Prvo se sjetite koji se oblik naziva pravokutnik (slika 1).
Slika: 1. Definisanje pravougaonika
Pogledajte prikazane slike (slika 2).
Slika: 2. Oblici
Moramo utvrditi postoji li među njima pravougaonik.
Za ovo nam treba kvadrat. Pronađimo pravi kut na kvadratu i primijenimo ga na svaki od uglova naših figura. Primjenom kvadrata na sve uglove prve figure vidimo da se poklapa sa svim uglovima. To znači da je oblik broj 1 pravougaonik.
Primijenimo pravi kut kvadrata na sliku 2 i vidimo da se kut ne poklapa s pravim kutom. To znači da oblik # 2 nije pravokutnik.
Primjenjujemo pravi kut kvadrata na sliku 3. Prvi kut desno. Drugi kut slike je ravan. Treći kut slike je također ravan. I četvrti ugao je takođe tačan. Treći oblik je pravougaonik.
Slika № 4. Primjenjujemo pravi kut kvadrata koji se poklapa s uglom slike. Primjenjujemo ga na drugi kut slike, a također se podudara. Primjenjujemo pravi kut kvadrata na treći ugao. Poklapa se i treći korner. Poklapa se i četvrti korner. To znači da je oblik # 4 pravougaonik.
Slika # 5. Primjenjujemo pravi kut kvadrata na prvi kut. Ovaj ugao se ne poklapa s pravim uglom kvadrata. To znači da oblik # 5 nije pravokutnik.
Ispada da su pravougaonici figure označene brojevima 1, 3, 4 (slika 4).
Slika: 3. Pravokutnici
Ustanovili smo da oblici 1, 3 i 4 imaju pravi kut.
Kvadrat je alat za crtanje za crtanje uglova. Kvadratići su izrađeni od metala, plastike ili drveta (slika 3).
Slika: 4. Kvadrat
Slike 1 i 3 imaju jednake stranice koje leže jedna nasuprot drugoj. A slika 4 ima sve strane jednake. Takve figure imaju posebno ime.
Četverokut čije su stranice u paru jednake naziva se pravougaonik.
Pravougaonik sa svim stranicama jednakim naziva se kvadrat.
Izgradimo pravougaonik koristeći kvadrat i ravnalo.
Da biste to učinili, prvo stavite tačku u avion. Tada pronalazimo ugao na gonu i primjenjujemo ga tako da je tačka vrh ugla (slika 5).
Slika: 5. Tačka - vrh ugla
Sada ocrtavamo stranice ugla (slika 6).
Slika: 6. Strane ugla
Isto radimo i sa drugim uglom pravougaonika (slika 7).
Slika: 7. Strane dva ugla
Sada ćemo uzeti ravnalo i pomoću njega izmjeriti segmente zadane dužine. Pomoću istog ravnala nacrtati ćemo četvrtu stranu (slika 8).
Slika: 8. Crtanje stranica slike
Sada imamo geometrijski oblik. Nazovimo to. Nazovimo svaki vrh našeg pravougaonika (slika 9).
Slika: 9. Oznaka vrhova pravougaonika
Izgradili smo pravougaonik ABCD koristeći ravnalo i kvadrat.
U lekciji smo naučili kako razlikovati pravougaonik od ostalih četverokuta. Također smo naučili kako crtati pravokutnik na papiru pomoću kvadrata i ravnala.
Bibliografija
- Alexandrova E.I. Matematika. Ocjena 2. - M.: Drofa - 2004.
- Bašmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. Ocjena 2. - M.: Astrel - 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematika. Ocjena 2. - M.: Obrazovanje - 2012.
- Proshkolu.ru ().
- Društvena mreža prosvjetnih radnika Nsportal.ru ().
- Illagodigardarivista.com ().
Zadaća
- Odaberite pravougaonike iz predloženih oblika (slika 10):
Slika: 10. Crtanje za zadatak
- Dokažite da je slika prikazana na slici 11 pravokutnik.
Slika: 11. Crtanje za zadatak
- Izgradite sami pravougaonik od 5 cm i 8 cm koristeći kvadrat i ravnalo.
MBOU "Okskaya srednja škola"
Sažetak otvorene lekcije iz matematike
u 4. razredu na temu:
"Konstruiranje pravougaonika na neobloženom papiru."
Učiteljica u osnovnoj školi: Yashina Tatyana Vasilievna
godina 2013
Lekcija "Izgradnja pravougaonika na neobloženom papiru" 4. razred
Ciljevi lekcije: Naučite kako graditi pravougaonik i kvadrat na neobloženom papiru pomoću šestara i ravnala.
Zadaci:
1. Obrazovni:
ažurirati prethodno znanje o pravougaoniku i kvadratu;
oblikovati praktične vještine u konstrukciji geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima;
učvrstiti vještine rješavanja problema s riječima, uspoređivanjem imenovanih brojeva;
razviti računske vještine, logičko razmišljanje.
2. Razvoj:
razvijati prostornu maštu učenika;
razviti komunikacijske vještine učenika tokom rada u paru, sposobnost međusobne kontrole i samokontrole.
3. Obrazovni:
usaditi ljubav prema matematici;
podižu tačnost prilikom izvođenja konstrukcija;
da kod učenika probude ponos na svoja lična dostignuća i uspjehe svojih vršnjaka.
Tip lekcije:
kombinovano
Obrazac lekcije:
praktični rad.
Oprema:
za studente: udžbenik, kvadrat, list neobloženog bijelog papira, olovka, šestari
za nastavnika: udžbenik, laptop, TV, prezentacija.
Tokom nastave .
1. Organizacijski trenutak.
2. Motivacija za aktivnost.
Oh, koliko divnih otkrića imamo
Priprema duh prosvjetljenja.
I iskustvo, sine teških grešaka,
I genije, prijatelj paradoksa.
I šansa, bog je izumitelj.
Nadam se da će ova lekcija iz matematike postati još jedna potvrda našeg gesla "Matematika je kraljica nauka", a u tome će nam pomoći veliki ljudi prošlosti i sadašnjosti.
3. Verbalni račun.
Test (Dijapozitiv) Procijenit ćemo svaki zadatak.
1. Dati brojevi: 713754, 713654, 713554, ... Odaberite sljedeći broj :
a) 713854
b) 713554
c) 713454
2. Koji je odbitni iznos ako je odbitni iznos 73, a razlika 600?
a) 527
b) 673
c) 763
3. Pronađite najmanji broj:
a) 18215
b) 18152
c) 18125
d) 18521
4. Koliko desetina sadrži broj 387 560?
a) 6
b) 38
c) 38 756
5. Koliko će znamenki biti u količniku 64 080: 9
a) 1
b) 2
u 3
d) 4
6. Dopunite rečenicu "Da biste pronašli nepoznatu dividendu, treba vam vrijednost količnika ..."
a) pomnoži sa djeliocem;
b) podijeliti sa djeliteljem;
c) podijeliti sa dividendom.
4. Ažuriranje osnovnih znanja.
1. Pogodite zagonetku:
Ova važna nauka
Ispituje sve okolo:
Tačke, crte, kvadratići,
Trokuti i krug ...
Za nju, vladar, kompasi
Oni su najbolji prijatelji.
Ali za vas ova nauka
Ne možeš zaboraviti!
Tačno, ova nauka se zove GEOMETRIJA.
Šta znači ova riječ?
U prijevodu s grčkog, ova riječ znači "izmjera" ("geo" - kopno, "metrio" - za mjerenje). Ovo se ime objašnjava činjenicom da je porijeklo geometrije bilo povezano s različitim mjernim radovima, koji su se morali izvoditi prilikom obilježavanja zemljišnih parcela, vođenja puteva, gradnje zgrada i drugih građevina. Kao rezultat ove aktivnosti pojavila su se i postupno se akumulirala različita pravila koja se odnose na geometrijska mjerenja. Dakle, geometrija je nastala na osnovu praktičnih aktivnosti ljudi i na početku svog razvoja služila je prvenstveno u praktične svrhe.
Nakon toga, geometrija se formirala kao nezavisna nauka, u kojoj se proučavaju geometrijske figure i njihova svojstva.
Svijet oko nas je svijet geometrije. HELL. Aleksandrov(Slide)
2. Momci, dobro pogledajte crtež.
Koliko ima trokuta? (9)
Koliko je četvorougla na crtežu? (2).
Po čemu se oni razlikuju?
(Jedan je pravougaonik, a drugi nije.)
- Šta znate o pravougaoniku?
Svi uglovi u pravougaoniku su ravni.
Suprotne stranice pravougaonika jednake su.
Dijagonale na raskrsnici su prepolovljene
Dijagonala pravougaonika dijeli ga na dva jednaka trokuta.
3. Bravo! Puno ste razgovarali o pravougaoniku.
Sada riješite problem: (Slide)
U pravougaoniku je nacrtana dijagonala. Površina jednog od nastalih trokuta iznosi 25 cm 2 ... Kolika je površina pravougaonika?
Riješi problem.
Kako ste pronašli površinu pravougaonika?
(Znamo da ga dijagonala pravokutnika dijeli na dva identična trokuta. Površina jednog trokuta je 25 kvadratnih cm, tako da će površina cijelog pravougaonika biti 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).
Tako je, bravo! Ikako crtati pravougaonik ako znamo samo njegovu površinu?
Šta trebate znati za ovo? (Njegova dužina i širina).
Kako da znam dimenzije pravougaonika?
(Metodom odabira. Znajući da se površina pronalazi množenjem dužine sa širinom, 50 kvadratnih cm može se dobiti množenjem 5 cm sa 10 cm ili 25 cm pomnoženim s 2 cm).
Tačno. Odaberite koji je pravougaonik prikladniji za crtanje u bilježnici (prikladnije je crtati pravokutnik sa stranicama od 5 cm i 10 cm.).
Tačno. Nacrtajte ovakav pravougaonik.
5. Postavljanje ciljeva.
–Momci, recite mi, je li vam bilo lako nacrtati pravougaonik u bilježnicu? (Da, lako).
Zašto? (postoje ćelije)
U posljednjoj lekciji naučili smo kako crtati pravokutnik na neobloženom papiru pomoću kvadrata i zamolio sam vas da crtate kod kućeuzorak ... Provjerimo što ste dobili, a jedna osoba na ploči nacrtat će pravokutnik pomoću kvadrata.
(Izložba radova, provjeravanje učenika na ploči - algoritam konstrukcije)
Šta mislite, da li je lako nacrtati pravougaonik na neostavljenom papiru, na primjer na listu spomenara, ako nemate kvadrat? (teško)
To znači da postoji način za izgradnju pomoću drugih alata. Danas nam u lekciji trebaju kompas i ravnalo.
Šta ti mislištema lekcije ? ( Nacrtajte pravokutnik na neobloženom papiru pomoću šestara i ravnala) (Slide)
Štasvrha lekcije mogu se povezati s temom? (Naučite crtati pravokutnik na neobloženom papiru pomoću šestara i ravnala) (Slide)
– Gdje u našem životu sposobnost konstruiranja pravougaonika ili kvadrata može biti korisna na neobloženom papiru?
Zadaci:
1) Razviti praktične vještine u konstrukciji geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima.
2) Razviti prostornu maštu.
3) Negujte tačnost prilikom izvođenja konstrukcija.
Tema je utvrđena, ciljevi postavljeni - na putu za nova znanja!
6.Otkrivanje novih znanja
Za posao nam trebaju kompas i ravnalo.
Da biste sigurno koristili ove alate, morate upamtiti
sigurnosni propisi:
Kompas ne možete približiti licu, na kraju je igla, možete si sami ubrizgati.
Ne možete proći kompas iglom prema naprijed, možete ubosti svog prijatelja.
Radna površina mora biti uredna.
Možda je neko pogodio šta treba učiniti?
Ako ne, pogledajte ploču.
B ODKM
AD
Slika: Slika 1 2
Šta ćemo prvo? (Trebate nacrtati krug).
Šta je "promjer"? (Ovo je odsječak linije koji povezuje dvije točke na krugu i prolazi kroz njegovo središte).
Sastavimo algoritam za konstrukciju pravougaonika. (Slide)
Nacrtaj krug.
Nacrtajte u njemu dva prečnika.
Spojite krajeve promjera sa segmentima. Rezultat je pravougaonik.
7 praktični rad
Uzmi list albuma.
Crtamo krug čiji je radijus 5 cm.
Crtamo dva promjera.
Povezujemo krajeve promjera.
Označimo vrhove pravougaonika
Kako mogu provjeriti je li rezultat pravokutnik? (Možete izmjeriti stranice figure, suprotne stranice trebaju biti iste, kutove možete izmjeriti pravim kutom, uglovi trebaju biti pravi).
Provjerite imate li pravokutnik.
Je li vam bilo zanimljivo graditi?
„Nadahnuće je potrebno u geometriji ni manje ni više nego u poeziji“ A. S. Puškin
(Slide)
Zapamtisvojstva dijagonala kvadrata
Dijagonale kvadrata su jednake,
prilikom prelaska tvore pravi kut,
tačka presjeka dijagonala dijeli ih na jednake segmente.
Gdje počinjemo graditi? (Nacrtajmo krug).
Pronašli smo samo dva vrha kvadrata, kako možemo pronaći još dva? (Mi ćemookomito na promjer, dobija se drugi promjer ... Te se linije sijeku pod pravim kutom poput kvadrata. Tako smo pronašli još dva vrha kvadrata).
Sastavimo algoritam za konstrukciju kvadrata. (Slide)
Nacrtaj krug.
Nacrtajte jedan promjer.
Nacrtajte okomitu liniju na ovaj promjer.
Spojite točke presjeka s krugom segmentima. Ispostavilo se da je to kvadrat.
8. Praktični rad na algoritmu.
9. Fizičko vaspitanje na minut.
10. Uključivanje u sistem znanja .
Odaberite svoj nivo. (Slide)
1. Pronađite površinu i opseg pravokutnika i kvadrata.
R itd. \u003d (6 + 8) * 2 \u003d 24 (cm)
S itd \u003d 6 * 8 \u003d 48 (cm 2 )
R sq. \u003d 7 * 4 \u003d 28 (cm)
S sq. \u003d 7 * 7 \u003d 49 (cm 2 )
2. Porodica Ivanov ima parcelu za daću dimenzija 20 metara sa 40 metara, a porodica Sidorov ima 30 metara sa 30 metara. Čija je ograda duža?
P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)
P \u003d 30 * 4 \u003d 120 (m)
Odgovor: njihove ograde imaju jednaku dužinu, što znači da su jednake.
3. Pogledajte plan školskog vrta u kojem 1 cm predstavlja 10 m. Pronađite površinu ovog vrta u macaws (stranica 7)(Odabir najbolje opcije).
pomicanje trokuta;
mjerenje stranica rezultirajućeg pravougaonika;
pronalaženje površine u m 2 ;
izraziti u ara.
S\u003d 60 * 30 \u003d 1800 (m 2 .) \u003d 18 amu.
Jesu li vam sve konstrukcije i proračuni bili jednostavni?
- "Ne postoji kraljevski put u geometriji" Euklid. (Slide)
Dobro urađeno! Dobro ste se snašli na ovom zadatku. Dokazali ste da se s pravom možete nazivati \u200b\u200bprijateljima GEOMETRIJE.
11. Konsolidacija usvojenog materijala.
1) Geometrija mi se učinila vrlo zanimljivom i magičnom naukom. I.K.Andronov(Slide)
i) Pronađi jednake vrijednosti.
b) Koji je višak?
u) Nastavite obrazac:
Bravo, sada se lako možete nositi Broj 33, zgrada 7
Provjerimo rješenje. (Slide)
(6 km 5 m \u003d 6 km 50 dm
2 dana 20 h \u003d 68 h
3 t 1 c\u003e 3 t 10 kg
90 cm 2< 9 дм 2 )
2) Rješenje problema.
Rješavanje teškog matematičkog problema može se usporediti s uzimanjem tvrđave. N. Ya Vilenkin(Slide)
Pročitajte problem broj 31. Napravimo kratku napomenu
Koliko je dječaka bilo u klubu?
Koliko djevojaka?
Koliko su visoki svi dječaci?
Koliko su sve djevojke visoke?
Šta pita problem? (Tabela se popunjava u procesu rada).
Napravite plan za rješavanje problema:
izražavaju visinu u centimetrima
pronaći prosječnu visinu dječaka;
naći prosječnu visinu djevojčica;
uporedi
Riješite problem sami.
11m04cm \u003d 1104cm
12m60cm \u003d 1260cm
1) 1104: 8 \u003d 138 (cm) - prosječna visina dječaka
2) 1260: 9 \u003d 140 (cm) - prosječna visina djevojčica
3) 140-138 \u003d 2 (cm) -više
Odgovor: Dječaci su u prosjeku 2 cm veći od djevojčica.
Provjerimo rješenje. Bravo, uzeli smo još jednu matematičku tvrđavu!Ocijenite svoj rad.
3) Rad na računarskim vještinama.
Riješite 1 primjer # 34 na stranici 7.
Prisjetimo se postupka. Koju radnju prvo izvršimo?
Nakon završetka - uzajamna provjera.
(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674
37 400
9 350
324
9674
- Ocijenite rad.
12) Rezimiranje lekcije i razmišljanje.
1) -Šta je bila tema naše lekcije?
Koje ste ciljeve sebi postavili?
Jesmo li ih stigli?
– Kojim alatima možete crtati pravougaonik na neobloženom papiru? (Korišćenje šestara i ravnala, korištenje kvadrata)
- Ponovimo algoritam za konstrukciju pravougaonika i kvadrata.
-Šta je ostalo nejasno?
2 ) Vratimo se pravougaoniku koji smo izgradili na početku lekcije. Na njemu obojite dio zadataka koje ste izvršili i ocijenite svoj rad na lekciji.
DOBRI MUŠKARCI !!!
13) Zadaća.
Neobvezno: (Slide)
Na neobloženom papiru konstruirajte pravougaonik i kvadrat, pronađite i uporedite njihove površine.
Stvorite geometrijski uzorak koristeći svoje novo znanje.
Književnost.
MI Moro i dr. Udžbenik "Matematika, razred 4", M. "Obrazovanje" 2011.
LISemakina "Za pomoć učitelju", M., "Vako", 2011
Klasa: 4
Prezentacija lekcije
Natrag naprijed
Pažnja! Pregled slajda koristi se samo u informativne svrhe i možda ne predstavlja sve mogućnosti prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovo djelo, preuzmite punu verziju.
Svrha lekcije: Naučiti kako napraviti kvadrat na neobloženom papiru pomoću kvadrata.
1. Obrazovni:
- ažurirati prethodno znanje o pravougaoniku i kvadratu;
- oblikovati praktične vještine u konstrukciji geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima;
- učvrstiti vještine rješavanja problema s riječima za proporcionalno dijeljenje, uspoređujući imenovane brojeve.
2. Razvoj:
- razvijati prostornu maštu učenika;
- razviti komunikacijske vještine učenika tokom rada u paru, sposobnost međusobne kontrole i samokontrole.
3. Obrazovni:
- educirati tačnost pri izvođenju konstrukcija;
- da kod učenika probude ponos na lična dostignuća i uspjehe svojih vršnjaka.
Tip lekcije: učenje novog gradiva.
Oblik lekcije: praktični rad.
Oprema:
za studente:udžbenik, kvadrat, list neostavljenog bijelog papira, jednostavna olovka;
za nastavnika: udžbenik,računalo, multimedijalni projektor, platno.
Tokom nastave
1. Organizacijski trenutak.
2. Verbalno brojanje.
– Pronađite pogreške u proračunima na ploči.
Tačni odgovori: 100.024; 12,548; 6 504.
3. Provjera domaćeg zadatka.Provjera kvadrata na neobloženom papiru. (Pokažite na ploči kako se konstruira kvadrat pomoću šestara i ravnala.)
- Koje znanje o trgu je pomoglo da se izbori sa gradnjom? (Dijagonale kvadrata su jednake, sijeku se tako da tvore četiri prava kuta.)
4. Aktualizacija znanja učenika o pravougaoniku.- U prošloj lekciji, ti i ja naučili smo kako graditi pravougaonik pomoću kompasa i ravnala. Zapamtite, molim vas, kakva je to geometrijska figura - pravougaonik. (Pravougaonik je četverokut sa svim pravim uglovima.)
- Šta još znate o pravougaoniku? (Nasuprotne stranice su jednake. Dijagonale su jednake.)
- Ovo znanje će nam danas biti korisno.
5. Demonstracija prezentacije. Objašnjenje novog materijala.SLIDE 1. Najava teme lekcije: "Konstruiranje pravougaonika na neobloženom papiru."
- Koji su alati potrebni za praktični rad? (Kvadrat, olovka)
SLID 2. Cilj: Naučiti kako nacrtati pravougaonik na neobloženom papiru pomoću kvadrata.
SLIDE 3. Ciljevi: 1. Formirati praktične vještine u konstrukciji geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima.
2. Razviti prostornu maštu.
3. Negovati tačnost prilikom izvođenja konstrukcija.
SLID 4. Algoritam za konstrukciju pravougaonika pomoću gona.
SLIDE 5. Nacrtajte proizvoljnu snop PAKLA. Jedna od stranica kvadra bila je postavljena na gredu tako da se vrh pravog kuta poklapao s početkom snopa u tački A. Nacrtajte olovku duž druge strane kvadra, snopa AB. Dobio jedan VAD pod pravim uglom.
KLAIS 6. Jedna od stranica kvadra nanesena je na gredu AB tako da se vrh pravog ugla poklapao s tačkom B. Nacrtajte olovku duž druge strane kvadrata, snopa BC. Dobio je drugi pravi kut ABC.
KLAON 7. Jedna od stranica kvadra bila je postavljena na BP gredu tako da se vrh pravog ugla poklapao sa tačkom D. Nacrtajte DS gred duž druge strane kvadrata. Dobio treći ADS pod pravim uglom.
SLIDE 8. Učenicima se postavlja problematično pitanje - je li to pravougaonik?
Učenici izražavaju svoje pretpostavke i predlažu načine za rješavanje ovog problema.
SLIDE 9. Testiranje pretpostavki učenika.
Potrebno je saznati je li kut VSD-a pravi. Ako je odgovor da, tada je ispao pravokutnik (jer je po definiciji pravokutnik četverokut sa svim uglovima ravno). Ako nije, tada AVSD slika nije pravokutnik.
Provjera se vrši pomoću kvadrata. Jedna od njegovih stranica mora se primijeniti na BC zraku tako da se vrh pravog kuta poklapa s točkom C. Dalje, vidimo da li se LED snop poklapa s drugom stranom kvadrata. U našem se slučaju to dogodilo, odnosno možemo zaključiti da je kut VSD-a ravna linija, a četverokut AVSD-a pravougaonik.
Daljnji samostalni rad učenika na izradi pravougaonika na neobloženom papiru pomoću kvadrata na osnovu algoritma prezentacije pretpostavlja vraćanje na slajdove 4-9 (pomoću hiperveze).
Učitelj trenutno kontrolira proces izgradnje i pruža individualnu pomoć učenicima.
6. Fizičko vaspitanje za oči(pomoću SLIDES-a 10-12 prezentacije)7. Rad sa udžbenikom.
- Otvorite vodič na stranici 7. Zadatak broj 33. (Rad na opcijama. Odbor ima 2 učenika.)
- Koje vrijednosti ćemo morati upamtiti? (Masa i vrijeme.)
Uporedite imenovane brojeve.
| (6 km 5 m \u003d 6 km 50 dm | 2 dana 20 h \u003d 68 h |
| 3 t 1 c\u003e 3 t 10 kg | 90 cm 2< 9 дм 2) |
2 učenika provjeravaju. Za stolovima - međusobna provjera.
- Zadatak 34. Izračunajte vrijednost prvog izraza. Na tabli ima 1 učenika.
(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674
1 student provjerava.
- Zadatak 30. Na tabli se priprema tablica za kratku napomenu. Sve zajedno popunjavamo. Kako nazivamo stupce tablice? (Po stranici / Broj stranica / Ukupno)
1 student rješava problem na ploči.
1) 90: 6 \u003d 15 (str.) - na jednoj stranici
2) 75: 15 \u003d 5 (str.)
Odgovor: Potrebno je 5 stranica.
1 student provjerava.
* Dodatni zadatak - №31.
8. Sažetak lekcije.
- Šta ste novo naučili?
- Šta ste naučili?
- Kojim alatima možete graditi pravougaonik na neobloženom papiru? (Korišćenje šestara i ravnala, korištenje kvadrata)
- Gdje u našem životu sposobnost konstrukcije pravougaonika ili kvadrata može biti korisna na neobloženom papiru?
Šta je ostalo nejasno?
Označavanje učenika koji aktivno rade na lekciji.
9. Domaći zadatak.
1. Konstruirajte kvadrat na neobloženom papiru pomoću kvadrata i ravnala.
- Šta je kvadrat? (Pravougaonik sa svim stranicama jednakim.)
Koristite ovu definiciju u domaćem zadatku.
- Kako napraviti kratak unos? (U obliku tabele.)
- Koliko dana su izrađivane jakne u ateljeu? (Dva dana.)
- Kako biste nazvali stupce svoje tabele? (Potrošnja za 1 jaknu / broj jakni / ukupno metara)
Pojmovi "okomite linije", "okomite". Na neobloženom papiru (pomoću kompasa) nacrtajte pravi kut.
Stvorite simetrične oblike pomoću kvadrata, ravnala i šestara.
Konstrukcija simetričnih segmenata linija, oblika pomoću alata za crtanje na kariranom i neobloženom papiru.
Paralelizam pravih linija.
Nacrtajte paralelne linije pomoću kvadrata i ravnala.
Konstruisanje pravougaonika.
Ponavljanje osnovnih svojstava suprotnih stranica pravougaonika i kvadrata. Stvorite crteže ravnalom i kvadratom na neobloženom papiru.
Mjerenje vremena.
Vremenske jedinice. Odnos između jedinica vremena. Uređaji za mjerenje vremena.
Projekt "Kako se mjerilo vrijeme u antici"
Primjeri podtema: drevni kalendar, sunčani sat, vodeni sat, cvjetni sat, mjerni instrumenti u antičko doba.
Rješavanje logičkih problema. Šifriranje teksta.
Logički problemi povezani sa mjerama dužine, površine, vremena. Grafički modeli, dijagrami, mape. Modeliranje od papira podržano na grafičkoj kartici s uputama.
Projekt "Šifriranje lokacije" (ili "Prijenos tajnih poruka")
Primjeri podtema: metode šifriranja tekstova, uređaji za šifriranje, šifriranje lokacije, znakovi za šifriranje, igra "Lov na blago", natjecanje u dešifriranju, stvaranje uređaja za šifriranje.
Predavanje (34 h)
Decimalni sistem brojeva.
Vrijednost znamenke, ovisno o mjestu u unosu broja. Decimalni sistem brojeva: zašto se tako zove? (studija)
Projekt brojevnih sistema
Primjeri podtema: decimalni brojevni sistem, binarni brojevni sistem, računari i brojevni sistem, brojevni sistemi u različitim profesijama.
Koordinatni ugao.
Upoznavanje s koordinatnim kutom, ordinatom i apscisom. Predstavite koncept prenosa slike, mogućnost navigacije po koordinatama tačaka u ravni. Stvaranje koordinatnog ugla. Čitanje, pisanje imenovanih koordinatnih točaka, označavanje koordinatnih zraka pomoću para brojeva.
Grafikoni. Dijagrami. Stolovi. Izrada grafikona, grafikona, tabela pomoću MS Officea.
Upotreba grafikona, tabela, dijagrama u referentnim knjigama i masovnim medijima. Prikupljanje informacija na tabelama, grafikonima, dijagramima. Vrste grafikona (traka, pita). Izrada grafikona, grafikona, tabela pomoću MS Officea.
Nacrt "Strategije".
Primjeri podtema: igre s pobjedničkim strategijama, strategije u igrama, strategije u sportu, strategije u računarskim igrama, strategije u životu (strategije ponašanja), borbene strategije, strategije u davnim vremenima, strategije u oglašavanju, prvenstvo u računarskoj igri u žanru "Strategije", zbirka igara s pobjedničkim strategijama, album borbenih obrazaca osvojenih pravilno odabranim strategijama, sportske timske igre, reklame i plakati.
Poliedar.
Koncept "poliedra" kao lika čija se površina sastoji od poligona. Lica, ivice, temena poliedra.
Pravokutni paralelepiped.
Određivanje broja vrhova, uglova, ploha poliedra. Upoznavanje sa pravougaonim paralelepipedom. Površina pravokutnog paralelepipeda.
Kocka Rasklapanje kocke.
Kocka je pravokutni paralelepiped, čija su sva lica kvadratići. Izrađujemo skeniranje geometrijskog tijela (paralelepipeda i kocke) od papira. Površina pravokutnog paralelepipeda i kocke.
Žičani model paralelepipeda.
Izrada modela žičanog okvira pravougaonog paralelepipeda i kocke od žice. Rješenje praktičnih problema (proračun materijala).
Dice. Kockanje igre.
Izrada kockica za društvene igre. Zbirka igara s kockom.
Volumen pravokutnog paralelepipeda.
Koncept "zapremine geometrijskog tijela". Kubični centimetar. Izrada modela kubnog centimetra. Kubični decimetar. Kubični metar. Dva načina za pronalaženje područja pravokutnog paralelepipeda.
Mreže. Igra "Morska bitka", "Tic-Tac-Toe" (uključujući na beskrajnoj ploči)
Nova vrsta vizualnog odnosa između veličina. Ucrtavanje koordinata na zraku, u ravni. Organizacija igara "Morska bitka", "Tic-Tac-Toe" na nepreglednoj ploči.
13. Podjela segmenta na 2, 4, 8, ... jednake dijelove pomoću šestara i ravnala.
Praktični zadatak: kako podijeliti segment na 2 (4, 8, ...) jednaka dijela, koristeći samo šestar i ravnalo (bez skale)?
Ugao i njegova veličina. Kutomjer. Usporedba uglova.
Ponavljanje i uopštavanje znanja o uglu kao geometrijskoj figuri. Vrijednost kuta (mjera stupnja). Mjerenje ugla u stupnjevima pomoću uglomera. Različiti načini upoređivanja uglova. Ucrtavanje uglova zadate vrijednosti.
Vrste uglova.
Klasifikacija uglova u zavisnosti od veličine ugla. Akutni, ravni, tupi, rasklopljeni kut. Konstrukcija i mjerenje.
Klasifikacija trokuta.
Klasifikacija trokuta ovisno o veličini kutova i dužini stranica. Oštrokutni, pravokutni, tupougli trokut. Svestrani, jednakokraki, jednakostranični trokut.
Crta pravougaonik pomoću ravnala i kutomjera.
Praktični zadatak: kako pomoću kutomjera i ravnala možete izraditi pravougaonik s danim stranicama. Ponavljanje metoda za pronalaženje površine i opsega pravougaonika.
Plan i razmjera.
Plan. Koncept "skale". Očitavanje skale, određivanje odnosa dužine na tlocrtu i terenu. Planiranje snimanja skale. Crtež plana učionice, jedne od soba njegovog stana (nije obavezno). Poštivanje skale.
3. Završite definicije: "Pravougaonik se zove ...", "Kvadrat ...", "Jednakokraki trokut ...", "Paralelogram ...".
Navedi najmanje tri obrazovne igre u kojima se geometrijski oblici koriste kao materijal za igranje. Navedite glavni cilj svake od ovih igara.
5. Navedite konkretne i uvjerljive primjere različitih vrsta zadataka (najmanje 5) pomoću geometrijskog materijala, ali usmjerenih na postizanje ciljeva povezanih s proučavanjem aritmetike.
6. Navedite najmanje tri primjera zadataka koji se odnose na dijeljenje poligona na dijelove.
Navedite opremu koja bi imala koristi od lekcije iz upoznavanja tipova uglova.
8. Navedi vrste praktičnog rada učenika tokom kojih djeca prepoznaju:
a) bitne karakteristike koncepta "pravog ugla";
b) svojstvo stranica pravougaonika.
9. Povežite se strelicama ili napišite parovima obrasca ( i;i), (i, b) oni koncepti u čijem je formiranju korisno koristiti metodu njihovog poređenja (suprotstavljanje ili suprotstavljanje):
Stvorite algoritam za konstrukciju pravokutnika s danim stranicama pomoću šestara, ravnala i kvadrata.
Formulirajte (u generaliziranom obliku) građevinske zadatke koje učenici osnovne škole moraju samopouzdano izvoditi.
Konstruirajte konveksni i nekonveksni sedmerokut. Postoje li nekonveksni četverokuti? Koje bi se karakteristike modela poligona trebale razlikovati, a koje bi trebale ostati nepromijenjene prilikom formiranja koncepta "sedmerokuta"?
13. Smislite najmanje 5 primjera zadataka za prepoznavanje geometrijskih oblika.
Osigurati tri problema sa geometrijskim dokazima dostupna učenicima osnovnih škola. Kada se mlađim učenicima mogu ponuditi problemi s dokazima? Zašto?
Ulaznica broj 24
Rješavanje problema pomoću jednačina
Pri rješavanju problema pomoću jednadžbi mora se poštivati \u200b\u200bsljedeće: prvo zapišite uvjet problema u algebarski jezik, tj. tako da se dobije jednačina; drugo, da pojednostavimo ovu jednadžbu u takav oblik da će nepoznata količina biti na jednoj, a sve poznate veličine na suprotnoj strani. O metodama za to već je bilo riječi, a jedan od osnovnih principa algebarskih rješenja je taj magnitude mora biti prisutan u jednadžbi. To će nam omogućiti da zapišemo uvjete kao da je problem već riješen. Nakon toga, samo odluči jednačinu i pronaći zajedničku vrijednost svih poznatih veličina. Budući da su ove vrijednosti jednake nepoznatvrijednost na drugoj strani jednadžbe, tada će vrijednost svih poznatih vrijednosti značiti da je problem riješen.
Problem 1. Na pitanje koliko je platio sat, čovjek je odgovorio: "Ako pomnožite cijenu s 4 i dodate 70 rezultatu i od ovog iznosa oduzmete 50, ostatak će iznositi 220 dolara." Koliko je platio za sat? Da bismo riješili taj problem, prvo moramo napisati iskaz problema kao algebarski izraz, odnosno kao jednadžbu. Neka cijena sata bude xx
Ova cijena je pomnožena sa 4, tako da dobivamo 4x4x
Proizvodu je dodano 70, odnosno 4x + 704x + 70
Od ovoga oduzimamo 50, odnosno 4x + 70-504x + 70-50 Dakle, zapisali smo stanje problema koristeći brojeve u algebarskom obliku, ali nemamo jednačine... Međutim, prema posljednjem stanju problema, sve prethodne radnje na kraju su dovele do rezultata koji je jednako 220220 Dakle, jednačina izgleda ovako: 4x + 70-50 \u003d 2204x + 70-50 \u003d 220
Nakon izvođenja operacija s jednačinom dobivamo da je x \u003d 50x \u003d 50.
Odnosno, xx je 50 dolara, što je ciljna cijena sata. provjeriti, da smo dobili ispravnu vrijednost tražene vrijednosti, tu vrijednost moramo zamijeniti umjesto xx u jednadžbi koju smo zapisali prema iskazu problema. Ako su kao rezultat ove zamjene stranice jednake, proračun smo pravilno izveli.
Jednadžba problema bila je 4x + 70-50 \u003d 2204x + 70-50 \u003d 220
Zamjenjujući 50 za xx, dobivamo 4-50 + 70-50 \u003d 2204-50 + 70-50 \u003d 220
Dakle, 220 \u003d 220 220 \u003d 220.
2) VRIJEDNOST je posebno svojstvo stvarnih predmeta ili pojava, a osobenost leži u činjenici da se to svojstvo može izmjeriti, odnosno imenovati količinu veličina koje izražavaju isto svojstvo predmeta nazivamo količinama jedna vrsta ili homogene količine... Na primjer, duljina stola i dužina sobe su ujednačene količine. Količine - dužina, površina, masa i druge imaju niz svojstava. Metoda proučavanja površine geometrijske figure
Način rada na području lika ima puno zajedničkog s radom na dužini segmenta.
Prije svega, područje se izdvaja kao svojstvo ravnih predmeta među ostalim svojstvima. Već predškolci uspoređuju predmete u odnosu na površinu i pravilno uspostavljaju odnos "više", "manje", "jednako" ako se predmeti koji se uspoređuju naglo međusobno razlikuju ili su potpuno identični. Djeca istovremeno koriste superpoziciju predmeta ili ih upoređuju na oko, upoređujući predmete prema njihovom mjestu na stolu, na tlu, na listu papira itd. međutim, kada se upoređuju predmeti u kojima se oblik razlikuje, a razlika u površini nije vrlo jasno izražena, djeca imaju poteškoća. U ovom slučaju zamjenjuju površinu usporedbom dužine ili širine objekata, tj. prijeći u linearnoj mjeri, posebno u onim slučajevima kada se u jednoj od dimenzija objekti međusobno jako razlikuju.
U procesu proučavanja geometrijskog materijala u I-II razredima, djeca pojašnjavaju svoje ideje o površini kao svojstvu ravnih geometrijskih oblika. Jasnije je razumijevanje da brojke mogu biti različite i iste u području. To olakšavaju vježbe za izrezivanje figura iz papira, crtanje i bojanje u bilježnice itd. U procesu rješavanja problema sa geometrijskim sadržajem, studenti se upoznaju sa nekim svojstvima područja. Paze da se površina ne promijeni kada se položaj figure na ravnini promijeni (slika ne postaje veća ili manja). Djeca opetovano promatraju odnos između cijele figure i njezinih dijelova (dio je manji od cjeline), vježbaju u sastavljanju figura različitih oblika iz istih zadatih dijelova (tj. Konstrukciju jednakih dijelova). Studenti postepeno akumuliraju ideje o dijeljenju figura na nejednake jednake dijelove, uspoređujući dobivene superponirane dijelove, uspoređujući dobivene superponirane dijelove. Sva ova znanja i vještine djeca stječu na praktičan način usput proučavajući same figure.
Upoznavanje s tim područjem može se obaviti na sljedeći način:
"Pogledajte dijelove pričvršćene za ploču i recite mi koji zauzima najviše prostora na ploči (kvadrat AMKD zauzima najviše prostora). U ovom slučaju se kaže da je površina kvadrata veća od površine svakog trokuta i CDMB-a. površina trokuta ABC i kvadrata AMKD (površina trokuta je manja od površine kvadrata).
Te se brojke uspoređuju superpozicijom - trokut zauzima samo dio kvadrata, što znači da je njegova površina zaista manja od površine kvadrata. Usporedite očima površinu FVS trokuta i površinu DOE trokuta (imaju iste površine, zauzimaju isto mjesto na ploči, iako se nalaze drugačije). Provjerite prekrivanje.
Slično tome, upoređuju se i druge brojke po površini, kao i objekti okoline.
Ulaznica broj 25
LEKCIJA 1. PREDMET "MATEMATIKA". BROJANJE OBJEKATA
Ciljevi lekcije: upoznati studente sa predmetom "Matematika"; upoznati sa obrazovnim setom "Matematika"; otkriti sposobnost učenika da broje predmete.
Tokom nastave
I. Organizacijski trenutak.
II. Upoznavanje sa predmetom "Matematika" i obrazovnim setom "Matematika".
Učitelj, razgovarajući s djecom, u pristupačnom obliku im govori da oni izučavaju predmet "Matematika", šta će naučiti, kakva će "otkrića" napraviti na časovima matematike.
Učitelju. Šta mislite, čemu služi predmet "Matematika"?
Dalje, učitelj informiše djecu da će im udžbenik koji se sastoji od dvije knjige pomoći u savladavanju matematike, napisan je za prvašiće M. I. Moro, S. I. Volkov i S. V. moći će crtati, slikati, pisati, ali samo na posebno određenim mjestima.
