टेबल सेट करते समय, इस बारे में बात करें कि आपने उस पर कितनी प्लेटें लगाई हैं। आप देखेंगे कि कुछ हफ़्ते में, एक पेशेवर एकाउंटेंट की हवा के साथ बच्चा, मेज पर कितने उपकरणों के बारे में बात करेगा।

अपने बच्चे को पढ़ाने के लिए 10 तक गिनती

जब पहले "पांच" में महारत हासिल होती है, तो गिनती की सीमा को 10 तक बढ़ाना संभव होगा।

सीखने की प्रक्रिया को तेज करने के तरीके

बहुत तेजी से और अधिक सफलतापूर्वक गिनती गिनने के लिए, आप कुछ युक्तियों और सीखने के तरीकों का उपयोग कर सकते हैं।

सहित, आप इस प्रक्रिया में विविधता ला सकते हैं:

• अपनी उंगलियों का उपयोग करना;
• शैक्षिक कार्यक्रमों सहित;
• शैक्षिक खिलौने और अबेकस का उपयोग करना;
• बच्चे को कविता कहना;
• बच्चे के साथ और हर दिन सब कुछ गिनना।

बच्चे को घर के कामों से परिचित कराना

बच्चे को दो या तीन कप धोने के लिए कहें और उसे गिनें। आप अपने बच्चे को किराने की सूची में 5 वस्तुओं को याद करने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं जो आप स्टोर में प्रत्येक यात्रा से पहले बनाते हैं।

कार्ड सक्षम करना

संख्याओं को सीखने के दौरान फ्लैशकार्ड गतिविधियां बहुत उपयोगी हैं। उन्हें पहले बच्चे को क्रमिक रूप से दिखाएं, फिर बारी-बारी से, ताकि बच्चा चित्रों में वस्तुओं को गिनना सीखे, न कि स्वचालित रूप से उन्हें याद रखना।

अच्छा खेल एक महान परंपरा है

गिनती में महारत हासिल करने के रास्ते पर, कक्षाओं का गेम फॉर्म आपकी मदद करेगा: खेल खुद, सीधे, मजेदार कविताओं और गिनती के तुकबंदी।

"मेरे साथ गिनो!"

“मैं पाँच तक गिनती करता हूँ,

मैं दस तक नहीं कर सकता

एक दो तीन चार पांच -

मैं देखने जा रहा हूँ!

तैयार हो या न हो, मैं आ रहा हूँ!"

दुकान का खेल

बच्चों के पसंदीदा खेलों में से एक स्टोर है, जो आपको जल्दी और सही तरीके से अपने बच्चे को गिनने के लिए सिखाने में मदद करेगा। टेबल पर "सामान" रखें: किताबें, खिलौने, फल और शॉवर जैल, और उनमें से प्रत्येक के लिए एक निश्चित मूल्य निर्धारित करें।

अपने बच्चे को इस स्टोर में कैशियर होने दें, और आप ग्राहक के रूप में उससे मिलने आएंगे। व्यवसायिक रूप से पूछें कि मूल्य टैग की परवाह किए बिना (बच्चे की सुविधा के लिए कितना और क्या खर्च होता है, उन्हें प्रत्येक "बहुत" से जोड़ना बेहतर होगा)।

"लगता है!"

मैग्नेट पर प्लास्टिक नंबर लें और, उन्हें अपने बच्चे को दिखाते हुए, उन्हें अपने संख्यात्मक मूल्यों का नाम देने के लिए कहें। कैंडी या कार्टून देखने के साथ प्रत्येक सही उत्तर को पुरस्कृत करें।

हम प्लास्टिसिन से मूर्ति

आप अपने काम में प्लास्टिसिन शामिल कर सकते हैं: जानवरों के आंकड़े बनाते समय, बच्चे को एक हरे रंग के दो कानों को ढालना या एक भालू के लिए 4 पंजे बनाने के लिए कहें।

हम सिखाते हैं कि अंक कैसे लिखें

जैसे ही 10 अंकों का मील का पत्थर पार हो जाता है, अपने बच्चे को संख्याओं को लिखना सिखाना शुरू करें, उनमें से प्रत्येक को एक अलग दिन के लिए समर्पित करें।

आप इसे इस तरह से कर सकते हैं:

• एक शीट पर एक चित्र को चित्रित करें और इसे एक विशिष्ट स्थान पर ठीक करें;
• इसे प्लास्टिसिन से ढालना;
• एक कार्यक्रम शामिल करें जो संख्या के बारे में बताता है;
• उदाहरण देने के लिए: "1 पर, सर्कस की यात्रा होगी!"
• घड़ी पर डायल का उपयोग करें: "क्या समय है? अपराह्न एक बजे!"।

20 तक गिनती सीखना

सीखने के लिए एक शर्त यह होनी चाहिए कि बच्चा 1 से 9 तक सभी संख्याओं को जानता है, साथ ही साथ संख्या 10 भी।

दसियों और इकाइयों की अवधारणा

अपने बच्चे को समझाएं कि 10 के बाद की कोई भी संख्या दो संख्याओं से बनी है, पहली जा रही है दसवीं और दूसरी है। उसे यह समझने के लिए, दो बक्से लें और उनमें से एक में दस क्यूब्स डालें, और दूसरे में दस गेंदें।

संख्याओं में क्रम का क्रम

बच्चे को याद रखना चाहिए कि दो अंकों की संख्या में एक निश्चित अनुक्रम होता है और एक के बाद एक - 11, फिर 12, फिर 13. तब जैसे ही बच्चा यह सीखता है, उसे एक खाली बॉक्स में 16 क्यूब्स डालने के लिए कहें और उसे फिर से बोलने दें उन्हें जोर से जब तह।

100 तक गिनना सीखें

4-5 साल की उम्र में, 1 से 20 तक की गिनती वाला बच्चा, एक नई सीमा से परिचित हो जाता है: 100 तक की संख्या। यह प्रक्रिया लंबी, श्रमसाध्य होती है, जिसमें आपको और बच्चे दोनों से धैर्य की आवश्यकता होती है।

दसियों की संख्या का विस्तार

अपने बच्चे को समझाएं कि ऐसे ही दर्जनों (जैसे सौ तक की संख्या में) 9 हैं और इन नंबरों को नाम दें। चेतावनी देते हैं कि बीच में एक हैं और संख्या एक के बाद एक नहीं जाती है। 20 के भीतर उसे उदाहरण दिखाएं: शेल्फ पर किताबें, बगीचे में पेड़, पार्किंग में कारें।

नया दिन - नए नंबर!

हर दिन अपने बच्चे के साथ 10 नए नंबर जानें। उसे वही बताएं जो उसे याद था। जब बच्चे ने कम से कम तीन दर्जन का अध्ययन किया है, तो एक गेम शुरू करें: एक पंक्ति को एक सौ तक छोड़ दें और उसे अपने दम पर आवश्यक "तत्व" खोजने दें।

उदाहरण के लिए अपने बच्चे को पढ़ाना

जोड़ और घटाव बुनियादी कौशल हैं जो स्कूल में और स्कूल शुरू होने से पहले आपके बच्चे के लिए काम आएंगे।

"प्यारी" गाइड

एक दृश्य सहायता अध्ययन में मदद कर सकती है: सेब, क्यूब्स या कैंडी। सामान्य तौर पर, सब कुछ जो देखने, खाने और गिनने के लिए दिलचस्प है।

सरल शुरू करो

अपने डिब्रीडिंग "उड़ानें" को सरल शुरू करें: उदाहरण के लिए, नंबर तीन के साथ। आप इसे कैसे प्राप्त कर सकते हैं? 1 और 2 कैंडीज़ एक साथ रखना।

आदेश का पालन करें

जोड़ना जारी रखें जब तक कि बच्चा जोड़ के सिद्धांत को नहीं समझता है, और केवल तब आसानी से घटाव के लिए आगे बढ़ता है।

खुलकर बोलें

वह सब कुछ कहो जो तुम करते हो: "मैं तुमसे दो पैसे लूंगा, अब एक बचा होगा।" किसी भी बच्चे को अच्छी तरह याद होगा कि वह वास्तव में एक फल से कैसे वंचित था।

ट्यूटोरियल का उपयोग करें

मदद पुस्तिकाओं, पुस्तकों और अन्य पुस्तिकाओं के अलावा और घटाव के उदाहरणों के लिए ले लो, क्योंकि आज बिक्री पर उनमें से कई हैं।

कोई बोरियत नहीं!

यदि आप उदाहरण के साथ आते हैं, तो उन्हें उबाऊ न बनाएं। प्रस्तावित समस्या को अजीब होने दें ताकि बच्चा इसके समाधान में दिलचस्पी ले।

संख्या की संरचना जानें

बच्चे को संख्या की संरचना को याद रखना चाहिए। बच्चे को समझाएं कि संख्या 10 में 6 और 4, 5 और 5, 7 और 3 शामिल हो सकते हैं, और इसी तरह।

कैसे मन में गिनती करने के लिए एक बच्चे को पढ़ाने के लिए?

मानसिक गिनती आपके बच्चे की मानसिक क्षमताओं पर लाभकारी प्रभाव डालती है। लेकिन, यह सोचने के बारे में कि किसी बच्चे को मन में गिनती करने के लिए कैसे सिखाना है, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि आपको 4 साल से पहले ऐसी गतिविधियां शुरू नहीं करनी चाहिए, अन्यथा आप सफल नहीं होंगे।

जितना बड़ा उतना अच्छा

याद रखें: जितना अधिक बच्चा अपने सिर को गिनता है, उतना ही उसके लिए बेहतर होता है।

अधिक कम

अपने छोटे से "अधिक और कम" की अवधारणा को सीखने में मदद करें। किताबें पढ़ते समय, अपने बच्चे से पूछें कि कौन सा रंग अधिक मौजूद है और कौन सा कम है।

क्या बराबर है?

बच्चे को पता होना चाहिए कि "समान रूप से" क्या है। उससे एक सवाल पूछें: "यहाँ 3 खीरे हैं, और यहाँ 3 हैं। अधिक खीरे कहाँ हैं?"

शब्दों के स्थान बदलने से

बच्चे को समझाएं कि जब शर्तों के स्थान बदल जाते हैं, तो राशि नहीं बदलती है। यह गणित की नींव है जिसे केवल आलसी याद नहीं रख सकता है।

शैक्षिक खेल

संख्याओं के साथ तालिकाओं या सीखने वाले क्यूब्स आपकी सहायता कर सकते हैं। गिनती याद करने के लिए उनका उपयोग करें।

एक पंक्ति में सब कुछ गिना

उपसंहार

जल्दी से गिनती करने के लिए एक बच्चे को कैसे सिखाना है? काफी मुश्किल है, खासकर उसके लिए इसे आसानी से और बिना सोचे समझे। केवल हर रोज़ अभ्यास और व्यक्तिगत अनुभव, केवल रोमांचक गतिविधियाँ और आपकी दृढ़ता आपके बच्चे को गणित जैसे कठिन विज्ञान में महारत हासिल करने में मदद करेगी।

और अगर आप अपनी क्षमताओं पर संदेह करते हैं और "कठोर" शैक्षणिक झुकाव को महसूस नहीं करते हैं, तो बस बालवाड़ी कर्मचारियों या दादी से मदद के लिए पूछें। वे आपको अपने बच्चे को मानसिक रूप से और ज़ोर से गिनने के लिए सिखाने में मदद करेंगे, ताकि भविष्य में एक वास्तविक प्रतिभा उससे बाहर हो जाए!

माता-पिता अक्सर पूछते हैं कि 20 तक की गिनती के लिए एक बच्चे को कैसे सिखाना है। कभी-कभी एक छोटा छात्र सफलतापूर्वक 10 तक की गणना करता है, लेकिन बड़े मूल्यों को जोड़ना / घटाना पूरी तरह से समझ नहीं पाता है।

सामग्री में व्यायाम के उदाहरण हैं, मुख्य गलतियों का विश्लेषण जो माता-पिता अक्सर कक्षाओं के दौरान करते हैं।

सामान्य जानकारी

पढ़ने की तुलना में युवा शिक्षार्थियों के लिए गणना अक्सर अधिक कठिन होती है। एक बच्चे को गणित के साथ प्यार में पड़ने के लिए, माता-पिता के लिए बुनियादी नियमों और शिक्षण विधियों को जानना महत्वपूर्ण है। "लेकिन स्कूल, शिक्षकों का क्या?" - कई पूछेंगे।

बेशक, मुख्य बोझ शिक्षकों पर पड़ता है, लेकिन होमवर्क करते समय, माता-पिता को कुछ नियमों को सही ढंग से समझाना चाहिए और गलतियों को ढूंढना चाहिए। जब वयस्क यह समझते हैं कि गणित का प्यार कैसे पैदा किया जाए, तो कक्षाएं बहुत आसान होती हैं।

आपको अभी भी सीखने की गिनती पर ध्यान देना होगा। यह माता-पिता का काम है, बच्चे के साथ संयुक्त गतिविधियों से कोई बच नहीं सकता है। यहां तक \u200b\u200bकि एक ट्यूटर (बच्चों के विकास केंद्र) पर जाने पर, होमवर्क पूरा करना होगा। यदि माता-पिता बुनियादी तकनीकों, आधुनिक शिक्षण विधियों को जानते हैं, तो यह एक वयस्क और एक बच्चे के लिए बहुत आसान होगा।

20 के अंदर गिनती करना कैसे सिखाएं

शिक्षक, माता-पिता सिफारिशें देते हैं, सिद्ध एल्गोरिदम पेश करते हैं, धन्यवाद जिससे एक छोटा छात्र समझ जाएगा कि दर्जनों क्या हैं, अधिक जटिल अवधारणाओं को कैसे सीखें। हमेशा जांचें कि क्या "युवा गणितज्ञ" ने सामग्री को पारित कर दिया है, छोड़ें नहीं, भले ही अध्ययन में 2-3 दिन न हों, लेकिन एक सप्ताह।

कहाँ से शुरू करें

कलन विधि:

• दूसरे दस में संख्याओं के नाम सीखें;
• आपको क्यूब्स के दो सेट चाहिए। आइटम समान होना चाहिए;
• बच्चे को एक पंक्ति में 10 चीजें रखनी चाहिए, हमेशा बाएं से दाएं;
• कहते हैं कि 10 दस है, इसे "dtsat" कहा जाता है;
• क्यूब्स की पहली पंक्ति पर एक और एक रखो। यह पता चला - 11 या एक प्लस "बारह" \u003d ग्यारह;
• डीसी पर दो, फिर तीन, चार क्यूब्स डालें। यह पता चला: तीन - के लिए - बीस, चार - के लिए - बीस और इतने पर;
• छोटे छात्र को अपने ऊपर क्यूब्स लगाने दें, एक परिचित आकृति को दस में जोड़ें;
• क्या बच्चे को 11 से 19 तक संख्याओं के निर्माण की योजना स्पष्ट रूप से याद है? अगले चरण पर आगे बढ़ें।

सौ कैसे बनते हैं

कलन विधि:

• अधिकांश बच्चे जिन्होंने 20 तक की संख्याओं की शिक्षा में महारत हासिल की है, वे समझते हैं कि कैसे दो, तीन, चार दसियों को एक सौ बनाया जा सकता है;
• व्यायाम की शुरुआत समान है: 10 क्यूब्स बिछाएं, कहें कि यह दस या "बारह" है;
• उसके आगे दस क्यूब्स की एक ही पंक्ति रखो, आपको दो पंक्तियाँ मिलती हैं। नाम: दो प्लस "dtsat" \u003d बीस, तीन प्लस "dtsat" \u003d तीस;
• 40 (चालीस) और 90 (नब्बे) बाद के लिए छोड़ देते हैं, कहते हैं: इन गोल संख्याओं का एक अलग नाम है। दिखाएँ कि दस में हमेशा एक "0" होता है, इसलिए संख्या गोल होती है, संख्या 1, 5, 8 को इसमें जोड़ा जाता है, और इसी तरह;
• 50, 60, 70, 80 याद रखना और भी आसान है। पूछें कि 50 की संख्या में कितने दहाई हैं। यह सही है, पाँच। बच्चों को पहले नंबर का नाम दें, "दस" शब्द जोड़ें - यह FIFTY होगा। जब छात्र सिद्धांत को समझता है, तो पूछें: "आपने 60, 70 और 80 में कितने दसवें स्थान पर पाया?" बेशक छह, सात, आठ। इसलिए नए नाम प्राप्त किए जाएंगे: SIXTY, SEVENTY, EIGHTY।

दस से ऊपर नहीं जाने पर 20 तक की गिनती

कलन विधि:

• फिर से वही क्यूब्स निकालें;
• बच्चे ने दस की एक पंक्ति बनाई;
• शीर्ष पर (आवश्यक रूप से बाएं से दाएं) दो और क्यूब्स। यह 12 निकला;
• अगले सिद्धांत पर 15 नंबर का निर्माण;
• युवा छात्र को समझाएं कि कैसे जल्दी से 12 और 15 जोड़ें। 1 + 1 दस जोड़ें, यह 2 टन या ट्वेंटी निकलता है;
• इकाइयाँ जोड़ें: 2 + 5 \u003d 7. अब ट्वेंटी और सीन हैं, एक साथ - ट्वेंटी सीजन;
• क्यूब्स के साथ स्पष्टीकरण का समर्थन करें। क्या बच्चे को गिनना है कि क्या वास्तव में 27 क्यूब्स टेबल पर हैं;
• पाठ को समेकित करें, उन्हें "युवा गणितज्ञ" सिद्धांत को समझने तक विभिन्न विकल्पों का प्रयास करने दें;
• इसके अलावा महारत हासिल है? घटाना शुरू करें: सिद्धांत समान है;
• 10 से 100 तक किसी भी संख्या के साथ सामग्री को पूरी तरह से समझने के बाद ही एक दर्जन के बाद जाएं।

सलाह! प्रशिक्षण की शुरुआत तक, बच्चे को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि दसवीं कहां हैं, और दो अंकों की संख्या में इकाइयां कहां हैं, स्पष्ट रूप से "बाएं - दाएं" की अवधारणा को जानते हैं।

दस से अधिक संक्रमण के साथ खाता नियम

उस तालिका का उपयोग करें जो संख्या की संरचना को दर्शाती है। बच्चों को यह समझने की आवश्यकता है कि विभिन्न तरीकों से नंबर कैसे प्राप्त करें। उदाहरण के लिए, 8 \u003d 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. त्वरित गणना के कौशल के बिना, 0 से 10 तक जोड़ / घटाव, आप अधिक जटिल अभ्यासों के लिए आगे नहीं बढ़ सकते हैं।

माता-पिता का कार्य: समझाएं कि संख्याओं में से एक को 10 प्राप्त करने के लिए दो में विघटित होने की आवश्यकता है, फिर शेष जोड़ें। नियम को एक उदाहरण से समझना आसान है।

ले देख:

• कार्य: 18 + 6 कितना होगा;
• 18 10 और 8 है;
• एक नए तरीके से लिखना (10 + 8) + 6;
• पूछें कि 6 से 10 तक कितना जोड़ना 8 में जोड़ने के लिए पर्याप्त नहीं है;
• सही ढंग से, 2 (तालिका "संख्याओं की संरचना उपयोगी है);
• अब 6 को 2 और 4 के रूप में लिखें। यह पता चला: 10 + 8 + 2 + 4 या 10 + 10 + 4. दो दसियों से अधिक चार लोग TWENTY FOUR के बराबर हैं;
• जब बच्चा अतिरिक्त याद करता है, तो भी घटाव की व्याख्या करें;
• हमेशा नंबर कम्पोज़िशन चार्ट को संभाल कर रखें। बच्चे कम खो जाएंगे, नेविगेट करने में आसान होंगे।

संख्या की संरचना को बेहतर ढंग से याद करने के लिए लगातार "मामलों के बीच प्रशिक्षण" करें। अधिक बार बोलें, बच्चे को कनेक्ट करें, उसे वाक्यांश पूरा करने दें: “बाईं ओर टेबल पर 3 प्लेटें हैं, मैंने दाईं ओर 3 और प्लेटें रखी हैं। कितने आइटम हैं? यह सही है, 6 ”। दूसरा तरीका दिखाएं: "मैं बाईं तरफ 2 प्लेटें, दाईं ओर 4 प्लेटें, फिर से 6 प्लेटें लगाऊंगा" और इसी तरह (1 + 5)।

पते पर बच्चों के लिए विब्रोसिल नाक की बूंदों के उपयोग के निर्देश पढ़ें।

• चंचल तरीके से कक्षाओं का संचालन करें। प्रीस्कूलर और जूनियर स्कूली बच्चे उबाऊ कार्यों, "ग्रे", अनुभवहीन चित्रों पर तेजी से प्रतिक्रिया करते हैं;
• सरल उदाहरण देते हैं, उम्र के आधार पर समझने के लिए वर्णों की तलाश करते हैं। एक छोटे छात्र को आसानी से वस्तुओं, जानवरों को पहचानना चाहिए जिन्हें गिनने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एक बिल्ली उपयुक्त है, एक साही नहीं है (कई बच्चों को लगता है कि यह लंबे कांटों के साथ एक हाथी है, वे तुरंत जानवर को पहचानते और नाम नहीं देते हैं)। नारंगी - उपयुक्त, कीवी - नहीं (विदेशी फल कुछ हद तक आलू की याद ताजा करता है, आप गलती कर सकते हैं) और इसी तरह;
• गणित खेल शैक्षिक गतिविधियों के लिए एक बढ़िया विकल्प है। डोमिनोज़, लोंगो, एक भूलभुलैया जहां आप चिप्स की मदद से यात्रा कर सकते हैं, एक बड़ी छवि के साथ क्यूब्स करेंगे। गेम खरीदें, कार्डबोर्ड कार्ड खुद बनाएं;
• बच्चे को दिलचस्पी लें, हमें बताएं कि रोजमर्रा के मामलों में गिनती कितनी महत्वपूर्ण है। सीढ़ी पर सीढ़ियों की गणना करें, टेबल द्वारा कुर्सियां, एक दुकान में खिड़कियां, सड़क पर नीली या सफेद कारों में। सुपरमार्केट में खरीदारी करते समय, अपने बच्चे को शेल्फ से 1 कार्टन दूध, 2 बैगेल, दही के 3 कार्टन वगैरह सर्व करने के लिए कहें। कहते हैं, "टोकरी में 4 केले हैं, मैं 1 और डालूंगा, इससे 5 केले बनेंगे।" स्पष्ट रूप से सभी नंबरों का उच्चारण करें। इस तरह की बातचीत अक्सर "तनाव" माता-पिता, अक्सर उबाऊ, खाली लगती है, लेकिन बच्चों के लिए कक्षाओं के लाभों को कम करना मुश्किल है;
• बीच में प्रशिक्षण। यह तकनीक स्पष्ट रूप से दर्शाती है कि लोगों के लिए संख्या और गणना का क्या मतलब है। विचित्र रूप से अपने बच्चे को गणित की दुनिया में सिखाएं। रात के खाने या दोपहर के भोजन के लिए टेबल सेट करते समय, कहें: "मैंने 5 प्लेट लगाईं, मैंने 5 कांटे डाले।" धीरे-धीरे, छोटा आदमी समझ जाएगा कि हर बार कटलरी और व्यंजनों की संख्या अलग-अलग होती है। एक प्लेट पर रखो, इसे ध्वनि दें, एक और जोड़ें - संख्या को फिर से नाम दें, और इसी तरह;
• नियमितता, दृढ़ता मुख्य नियमों में से एक है। बीच में प्रशिक्षण का आयोजन, परियों की कहानियों के साथ एक गणितीय पूर्वाग्रह के साथ आने वाली वस्तुओं (चेतन / निर्जीव) के बारे में।

• "युवा गणितज्ञ" से मदद के लिए पूछें, उसे आपको बताएं कि प्रवेश द्वार के पास कितनी बिल्लियां बैठी हैं। रोटी को टुकड़े टुकड़े करें, उन्हें भोजन के लिए आने वाले कबूतरों को गिनने के लिए कहें। अक्सर 10, 20 या अधिक पक्षियों के झुंड। यहां यह दिखाने का एक अच्छा कारण है कि "आपने 10 की गिनती की है, और अधिक संख्या में हैं, उदाहरण के लिए, 11, 15, 20 और इसी तरह, सभी पक्षियों को गिनने के लिए";
• एक कैफे / दुकान में खेल। कई माता-पिता और अनुभवी शिक्षक सीखने के लिए एक सरल चाल की सलाह देते हैं कि कैसे गिनें, विशेषकर दस संख्याओं को जोड़ने, घटाने के लिए। 10 रूबल के लिए एक और 1, 2 या 5 रूबल जोड़ते हुए, बच्चा समझ जाएगा कि संख्या 15 \u003d 10 + 5, 20 \u003d 10 + 10. घने सामग्री से कागज पैसा बनाओ। आपको सभी संप्रदायों के "सिक्के" और "बिल" की आवश्यकता होगी, यहां तक \u200b\u200bकि वे जो वास्तविक संचलन में नहीं हैं। 3,4,7,8 रूबल को ड्रा करें: 10. में जोड़े जाने पर आपको कोई भी संख्या मिलती है। मुझे "क्या आकार" चुनना चाहिए? संप्रदाय को स्पष्ट रूप से देखने के लिए;
• स्कूल। एक और उपयोगी खेल। बच्चे शिक्षक बनना पसंद करते हैं। उन्हें यह अवसर दें, उदाहरणों को हल करें, कभी-कभी गलतियों के साथ, ताकि "शिक्षक" आपको सही कर सकें, अपने ज्ञान का परीक्षण कर सकें। अगर छोटे शिक्षक ने खुद गलती की है, तो मुझे धीरे से बताएं, हंसी न करें। क्यूब्स, सेब, गिनती की छड़ें पर समाधान की शुद्धता की जांच करें, एक साथ सोचें कि कौन सही है। अपने ज्ञान की प्रशंसा करें, अपने ग्रेड को ठीक करने का वादा करें, अपने गणित में सुधार करें;
• 20 के भीतर संख्या जोड़ने के लिए, दृश्य एड्स का उपयोग करें, स्टिक्स, क्यूब्स की गिनती करें। एक साधारण नरम मीटर, जिसका उपयोग सिलाई करते समय किया जाता है, 0 से 100 तक की संख्याओं का अध्ययन करने में मदद करेगा। "युवा गणितज्ञ" सभी संख्याओं को देखेंगे, समझेंगे कि कौन सा बाईं ओर है, कौन सा दाईं ओर है। यह समझाना सुविधाजनक है कि 12 17 से कम है क्योंकि यह बाईं ओर है। आप 12 और 17 सेमी कपड़े को माप सकते हैं, इसे काट सकते हैं, टुकड़ों की तुलना कर सकते हैं, शुद्धता की पुष्टि कर सकते हैं;
• "प्लस" और "माइनस" की अवधारणाओं को बाद में दर्ज करें, जब 10 तक जोड़ / घटाव के नियमों में महारत हासिल की गई है;
• हमेशा एक समस्या में हर शब्द की व्याख्या करें। जब तक छात्र यह नहीं समझता कि हालत का क्या मतलब है, तो वह समस्या को हल करने की संभावना नहीं है। सबसे पहले, स्वयं उदाहरणों के साथ आएं, अच्छी पाठ्य पुस्तकों की तलाश करें जिसमें दिलचस्प, समझने योग्य कार्य हों;
• कठिनाइयों के मामले में, ट्यूटर, बाल केंद्र शिक्षक या शिक्षक से सलाह लेने में संकोच न करें। मुख्य बात एक ऐसे व्यक्ति को ढूंढना है जो न केवल गणित, बल्कि बाल मनोविज्ञान को भी समझता है। कार्य काफी कठिन है, लेकिन हल करने योग्य है;
• एक युवा छात्र के साथ मनोवैज्ञानिक संपर्क सफल सीखने के लिए एक शर्त है। चिल्लाहट, अपमान, विफलताओं का एक निरंतर अनुस्मारक सीखने को हतोत्साहित करता है, उनकी क्षमताओं में आत्मविश्वास की कमी, गंभीर परिसरों को उत्तेजित करता है।

शिक्षकों, माता-पिता की सलाह के साथ खुद को 20 तक सही ढंग से गिनने के लिए बच्चों को पढ़ाने की कोशिश करें। कुछ मामलों में, सामग्री को आसानी से आत्मसात किया जाता है, दूसरों में दृढ़ता, धैर्य, लंबे स्पष्टीकरण की आवश्यकता होती है। निराशा न करें, "युवा गणितज्ञ" को न डांटें, शिक्षकों, मनोवैज्ञानिकों से सलाह लें। केवल नियमित अभ्यास, थोड़ी सी उपलब्धियों को प्रोत्साहित करने से परिणाम प्राप्त होंगे।

यह पाठ बिना किसी कोष्ठक के भावों में अंकगणितीय संचालन करने के क्रम का विस्तार से वर्णन करता है। छात्रों को अवसर प्रदान करने के दौरान, यह निर्धारित करने के लिए, कि क्या अभिव्यक्तियों का मूल्य अंकगणितीय संचालन करने के क्रम पर निर्भर करता है, को यह पता लगाने के लिए दिया जाता है कि क्या कोष्ठक के बिना और कोष्ठक के बिना अभिव्यक्तियों में अंकगणितीय संचालन का क्रम अलग है, क्रियाओं के क्रम को निर्धारित करने में की गई गलतियों को खोजने और सही करने के लिए, सीखा हुआ नियम लागू करने का अभ्यास करें।

जीवन में, हम लगातार कोई भी कार्य करते हैं: हम चलते हैं, अध्ययन करते हैं, पढ़ते हैं, लिखते हैं, गिनते हैं, मुस्कुराते हैं, झगड़ते हैं और शांति बनाते हैं। हम इन क्रियाओं को एक अलग क्रम में करते हैं। कभी-कभी उन्हें स्वैप किया जा सकता है और कभी-कभी नहीं। उदाहरण के लिए, सुबह स्कूल के लिए तैयार होना, आप पहले व्यायाम कर सकते हैं, फिर बिस्तर बना सकते हैं, या इसके विपरीत। लेकिन आप पहले स्कूल नहीं जा सकते और फिर अपने कपड़े पहन सकते हैं।

और गणित में, क्या एक निश्चित क्रम में अंकगणितीय संचालन करना आवश्यक है?

चलो देखते है

आइए अभिव्यक्ति की तुलना करें:
8-3 + 4 और 8-3 + 4

हम देखते हैं कि दोनों भाव बिल्कुल समान हैं।

आइए एक अभिव्यक्ति को बाएं से दाएं और दूसरे में दाएं से बाएं की ओर क्रिया करें। संख्याओं का उपयोग क्रियाओं के क्रम को दर्शाने के लिए किया जा सकता है (चित्र 1)।

चित्र: 1. प्रक्रिया

पहली अभिव्यक्ति में, हम पहले एक घटाव क्रिया करेंगे और फिर परिणाम में 4 जोड़ेंगे।

दूसरी अभिव्यक्ति में, हम पहले योग का मान पाते हैं, और फिर परिणामी परिणाम 7 को 8 से घटाते हैं।

हम देखते हैं कि भावों के मूल्य भिन्न हैं।

आइए निष्कर्ष निकालते हैं: अंकगणितीय संचालन करने के क्रम को नहीं बदला जा सकता है.

आइए जानें कोष्ठक के बिना अभिव्यक्तियों में अंकगणितीय संचालन करने का नियम।

यदि कोष्ठक के बिना अभिव्यक्ति में केवल जोड़ और घटाव या केवल गुणा और भाग शामिल हैं, तो क्रियाओं को उस क्रम में किया जाता है जिसमें वे लिखे गए हैं।

चलो अभ्यास करें।

अभिव्यक्ति पर विचार करें

इस अभिव्यक्ति में केवल जोड़ और घटाव क्रियाएं शामिल हैं। इन क्रियाओं को कहते हैं पहले कदम की कार्रवाई.

हम क्रम से बाएं से दाएं कार्यों को अंजाम देते हैं (चित्र 2)।

चित्र: 2. प्रक्रिया

दूसरी अभिव्यक्ति पर विचार करें

इस अभिव्यक्ति में, केवल गुणा और भाग क्रियाएँ हैं - ये दूसरे चरण की क्रियाएं हैं।

हम क्रम से बाएं से दाएं कार्य करते हैं (चित्र 3)।

चित्र: 3. प्रक्रिया

किस क्रम में अंकगणित संचालन किया जाता है यदि अभिव्यक्ति में न केवल जोड़ और घटाव होता है, बल्कि गुणा और भाग भी होता है?

यदि कोष्ठक के बिना एक अभिव्यक्ति में न केवल जोड़ और घटाव शामिल है, बल्कि गुणन और विभाजन, या ये दोनों क्रियाएं भी शामिल हैं, तो पहले क्रम में विभाजित करें और विभाजित करें (बाएं से दाएं), और फिर जोड़ और घटाएं।

अभिव्यक्ति पर विचार करें।

हम इसका कारण है। इस अभिव्यक्ति में जोड़ और घटाव, गुणा और भाग के संचालन शामिल हैं। हम नियम के अनुसार कार्य करते हैं। सबसे पहले, हम गुणन और विभाजन को क्रम में (बाएं से दाएं) करते हैं, और फिर जोड़ और घटाव करते हैं। कर्मों के क्रम को व्यवस्थित करते हैं।

आइए अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें।

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

किस क्रम में अंकगणित संचालन किया जाता है यदि अभिव्यक्ति में कोष्ठक हैं?

यदि अभिव्यक्ति में कोष्ठक शामिल हैं, तो कोष्ठकों में अभिव्यक्तियों के मूल्य की गणना पहले की जाती है।

अभिव्यक्ति पर विचार करें।

30 + 6 * (13 - 9)

हम देखते हैं कि इस अभिव्यक्ति में कोष्ठक में एक क्रिया है, जिसका अर्थ है कि हम इस क्रिया को पहले करेंगे, फिर क्रम में, गुणन और जोड़ करेंगे। कर्मों के क्रम को व्यवस्थित करते हैं।

30 + 6 * (13 - 9)

आइए अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें।

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

संख्यात्मक अभिव्यक्ति में अंकगणितीय संचालन के क्रम को सही ढंग से स्थापित करने के लिए एक कारण कैसे होना चाहिए?

गणना शुरू करने से पहले, आपको अभिव्यक्ति पर विचार करने की जरूरत है (यह पता करें कि इसमें कोष्ठक शामिल हैं, इसमें क्या क्रियाएँ हैं) और उसके बाद ही निम्न क्रम में क्रियाएँ करें:

1. कोष्ठक में लिखी गई क्रियाएं;

2. गुणन और विभाजन;

3. जोड़ और घटाव।

आरेख आपको इस सरल नियम (छवि 4) को याद रखने में मदद करेगा।

चित्र: 4. प्रक्रिया

चलो अभ्यास करें।

आइए अभिव्यक्तियों को देखें, क्रियाओं के क्रम को सेट करें और गणना करें।

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

हम नियम के अनुसार काम करेंगे। अभिव्यक्ति 43 - (20 - 7) +15 में कोष्ठक में संचालन होता है, साथ ही इसके अतिरिक्त और घटाव संचालन भी होते हैं। कर्मों का क्रम स्थापित करते हैं। पहला कदम कोष्ठक में कार्रवाई करना है, और फिर, बाएं से दाएं, घटाव और इसके अलावा।

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

अभिव्यक्ति 32 + 9 * (19 - 16) कोष्ठक में क्रियाओं के साथ-साथ गुणन और परिवर्धन भी होते हैं। नियम के अनुसार, हम पहले कोष्ठकों में कार्रवाई करते हैं, फिर गुणा (घटाकर प्राप्त किए गए परिणाम से संख्या 9 गुणा) और जोड़ते हैं।

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2 * 9-18: 3 की अभिव्यक्ति में कोई कोष्ठक नहीं हैं, लेकिन गुणन, विभाजन और घटाव के संचालन हैं। हम नियम के अनुसार कार्य करते हैं। पहले, हम बाएं से दाएं गुणा और विभाजन करते हैं, और फिर गुणा करके प्राप्त परिणाम से विभाजन से प्राप्त परिणाम को घटाते हैं। यही है, पहली क्रिया गुणन है, दूसरी विभाजन है, और तीसरी घटाव है।

2*9-18:3=18-6=12

आइए जानें कि निम्न क्रियाओं में क्रियाओं के क्रम को सही ढंग से परिभाषित किया गया है या नहीं।

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

हम इसका कारण है।

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

इस अभिव्यक्ति में कोई कोष्ठक नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले बाएं से दाएं गुणा या विभाजन करते हैं, फिर जोड़ या घटाव करते हैं। इस अभिव्यक्ति में, पहली क्रिया विभाजन है, दूसरी गुणा है। तीसरी क्रिया अतिरिक्त होनी चाहिए, चौथी घटाव है। निष्कर्ष: क्रियाओं के क्रम को सही ढंग से परिभाषित किया गया है।

आइए इस अभिव्यक्ति का मूल्य जानें।

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

हम बहस करते रहते हैं।

दूसरी अभिव्यक्ति में कोष्ठक शामिल हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले कोष्ठक में क्रिया करते हैं, फिर बाएं से दाएं, गुणा या भाग, जोड़ या घटाव। जाँच करें: पहली कार्रवाई कोष्ठक में है, दूसरी विभाजन है, और तीसरी इसके अलावा है। निष्कर्ष: कार्यों के क्रम को गलत तरीके से परिभाषित किया गया है। आइए त्रुटियों को ठीक करें, अभिव्यक्ति का मूल्य ढूंढें।

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

इस अभिव्यक्ति में कोष्ठक भी शामिल हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले कोष्ठक में क्रिया करते हैं, फिर बाएं से दाएं, गुणन या विभाजन, जोड़ या घटाव। जाँच करें: पहली कार्रवाई कोष्ठक में है, दूसरी गुणा है, और तीसरी घटाव है। निष्कर्ष: कार्यों के क्रम को गलत तरीके से परिभाषित किया गया है। आइए त्रुटियों को ठीक करें, अभिव्यक्ति का मूल्य ढूंढें।

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

टास्क पूरा करते हैं।

आइए सीखे हुए नियम (चित्र 5) का उपयोग करके अभिव्यक्ति के कार्यों के क्रम को व्यवस्थित करें।

चित्र: 5. प्रक्रिया

हम संख्यात्मक मान नहीं देखते हैं, इसलिए हम भावों का अर्थ नहीं खोज सकते हैं, लेकिन हम सीखे हुए नियम को लागू करने का अभ्यास करेंगे।

हम एल्गोरिथ्म के अनुसार कार्य करते हैं।

पहली अभिव्यक्ति में कोष्ठक होते हैं, इसलिए पहली क्रिया कोष्ठक में होती है। फिर बाएं से दाएं गुणन और विभाजन, फिर बाएं से दाएं घटाव और जोड़।

दूसरी अभिव्यक्ति में कोष्ठक भी शामिल है, जिसका अर्थ है कि पहली क्रिया कोष्ठक में की जाती है। उसके बाद, बाएं से दाएं, गुणा और भाग, उसके बाद - घटाव।

आइए स्वयं जांच करें (अंजीर। 6)।

चित्र: 6. प्रक्रिया

पाठ में आज हम कोष्ठक के बिना और कोष्ठक के साथ अभिव्यक्तियों में कार्यों के क्रम के नियम से परिचित हुए।

संदर्भ की सूची

1. एम। आई। मोरो, एम। ए। बंटोवा और अन्य। गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 1 - एम।: "शिक्षा", 2012।
2. एम। आई। मोरो, एम। ए। बंटोवा और अन्य। गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 2 - एम।: "शिक्षा", 2012।
3. एम। आई। मोरो। गणित के सबक: शिक्षकों के लिए दिशानिर्देश। ग्रेड 3। - एम ।: शिक्षा, 2012।
4. सामान्य कानूनी दस्तावेज। सीखने के परिणामों की निगरानी और मूल्यांकन। - एम ।: "शिक्षा", 2011।
5. "रूस का स्कूल": प्राथमिक विद्यालय के लिए कार्यक्रम। - एम ।: "शिक्षा", 2011।
6. एस.आई. वोल्कोवा। गणित: सत्यापन कार्य। ग्रेड 3। - एम ।: शिक्षा, 2012।
7. वी। एन। रुदनिट्सकाया। टेस्ट। - एम ।: "परीक्षा", 2012।

1. त्योहार।
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ()।
3. Openclass.ru ()।

होम वर्क

1. इन भावों में क्रियाओं का क्रम निर्धारित करें। भावों का अर्थ ज्ञात कीजिए।

2. यह निर्धारित करें कि प्रदर्शन करने वाले कार्यों का यह क्रम किस अभिव्यक्ति में है:

1. गुणन; २.विभाजन; 3. जोड़; 4. घटाव; ५.आधार। इस अभिव्यक्ति का अर्थ ज्ञात कीजिए।

3. तीन अभिव्यक्तियाँ करें जिसमें निम्नलिखित क्रियाओं का क्रम किया जाता है:

1. गुणन; 2. जोड़; ३.सुदर्शन

1. संशोधन; 2. घटाव; ३.आधार

1. गुणन; 2. विभाजन; ३.आधार

इन भावों का अर्थ ज्ञात कीजिए।

बच्चों में दृश्य-आलंकारिक सोच प्रबल होती है। समस्या यह है कि अधिकांश गणितीय अवधारणाएं छोटे छात्रों द्वारा अमूर्त और खराब समझी या याद की जाती हैं। इसलिए, किसी भी गणितीय कार्य को वस्तुओं के साथ व्यावहारिक क्रियाओं पर आधारित होना चाहिए।

बच्चे को सिर में गिनने के लिए शिक्षक तीन मुख्य तरीकों का उपयोग करते हैं:

• संख्याओं की संरचना के ज्ञान के आधार पर;
• दिल से गणितीय क्रियाओं की तालिकाओं को याद करना;
• गणितीय कार्य करने के लिए विशेष तकनीकों का उपयोग करना।

आइए उनमें से प्रत्येक पर विचार करें।

मौखिक गिनती सीखने की तैयारी

गणित सीखने के पहले चरणों से मौखिक गिनती की तैयारी शुरू होनी चाहिए। बच्चे को संख्याओं से परिचित कराना, उसे यह सिखाना अत्यावश्यक है कि प्रत्येक संख्या एक निश्चित संख्या वाली वस्तुओं के समूह का प्रतिनिधित्व करती है। यह पर्याप्त नहीं है, उदाहरण के लिए, तीन को गिनने और बच्चे को नंबर दिखाने के लिए 3. उसे तीन उंगलियां दिखाने के लिए कहना सुनिश्चित करें, उसके सामने तीन कैंडीज रखें, या तीन मंडलियां बनाएं। यदि संभव हो तो, बच्चे या अन्य अवधारणाओं के लिए परी कथा पात्रों के साथ संख्या को जोड़ दें:

• 3 - तीन सूअर;
• 4 - निंजा कछुए;
• 5 - हाथ पर उंगलियां;
• 6 - "शलजम" परी कथा के नायक;
• 7 - सूक्ति, आदि।

बच्चे को प्रत्येक संख्या से जुड़ी स्पष्ट छवियां बनानी चाहिए। इस स्तर पर, बच्चों के साथ गणित डोमिनोज़ खेलना बहुत उपयोगी है। धीरे-धीरे, डॉट्स के साथ चित्र जो संबंधित संख्याओं के अनुरूप हैं, उनकी स्मृति में अंकित हैं।

आप क्यूब्स के एक बॉक्स के साथ सीखने की संख्या का भी अभ्यास कर सकते हैं। इस तरह के बॉक्स को 10 कोशिकाओं में विभाजित किया जाना चाहिए, जो दो पंक्तियों में व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक संख्या से परिचित होने पर, बच्चा आवश्यक संख्या में कोशिकाओं को भर देगा और उपयुक्त संयोजनों को याद रखेगा। इन पासा खेलों का लाभ यह है कि बच्चा अवचेतन रूप से नोटिस करेगा और याद रखेगा कि संख्या 10 को पूरा करने के लिए कितने अधिक पासा आवश्यक हैं। यह मौखिक गिनती के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण कौशल है!

वैकल्पिक रूप से, आप इस तरह के व्यायाम के लिए लेगो विवरण का उपयोग कर सकते हैं या ज़ैतसेव की तकनीक से पिरामिड के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं। संख्याओं के साथ परिचित के सभी वर्णित तरीकों का मुख्य परिणाम उनकी मान्यता होनी चाहिए। यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है कि बच्चा, वस्तुओं के संयोजन को देखते हुए, तुरंत (पुनरावर्ती के बिना) अपनी संख्या और संबंधित संख्या को नाम दे सकता है।

संख्या की संरचना के आधार पर मौखिक गिनती

संख्या की संरचना के ज्ञान के आधार पर, बच्चा जोड़ और घटाव कर सकता है। उदाहरण के लिए, यह कहने के लिए कि "पांच से अधिक दो", उसे यह याद रखना चाहिए कि 5 और 2 7. और "नौ शून्य से तीन" छह हैं, क्योंकि 9 3 और 6 है।

संबंधित तालिकाओं के ज्ञान के बिना, एक बच्चे को यह जानने की संभावना नहीं है कि उसके सिर में संख्याओं को कैसे विभाजित किया जाए। तालिकाओं के उपयोग में लगातार अभ्यास आपके सिर में गणना करते समय परिणाम प्राप्त करने की गति में काफी सुधार करता है।

मौखिक गिनती के लिए कम्प्यूटेशनल तकनीकों का उपयोग करना

मौखिक गिनती कौशल में दक्षता की उच्चतम डिग्री परिणाम की गणना करने के लिए सबसे तेज़ और सबसे सुविधाजनक तरीका खोजने की क्षमता है। जोड़ और घटाव की क्रियाओं से परिचित होने के तुरंत बाद बच्चों को इस तरह की तकनीकों को समझाया जाना शुरू करना चाहिए।

इसलिए, उदाहरण के लिए, पहली कक्षा में मन में गिनती करने के लिए एक बच्चे को पढ़ाने के पहले तरीकों में से एक गिनती और "कूद" की तकनीक है। बच्चे जल्दी से सीखते हैं कि 1 जोड़ना अगली संख्या है, और घटाना 1 पिछले एक है। फिर आपको नंबर 2 के सबसे अच्छे दोस्त से मिलने की पेशकश करने की आवश्यकता है - एक मेंढक जो एक नंबर पर कूद सकता है और तुरंत 2 को जोड़ने या घटाने का नतीजा नाम दे सकता है।

नंबर 3 के साथ इन गणितीय कार्यों को करने के सिद्धांत की व्याख्या। एक बनी का उदाहरण जो जानता है कि आगे कैसे कूदना है - तुरंत दो संख्याओं के माध्यम से इसमें मदद मिलेगी।

इसके अलावा, बच्चों को तकनीकों का प्रदर्शन करने की आवश्यकता है:

• शब्दों की क्रमपरिवर्तन (उदाहरण के लिए, 3 + 68 की गिनती करने के लिए, संख्याओं को स्वैप करना और जोड़ना आसान है);
• भागों में गिनती (28 + 16 \u003d 28 + 2 + 14);
• एक गोल संख्या में कमी (74 - 15 \u003d 74 - 4 - 10 - 1)।

गिनती प्रक्रिया संयोजन और वितरण कानूनों को लागू करने की क्षमता को सुविधाजनक बनाती है। उदाहरण के लिए, 11 + 53 + 39 \u003d (11 + 39) + 53. इस मामले में, बच्चों को गिनने का सबसे आसान तरीका देखने में सक्षम होना चाहिए।

एक वयस्क के दिमाग में जल्दी से गिनना कैसे सीखें

एक वयस्क मौखिक गणना के लिए अधिक जटिल एल्गोरिदम का उपयोग कर सकता है। अपने सिर में जल्दी से गणना करने का सबसे सुविधाजनक तरीका संख्याओं को गोल और पूरा करना है। उदाहरण के लिए, उदाहरण 456 + 297 की गणना इस तरह की जा सकती है:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

घटाव इसी तरह किया जाता है।

गुणन और विभाजन करने के लिए, व्यक्तिगत संख्याओं से निपटने के लिए विशेष नियम विकसित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, जैसे:

• किसी संख्या को 5 से गुणा करना, इसे 10 से गुणा करना आसान है, और फिर इसे आधे में विभाजित करें;
• 6 से गुणा करने पर पिछले चरणों का प्रदर्शन करना और फिर परिणाम में पहला गुणक जोड़ना शामिल है;
• दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा करने के लिए, आपको पहला अंक सैकड़ों के स्थान पर लिखना होगा, और दूसरा इकाई के स्थान पर। दसियों के स्थान पर, इन दो अंकों का योग लिखा जाता है;
• आप लाभांश को 2 से गुणा करके 5 से विभाजित कर सकते हैं, और फिर 10 से विभाजित कर सकते हैं।

दशमलव अंशों की गणना, प्रतिशत की गणना, और घातांक के नियम हैं।

आप स्कूल में इन तकनीकों से परिचित हो सकते हैं या इंटरनेट पर सामग्री पा सकते हैं, लेकिन यह जानने के लिए कि उनके आधार पर आपके सिर में जल्दी से गणना कैसे करें, आपको फिर से प्रशिक्षित करने और प्रशिक्षित करने की आवश्यकता है! प्रशिक्षण की प्रक्रिया में, कई परिणाम दिल से याद किए जाएंगे, और बच्चा उन्हें स्वचालित रूप से नाम देगा। वह बड़ी संख्या के साथ काम करना भी सीखेगा, उन्हें सरल और अधिक सुविधाजनक शब्दों में डिकम्पोज करेगा।